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数学 大学生・専門学校生・社会人

確率の勉強をしている学生なのですが、この問題が分かりません。どなたか教えていただけませんか。

練習問題 1.8 (積率母関数) X を非負の確率変数とし, x(t) = Eetx は全てのt∈ に対して有限であると仮定する.さらに,全てのt∈ R に対し E [XetX] < ∞ であると仮定する.この練習問題の目的は, '(t) = E [Xetx] で あり、特に'(0)=EX であることを示すことである。 微分の定義, すなわち次式を思い出そう. 4'(t) = lim x(t) - (s) lim st t-s st EetxEesx t-s 「etx = lim E st t-s 上式の極限は,連続な変数sについて取っているが,t に収束する実数列{8}n=1を 選ぶことができ, 次を計算すればよい. 「etx e³n X lim E sn→t t-Sn これは、次の確率変数の列 etx -enx Yn = t-Sn の期待値の極限を取っていることになる.もしこの極限が, t に収束する列{Sn}=1 の選び方によらず同じ値になるならば、この極限も limotE [ex と同じで,そ れは '(t) である. .tx sx ← -e t-s 解析学の平均値の定理の主張は,もしf(t) が微分可能な関数ならば、任意の実数 s ともに対し,stの間の値の実数0で次を満たすものが存在するというものである. f(t)-f(s) =f' (0) (t-s). もしweΩを固定し,f(t) = etx(w) を定義すると,この式は, etX(w)_esx(w)=(t-s) X (w)e (w)x(w) (1.9.1) となる.ただし,(ω) はωに依存する実数 (すなわち,tとsの間の値を取る確率変 数)である. (i) 優収束定理 (14.9) (191) 式を使って,次を示せ. lim EY = Elim Yn=E [XetX] . (1.9.2) n→∞ [n→∞ このことから,求める式 4'(t) [XetX ] が導かれる. (ii) 確率変数 X は正の値も負の値も取り得、全てのt∈Rに対し Eetx < かつ E [|X|etX] < ∞ であると仮定する。 再度 '(t) = E [XetX] を示せ(ヒント: (1.3.1) 式の記号を使って X = X + - X- とせよ . )

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簿記2級商業簿記についてです。 B/Sの繰越利益剰余金の値(写真の黄色マーカーの部分)はどうやって求めるのか教えてください

練習問題 11-20 貸借対照表 25分 解答 P131 大原株式会社の第22期(×4年10月1日~5年9月30日)の資料に基づいて、貸借対照表を 完成しなさい。 [資料Ⅰ] 残高試算表 [資料Ⅱ ] 決算整理事項等 (単位:円) 所有株式の配当金領収証¥4,000が未処 ×(1) 借方 勘定科目 貸方 1,190,000 現金預金 500,000 受取手形 1,500,000 売掛 240,000 繰越商品 1,500,000 建 600,000 備 金 物 品 100.000 の れ ん 300,000 長期貸付金 支払手形 買掛金 未 払 金 長期借入金 退職給付引当金 貸倒引当金 建物減価償却累計額 備品減価償却累計額 資 本 金 資本準備金 利益準備金 240,000 520,000 123,000 400,000 298,000 17,000 630,000 150.000 1,498,000 200,000 170,000 任意積立金 繰越利益剰余金 売 上 その他収益 500,000 32,000 5,200,000 3,240,000 仕 ス 120.000 保 険 料 768,000 その他費用 10.058,000 80,000 10,058,000 理であった。 (2)貸倒引当金を次のように設定する。 なお、 残高試算表の貸倒引当金のうち¥15,000 は売上債権に対するものであり, ¥2,000 は長期貸付金に対するものである。 (差額 補充法) △ ① 売上債権 A社売掛金 ¥100,000については,債 権金額から担保処分見込額 ¥60,000を 控除した残額の40%の金額 B社売掛 金¥200,000については債権金額の 3% その他の売上債権については, 債権金額の2%として貸倒引当金を計 上する。 ② 営業外債権 長期貸付金に対して1%の貸倒引当 金を計上する。 (3) 期末商品棚卸高は次のとおりである。 ① 帳簿数量 320個 実地数量 300個 ②原価 @ ¥1,000 正味売却価額 @ ¥900 なお, 商品評価損は売上原価に算入し、 棚卸減耗損は売上原価に算入しない。 (4) 固定資産の減価償却を次のとおり行う。 ① 建物 定額法 耐用年数45年 残存価額 取得原価の10% ② 備品 定率法 償却率年25% (5) のれんは当期首にS社を買収した際に 生じたものであり, 5年にわたって毎期 均等額を償却する。 X (6) 保険料は×5年6月1日に2年分の損害 保険料を支払ったものである。 (7) 退職給付引当金の当期における繰入額 は¥45,000である。 x (8) 決算整理仕訳等が終了した後に計算し た当期法人税等の年税額は¥518,250と計 算された。 大原株式会社 資産 Ⅰ 流動資産 1. 現金預金 2. 受取手形 ( 500,000) 3. 売掛金 (1,500,000) (2.000.000) 計 (貸別 ) (X )(X 貸借対照表 x5年9月30日現在 の 部 Ⅰ 流動負債 (1,194,000) 1. 支払手形 2. 買掛金 負債の部 (単位:円) (240,000) (520,000) 3. 未払金 ( 123,000) 4. (X ) (x ) 流動負債合計 (x 4.商 品 5. 前払費用 流動資産合計 I 固定資産 1. 建 (270,000 Ⅱ 固定負債 (60,000) 1. 長期借入金 (400,000) 2. (X ) (x ) 固定負債合計 (X ( 2.備 品(600,000) (備測ない)( 3. のれん 物(1,500,000 (建減るい)(660,000(840,000 Ⅰ 株主資本 262,500)(337,500) 合計 (X 純資産の部 (80,000) 300,000 ) (x )(X (1) 資本準備金 (200,000 (40,000) 資本剰余金合計 固定資産合計 (X ) 3. 利益剰余金 1. 資本金 2. 資本剰余金 1,498,000 4.長期貸付金 (X 5. (長) 前払費用 (1) 利益準備金 ( 170,000) ( (2) その他利益剰余金 (X )(x ) 越利益剰余金 (X 利益剰余金合計 (x 純資産合計 X 資産合計 (X 負債・純資産合計 (x

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