一次不等式です。解き方がわからないので教えてほしいです！🙇🏻‍♀️ 【答】ばら7本、ゆり8本

14 1本 240円のばらと1本300円のゆりを合わせて15本買い, 400円の花 かごに入れて,代金が4500円以下になるようにしたい。 ゆりをなるべく 多く入れるには,ばらとゆりをそれぞれ何本ずつ買えばよいか。

教えて頂きたいです。答えは④です。自分で解くとどうしても③になります、、、

2-3x x+2 <6を満たす整数xの個数は、次のうちのどれか。 4 3 2個 ③ 3個 5個 [問4] 2≦ ① 1個 (4) 4個

(1)を教えてください🙇‍♀️

005 不等式の応用, 絶対値を含む方程式, 不等式 (1) 自宅から 3.6km離れた駅まで, はじめは毎分60mで歩き、途中から毎分140mで走った。 3600m 出発してから40分以内で駅に着いたとき, 毎分140mで走った時間はアイ分以上であ る。 (2) 方程式 | 1-2x=6の解は,x= ウエ カ オ オ (3) 二つの不等式2x-1|≦7 ① と 3% +2 > 5･･････ ② がある。 不等式①の解は、 コサ キク またはx= ケであり、不等式②の解は,ｪ< 9 さらに ①,②を同時に満たす整数xの個数は、 セである。 である。 ス<ェである。

これらの問題の正しい考え方がわからないので、教えていただきたいです。 また、こういった系統の問題が苦手なため問題集に立ち返って学び直したいと考えているのですが、どの分野までやれば良いかあまりわからないのでアドバイスいただけると嬉しいです。

第1問 (必答問題) (配点 30 ) 〔1〕 αを実数とし,xの関数 y=|x-a+4| を考える。 x≧a-4のとき, ① は y=x-a+4 となる。 また, x <a-4 のとき, ① は y=-x+a-4 となる。 (1) α=8のとき, x≧0における関数 ① の最小値は の解答群 (1) 高学 0 a ≤4 4 a≤-4 ① a <4 5 a <-4 ア (2) x≧0における関数①の最小値が 0 となるようなaの値の範囲は O である。 ② a>4 ⑥a > 4 イである。 ③a≧ A Ⓒaz-4

この問題の解説をお願いします🙇🙇‍♀️

65 A地点から27km離れたB地点へ はじめ時速9kmで走り、途中か ら時速4kmで歩いて, 4時間以内で移動したい。 どれだけの道のりを 走ればよいか。 例題 28

これの最初なんで2分の9なるか教えてくれる人いませんか！！！

よって, 3m以上7m以下 応用 198 周の長さが18m で, 縦の長さが横 の長さ以下の長方形状の囲いを作る。 囲 いの中の面積を20m²以下にするには, 縦の長さをどのような範囲にとればよい (9²8) か。 縦x横=119-x) | 0< x≤ 9-X O 104X=) = 33 8²-14X133=0

(2)の解説お願いします。

52 00000 不等式が常に成り立つ条件 (絶対不等式) 0 基本例題 91 〔東京電機大] (1) すべての実数xについて, 不等式 x2ax+2a> 0 が成り立つように、 定数aの値の範囲を定めよ。 p.14 基本事項 (2) すべての実数xに対して, 不等式 kx2+(k+1)x+k ≦0 が成り立つよう な定数kの値の範囲を求めよ。 CHART & SOLUTION 定符号の2次式 常に ax2+bx+c>0⇔a> 0, D < 0 常に ax²+bx+c≦0 a<0, D≦0 (1) x2の係数は1>0 → D<0であるαの条件を求める｡ (2) 単に「不等式」とあるから,k=0 の場合(2次不等式でない場合)も考えることに注意。 k0 の場合、 < 0 かつ D≦0 であるんの条件を求める。 解答 (1) x²-ax+2a=0 の判別式をDとする。 x2の係数は正であるから、常に不等式が成り立つ条件は D<0 ここで D=(-α)²-4・1・2a=a²-8a=a(a−8) D< 0 から 求めるαの値の範囲は (2) kx2+(k+1)x+k≦0: ① とする。 [1] k=0 のとき, ① は x≤0 これはすべての実数xに対しては成り立たない。 [2] k≠0 のとき, 2次方程式 kx2+(k+1)x+k=0 の判 別式をDとすると, すべての実数x に対して, ① が成 り立つための条件は ん < 0 かつ D≦0 ここで D=(k+1)²-4・k・k=-3k2+2k +1 D≦0から よって -(3k+1)(k-1) (3k+1)(k-1)≧0 1≤k == k≦- 0<a<8 243h 3' <0 との共通範囲をとると ks--1/32 以上から 求めるんの値の範囲は R≤ - 1²/13 下に凸の放物線が常に x軸より上側にあるた めの条件と同じ(p.14 基本事項 2 参照)。 ( 下に凸 D<0 FRER > (2) [2] 上に凸の放物線 x軸と共有点をもたら い,または,x軸と接す ある条件と同じ。 [2] I 上に凸 D≤0

緑線の部分の解き方を教えてください🙏

(2) |x-4|≦2x+1 (2) [1] x-4≧0 すなわち x 4 のとき 不等式は x-4≤2x+1 よって x≥-5 これとx≧4 との共通範囲は [2] x4<0 すなわち x4 のと 不等式は -(x-4)≦2x+1 よって x≧1 これとx<4との共通範囲は 1≦x<4② 求める解は, ①と②を合わせた範囲で x≧1 x ≥4 1 BA 4 x

高一／数学Ⅰ 第1章 数と式 一次不等式の応用 「整理すると」と書いてあるのですがどのように整理されたのか詳しく知りたいです🙇

目 1個60円の品物Aと1個100円の品物 B を合わせて50個買い, In 100円の箱に詰めてもらう。 品物代と箱代の合計金額を4000円 以下にするとき, 品物Bは最大で何個買えるか。 品物Bをx個買うとして, 条件から不等式を作る。 xは整数であることに注意する。 品物Bをx個買うとすると、品物Aは (50-x) 個買うことになる。 このとき、品物代と箱代の合計金額は 60(50-x)+100x+100 (円) これが4000円以下であるから よって 60(50-x)+100x+100 ≦4000 整理すると40x 900 de 900 x≦ 40 すなわち x≦22.5 不等式を満たす最大の整数xは x=22 253015 22156 22個

絶対不等式の問題です なぜ1,2から求めるaの値が5分の1＜a≦1になるのかがわかりません。 5分の1＜a＜1は理解できました。 よろしくお願いします。

(a-1)x²+(a-1)x-a<0① ASAW ① は 0.x²+0x-1 <0 となり, これはすべての実数xにつ よって -6≤k≤2 (2) 不等式を変形すると [1] α-1=0 すなわち α=1のとき いて成り立つ。 [2] a-10 すなわち αキ1のとき ①の左辺をf(x) とすると, y=f(x)のグラフは放物線であ る。 よって, すべての実数x に対してf(x) < 0 が成り立つた めの条件は, y=f(x)のグラフが上に凸の放物線であり、 軸と共有点をもたないことである。 ゆえに, 2次方程式f(x)=0の判別式をDとすると 求める 条件は 2010 a-1 < 0 かつ D<0 D=(a-1)2-4(a-1)(−a)=(a-1){(a-1)+4a} =(5a-1)(a-1) であるから, D<0より よって // <a<1 5 Kela (5a-1)(a-1) <0 (8-k a-1 <0 すなわち α<1との共通範囲は 1/3<a<1 5 [1], [2] から 求めるαの値の範囲は 1 <a≦1 (S