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雑誌を含めて, 全ての書籍に付与されている固有の番号, ISBN (International Standard Book Num-
ber) の秘密について考える.
例: ISBN 4910054230772
末尾の「2」は,「チェックディジット」 とよばれるもので, その前の12個の数字列 491005423077が
正しく入力されたかどうか(例えば, バーコードが正しく読み取れたかどうか) を確認するものである.
ここで, チェックディジット 「2」は,「491005423077」 から次の規則により定まっている.
1. 先頭位の数字から順番に, 1,3を掛けていく:
4 9 1 005 4 2 3 0 7 7
x1 x3 x1 x3 x1 x3 x1 x3 x1 x3 x1 x3
4 27 1 0 0 15 4 630 7 21
2. 得られた数を加えて, 10で割った余りを求める(法10で評価する):
4+27 + 1 + 15 +4+6+3+7+21 = 4 +7+1+5+4+6+3+7+1=8 (mod 10)
3. 得られた数 「8」 を10から引いて, チェックディジット 「2」を得る.
10-8=2.
但し, 2. で得られた数が0の場合は, チェックディジットを0 とする.
(1) あなたの手元にある本の ISBN について, チェックディジットを確認せよ.
(2) 本の汚れなどの理由で, バーコード読み取り機が,ある1つの数字を読み違えたとする. この間違
いのままチェックディジットを計算すると, その値は、真の値とは異なることを一般的に論ぜよ.
(3) バーコード読み取り機が,隣り合う場所にある数字1組についてそれら2つ値を入れ替えて読み
取ってしまった. この場合は間違いの検知率は100% ではない. その理由を一般的に論ぜよ.