昌介6 , の多項式を平方完成して, 変数変換を行う.
被積分関数の指数の平方完成を行うと 次の 2 重積分の値を求めよ.
ョ 問題文 間昌日
与式ニ // (にす) ー-ミァ 2 / " gdzgy
ここで. ャ=ニャ+馬ー ポッ と変数変換を行うと, ニャー に 凍 中 2 と変形
できるから. ヤコビアンは
1 -ツ3
9(?, 9) 3 | _ 2V3
の(tw, る?) 0 2V3 3
3
774 解答
また, wu,ひに関する領域は ァ 0.ッ0 だから, 0 Soミツマ3w とできる.
oc> 0とし, 不等式0く巡上の くgの、0 So Vツ3wの表 り りー V3u
す領域を わり。とする.
極座標変換 4 ニァcos9の.ovーrsinの9を用いると, 領域 。 は
0Sァ7Sムo, 0S9ミ訪 と表きされるから