Sn=の式は分かるんですけどその下の展開の意味がわからいです。 教えてください。🙏

=5(2"-1) e 5 = -5 -1 -1 って Sn= 1 r= V2-1 Sn _(-1){1-(-5)"}(L)+8 1-(-5) -1/2 (1-(-5)^) =√2+1 = $n = (√2-1){(√2+1)"-1} (√2+1) -1 (√2+1)"-1-√2+1 √2 .8

数Bの一般項を求める問題です。課題として出たのですが、どう解けばいいのか分かりません。解き方教えてください🙇お願いします

*81 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 a1=1, an+1=2an+3n

3の答えが243[1ー(3ぶんの2)n] 4の答えが16[(2ぶんの3)nー1]なんですけどなんでですか？やり方教えてください🙏

【3】 次の等比数列の初項から第n項までの和 S を求めよ。 (1) 1, 3, 9, 27, Sn = 1x (3h-1) 3-1 (3) 81, 54, 36, 24, 3"-1 = 2 1/2(3-1) ((2) 2, -4, 8, -16, Sn = 2x {1-(-2)"} 1-(-2) (4) 8, 12, 18, 27,

5の答えが初項1、公比3 6の答えが7分の2[1ー(ー6)n]なんですけどなんでですか？やり方教えてください🙏

【5】 初項から第3項までの和 S3 が 13, 初項から第6項までの和 S が364である等比数列の初項aと公比r を求めよ。 ただし, 公比は1でない実数とする。 【6】初項が 2,初項から第3項までの和が62 である等比数列の初項から第n項までの和 S を求めよ。

数列の帰納法の問題です。 3枚目の解説の3^k を足すところの式の変形がわかりません。教えてください

Q1.16 数学的帰納法を用いて, すべての自然数nについて次の等式が成り立つこ とを証明せよ. (1) 1 +3 +32 + ･･･ + 3-1 3n-1 = 2 1 1 1 n

式変形が分かりません

56 数列の第k項をα 初項から第n項までの和 を S, とする。 (1) a=2+4+6+...+2k =22i=2.12k(k+1)=kk+1) よって, 求める和は のであるか S=kk+1)=2(k+k) „ = Σ k ( k + 1) = Σ ( k² + k) k=1 k=1 1/12+12+1+1/+1) では 6 ある n(n+1){(2n+1) + 3} M 列ので ヒ =1/13m(n+1)(2n+4)=1/3m(n+1)(n+2) (S)

四角で囲ってある所の展開が良く分かりません😭🤦‍♀️

(2) =1+3+9 + ***** +3k-1 -3-1-(3-1) = = よって、 求める和は S.=2/12(3-1)= 1 (13-183) + = (1-8) — 3="s == k=1 1/3(3″-1) 2 3-1 2 n - \k=1 = 57 1 階差数列は1, 2, 3, 4, (3n+1 (3" +1 - 2n − 3) となるから,

この問題わかる方

1-5 (6) 数列 1,1/18,2,1/18.1.3 1 2 4 3 3 ' 4, 2 2 サ において、 23 24 -が最初に現れるのは、第 セソタチ項で、 ス 2w+1 = ネ (7) 複素数平面上の点に対して、 z= とする。 wが虚軸上を動くとき点は、中心 半径・ その円を描く シテ 第364項は である。 トナ

数学Bの等差数列と等比数列の各項の席からなる数列の和の問題です。 解説で、なぜn-rが出てきたのかが分かりません。解説よろしくお願いします。（2）の問題です。

66 次の和 Sm を求めよ。 ¯ (1)* Sn = 1·1+2.3+3.32+4·3³ + ··· + n. 3"-1 . (2) Sn = 1·r+372 +53 +7+4 + ··· + (2n-1) (1)

(2)の解説で線を引いたふたつの式がそれぞれ何を表しているのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

m=1 \l=1 \k=1}] □ 60 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 12+1・2+2,22+2・3+32, 32+3・4+42, *(2) 12, 12+32,12+32 +52, 12+32 +52 +72, 61 次の数列の和を求め