物理の万有引力に関する質問です。 問1と問2は答えを出せたのですが、問3以降が分からず困っています。 どなたか分かる方がいらっしゃれば教えていただけると幸いです。 ちなみに、問1と問2に合っているか分からないですが、次のような答えになりました。 問1 mg＝GMm/R... 続きを読む

問1 図1のように地上から,質量mの衛星を打ち上げて軌道に乗せることを考 える. 以下の問1~問5に全て解答しなさい. ただし, 地球は点Oを中心とす る密度一様な球体とし、 地球の半径をR, 地球の質量をM, 万有引力定数をG とする.また, 地球の自転による効果については考慮しない. 地上での重力加速度の大きさを R, M, G を用いて表しなさい. 問2 衛星を地上より鉛直上向きに速さ V。 で打ち上げて, 地球の中心から2Rの点 Aに達した時に速さが0になった. この時の速さ Vo を求めなさい. 問3 衛星が点Aに速さ0で達した直後, OAに垂直な方向に速さ VAに加速して, 点Aから地球の中心を通る延長線上のOB=6R となる点 B に到着した. この時 の速さ VA,及び, 点Bに到着した時の速さ VB を求めなさい. 問4 衛星が点B に達した直後, 速さ VC に加速して地球に対し半径 6R の等速円運 動をさせる. その時の速さと公転周期 Tc を求めなさい . 問5 地球に対し半径 6R の等速円運動をしている衛星の運動エネルギーK を用いて, この衛星がもつ力学的エネルギーを表しなさい. ただし, 万有引力による位置エ ネルギーの基準点は無限遠とする.

なぜ、このような式が出てくるのかわからないです……。 物理を全くやっていないので少し丁寧に教えていただけると助かります💦 回答よろしくお願いいたします

50. 図のように,同じ質量を有する2つの球A,Bがそれぞれ 長さ 2LとLの紐で吊り下げられている. 球Aを持ち上げ て静かにはなして球Bに衝突させたところ,Bの紐は水平に なるまで振り上がった. A を静かにはなしたときの紐の角度 0 を求めなさい。 ただし、 2つの球の跳ね返り係数は0.5 と する. (a) cos 0 = (b) cos0= (c) cost= (d) sin0= (e) sin 0 1 g 2 1 3 1 9 2 3 1 4 2gL(1 - cos 0) = 6 8 B 【解】 衝突直後のBの速度はu= V2gL, 衝突前後のAの速度を20,ひと おくと 1- cos 0 2L mu+mu=mv0, uv=0.5v0 4 ⇒u+(u-0.5vo) = vo v0 = = u 3 8 ・2gL = A cos o 0 L = 16gL 9

⑤にてエネルギー保存を示したいのですが、kl(x2-x1)とkx1x2という見慣れない項が出てきてしまいました。これらは何を表すのでしょうか。

(2) ぴっ T M 3=9/² か Imm X=0 10 22 3.1 おもりで ①おもりに対する運動方程式は m x₁ (t) = f ( x₂(+)-(α₁ (+)- l )... (i) ②おもり2に対する運動方程式は oe im m₂ (t) = = k ( X₂ (t)- X₁ (t)) -- (ii) fe X, (+) + 2₂ (²)) = ○分数の ③ cin+cil)を計算するとm(グ(ホ)+税え(たる) 両辺を積分すると m(xi(セ)+((+))=C,(c)・積分定数) 初期条件より C1=mぴなのでmxi(t)+mai(t)=mvo... (iii) よって運動量保存則が導けた。また全運動量Pの値はP=mvoと表せる。 ⑤ (1)xx1+ (ii) ×ュを計算すると m (?: (+) + Int 0₂ (C)棟分定数) ④ ciiUをtで積分するとmixi(t)+(mフェ) (+) ((m) Vott Cz (C2:積分定数) 幸せる。 PA 11 C₂ = 0 +507" m X₁ (t) + m X ₂ (t) = m Vo t すなわち x=1/2(xii(t)+22(t)) = vot と求められる。 2 12(0)²-1(ft t m x₁ x ₁ + m²₂ 21₂ = k ( x, x₂ - x₁ x₁ - x₁) - k (X₂ X₂ - 21₂ 2²₁) - x₂) 友(プ,フューズ、グレーlx)(xマューグロスコ) gift (iit) {-(メレオナズップ2)+ℓ(ゴューズ)+(x,x2+スチュ)}(乃(土) 両辺で積分すると下式のようになる。ただしC3は積分定数とする 無条件より積分定数にD 1/2/mx²+1/2/m252²={-(1/²+1/22^²)+ℓ(チュース)+x,x2}+C3 ・2 2 (TED² = mx²₁ ²2+ = mx ₂ + 1 X ² = = RX₂² - kl (X₂-X₁) - 12 X₁ X₂ = C3.

物理の問題で下の写真の問2なのですが、なぜ相対速度の相対性の対象となる速さが円運動をしているときのvではなく、噴射後のvなのでしょうか？

1年度 物理 17 1物理 (80 分) 図のように木星の中心を0とし,質量をM[kg]とする。万有引力定数を GIN'm'/kg"]とし て次の問いに答えよ。(配点35%) 問1 図の破線のようにOを中心とする半径R[m]の円軌道を質量mo(kg]の惑星探査機が等速 円運動をしている。この惑星探査機機の速さ vo [m/s) を求めよ。 同2 感星探査機は点Sで惑星探査機に対する相対速度として, 後方に速さ w[m/s)で質量 m]lkg) のガスを瞬間的に噴射して加速した。加速直後の惑星探査機の速さ」[m/s)を求め よ。

大学物理。運動量保存則について質問させていただきます。 ⑵についてなのですが、P1とP2の角度はどのようにして求めれば良いのでしょうか？ どう計算しても答えが出せません。御回答よろしくお願いします。

6.地上から打ち上げられた花火が,上空で静止した瞬間に爆発し,3つの小 片に分裂した。この小片たちを質点系とみなして以下の問いに答えよ。 (1) それぞれの小片の運動量をp1, P2, Ps とするとき,これらの間には どのような関係式がなりたつか? (2) 運動量 pi と p2 のなす角を小片たちの運動量の大きさ p |pl, ニ P2 = |P2|, P3 = |ps| をもちいて表せ。

二体問題の二次元衝突について質問です。 一次元の時は運動エネルギーが保存している時、エネルギー保存則と運動量保存則からe=1を導くのは見ますが、二次元ではできないのでしょうか？ 写真は一次元の時です。

存する。このことから, e=1を直接に示せ。 解)図2-30 の衝突を考える。運動エネルギーは保存: HA 12 -M1V1 22 m202 miv?+ -mav? M2V2° . m(v)°-v?)=D m2 (1v?- 023). 他方,運動量保存則 mivi+ m202= m,Uu+mzv2 より (かーか))=D m2(02-12). 0, 2を辺々割り算して i+o= 102+ 12. 合 Mi i.e. V2- 1= v-02 .". (2-44) より e=1. く例題2-13> 2次元の弾性散乱(図2·31) でとくに2物

お願いします🙇‍♀️ 質量1.0kgの物体Aが3.0m/sで質量2.0kgの静止している物体Bに真っ直ぐ水平に衝突する場合の1次元の運動を考える。 衝突後AとBとが張り付いた時の、AとBの速度と、衝突前後の運動エネルギーの差を求めよ。このとき力学的エネルギーは保存しない。

この問題が分かりません。 ニュートンの第2法則を使うのかな。とは思うのですが、物理選択ではなかったので、考え方などがなかなか思いつきません。 お願いします

- 原点0の周りで中心力Fをうけて運動している物体を考える. 物体の位置ベクトルを アとすると,中心力FはF=rf (F) = rf(r) のように書くことができる、 角運動量 L=mixūを時間tで微分することにより, 角運動量保存則を導け。

角運動量に関する問題です どなたか教えて頂けると助かります🙇‍♂️

次の間題を解いて解答を pd k のもとで運動している。ただし、 kは 196 問題: 質量mの粒子が中心力ポテンシャルU(r) = 正の定数、rは位子の位置ペクトルrの絶対値とする。 (1) 位置r= 3ne, +2ae, - Gae, におけるポテンシャルUの値とその位置にある粒子に働く力F を求めよ。ただし、aは長さの次元を持つ正の定数である。 (2) 粒子が(1)の位置にあり、 連度o=D2ue, + 2ue, - 5ue:で運動しているときの力学的エネル ギーEと角運動量との値を求めよ。ただし、uは速度の次元を持つ正の定数である。 (3) 粒子の運動はある平面上に限られる。その平面を表す式を求めよ。(位置ベクトルを表すデカ k ルト座標の間の関係式として表せ。)また、u= のとき、rSとr2 8aの領域には違 2m することができないことを示せ。