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英語 高校生

15番、16番が分かりません、、15番はwithは付帯状況の〜しながら、〜したままを表すと説明に書いてありましたが訳が全く分かりません、、😭😭 16番、水は流れるから能動関係であっていますでしょうか、、水は流されたままみたいな感じで受け身ですか?? ほかの問題もあっていま... 続きを読む

長年ロシアに住んでいたので 12. ( 私は今寒い気候を快適に感じる in Russia for many years, I now feel comfortable with the cold climate.〈理由>~なので ① Being lived ② Be living ③ Having lived ミスタージョーンズがテーブルの端にすわったとき、みんな笑顔だった ④ Lived 住んでいたっていう今より ヤコを表すから 杏林大〉 13. Mr. Jones, ( ) at the end of the table, was all smiles. ① be seated ② having seated ③ seated すべてを考慮してみると、彼はかなり良い夫だ ltiw to ④ seating 完了分詞構文 having done 〈名古屋市立大〉 14. All things ( ① consider 〈大 15. The rent for the apartment is $150 a 1 include ? ②included in 水を流したまま私・エキッチンを去った ③ including ), he is a fairly good husband. かなけ ② to consider ③ considered 〈関西外国語大〉 ガスを電気に含まれる week, with gas and electricity() 受動→done 4 to include a with 名詞 分詞~したままをあらわし、 All things considered 受動作の分詞構文 すべてを考慮してみると considering < 東北学院大 〉 70 16. I left the kitchen with the water ( ). 水は流れるから能動関係で分詞してdoing ① run ran ほ ③ running ④ to run 〈関西外国語大〉

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数学 高校生

Focus Gold 数学II 例題98 写真の赤線部はなぜ成り立つのですか?

例題 98 円外の点から引いた接線(2) 2円の方程式 ***** x+y=5に点 (31) から接線を2本引く。そのときの2つの接点 P,Q とするとき,直線PQ の方程式を求めよ。 [考え方 接点の座標をP(x, yì), Q(x2,y2) とおいて求める 解答 接点をP(x1,yi), Q(x2,y2)とすると、 点Pにおける接線は, xx+y=5 3x+y=5Q...① 3x2+y2=5... ② これが点 (31) を通るから, 点Qにおいても同様にして ①②より、点P. Qは直線 3x+y=5 上の点である 2点PQ を通る直線は1本に決まるので、直線 PQ の方程式は, 3x+y=5 (別解) 点R(3,1) とする. △OPR と △OQR は合同な三角形 だから、対称性より, OR⊥PQ 円x+y=r上の 点(x1, yi) における 接線の方程式 xx+y=r YA R(3, 1) √5- P P (3. 0 x x 1Q これより直線PQの傾きは3で あるから kを実数として, 直線 PQ は,y=-3x+kとおける 0 1QS 原点と直線 PQ の距離 dは, d= |-k| k √32+12 10 ここで 直線 OR と直線 PQ の交点をSとすると, (直線ORの傾き) (直線PQの傾き) 図より, k0 △OPR∽△OSP であり, OR=√10 OP√5OS= k ∠POR = ∠SOP, √10 ∠OPR = ∠OSP だから5:10:5 k=5 10 OP: OS=OR: 0 よって、 直線 PQ の方程式は、 y=-3x+5 Focus 円外の点(x,y) から円x+y=r" に引いた接線の 2 接点を通る直線は, xox+yoy=r.2 (極線) 注 <証明> 接点を (x1,y1)(x2,y2) とすると, 接線はxx+yy=rx2x+yzy=r YA (xo, yo) (x, y) となりともに点(x,y) を通るから, xix+yiyo=r2, x2x+yayo=r2 (*) O X2Y2 ここで, 直線 Xox +yoy=r を考えると、 (*)より(x,y) (x2,y2) はこの直線上の点である。 よって, 求める直線は, xox +yoy=r(証明終) 同様に考えて、円外の点(x0,yo)から円(xa)(y-b)=rに引いた接線 の2接点を通る直線の方程式は, (xa)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r 練習x+y=10 に点(5, 5) から接線を2本引く。 そのときの2つの接点を結 98 直線の方程式を求めよ。 ***

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