2.3.教えていただきたいです

課題 2 真空中の光速をcとする。 S'系はS系からみて速度で方向に等速直線運動を行なっているとする。 軸 軸は同一の直線上にあるとする。 y=1/V1-v2 である。 粒子の質量をmとする。 1. 相対論的運動量は<<cの場合にはニュートン力学の運動量と一致することを示せ。 2. 力と速度が平行なら、F=ma となることを示せ。 ただし、maはそれぞれ粒子の質量、αは加 速度の大きさである。 3.と速度が垂直、 等速円運動ならF=ma となることを示せ。

1番、3番の前半、4、5が分かりません。 自分で調べながらやっているつもりなのですが、式の関係性などが全然掴めず、解けません。過程と共に教えて欲しいです。

確認問題 #01 ドブロイ波長 1.ド・ブロイ波長は、運動量p=mv の物質が持つ波 (物質波) の波長であり、 入=h/p=h/mv と表される。ここで、 hはプランク定数、mは質量、 v は速度である。従って、運動エネル ギーEの粒子についてのド・ブロイ波長はと表される。 電子について、波長入を À 単位、 運動エネルギーをV単位で表すとき、 [Å] 150.4 == と書けることを示しなさい。 プランク [E[ev] 定数は6.626×10-34 [Js]、 電子の質量は9.109 ×10-31 [kg] 1 [eV] = 1.602 × 10-19 [J]、1[Å] = 1 × 10-10 [m] とする。 2. 運動エネルギーが50eV の電子のド・ブロイ波長を求めなさい。 3. 光の粒子性を表す光量子仮説での式により、光子エネルギーE=hv と光の波長 入の関係式 がE [eV] = 1240/2 [nm] と書けることを示しなさい。 また、波長が400nmの光について 光子エネルギーをV単位で求めなさい。 4. Ni 単結晶表面での最近接原子間距離は 0.249mm である。 電子のエネルギーが100eV の とき、n (回折の次数) がいくつまでの回折スポットが出現するか述べなさい。 また、 それ ぞれの回折角度を求めなさい。 同様に、電子のエネルギーが150eVのとき、 nがいくつま での回折スポットが出現するかと、それぞれの回折角度を求めなさい。 be 101 be 入 02 d d sine₁ =λ d sin0222 5. 運動エネルギーが100eV の電子をある金属の結晶表面に対して垂直に照射したとき、 表 面の法線方向から 25.2° と 58.3° の方向に回折スポットが観測された。 これらが、 1次お よび2次の回折スポットに対応する場合、この金属の原子間距離を A単位で求めなさい。

生理学の問題の解答を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします！

問 5. アセチルコリンが骨格筋のN-アセチルコリン受容体に結合したときに生じる反応として正しいものを1つ 選びなさい。 ① 骨格筋細胞内への Na*の流入 ② 運動神経の興奮 ③ 骨格筋細胞歩調取り運動の促進 ④ 骨格筋弛緩 ⑤ ギャップジャンクション (ギャップ結合)の開口

量子力学の問題です。 わかる方おられませんか

2. 外部磁場中の荷電粒子の量子力学、 Landau 準位 ベクトルポテンシャル A(t,x)、 スカラーポテ ンシャル (t,x) がある3次元空間の中を質量m、 電荷eをもつ荷電粒子の運動を考える。 その運動量 をp、 位置座標をェとすると、 荷電粒子を記述するハミルトニアンは以下で与えられる。 1 H(t, z,p) = -(p- eA(t, x))² + eo(t, x) 2m (1) (1) この荷電粒子を表す波動関数を重(t,x) としたとき、 確率密度と確率の流れの密度は、ベクトルポ テンシャルがない (演習問題No.1の) 場合に対し微分∇を 「共変微分｣Dに置き換えることで 得られることが知られている。 p:=²=v*v, J:= {*D-(D)*} ここで、 2m D:= V-ie A, +∇ ･J=0が成立することを示せ。 とおいた。このとき、連続の方程式 (2) 電場E = -Vo-b と磁場 B = ∇×4が次の(ゲージ) 変換で不変であることを示せ。 at 以下電場はなく、静磁場のみがある場合を考え、磁場が向いている方向を軸とする: B = (0,0,B) Əx AA'′=A_∇入, 中→d=6+ at ここで、 入 = \(t,x) は任意のスカラー場である。 さらに荷電粒子の波動関数も同時に →=e-ie (5) と変換させた場合、 Schrodinger 方程式場=H(t,x, l∇)が変換した場に対しても同様に成 立することを示せ。 A = (0, Bx, 0) にとって、とzに依存しない波動関数 (x,y) を調べる。 (2) このとき、トの取りうる範囲を求めよ。 (3) この背景の下で縦と横の長さがLz, Ly の長方形状の十分薄い平板を0に {(x,y)|0 ≤x≤LT, 0≤y≤Ly} (7) のように置き、この平板内に束縛される荷電粒子の運動を調べる。 このとき、以下のように、ベクト ルポテンシャルを Landau ゲージ (8) (4) このことを、Schrodinger 方程式がゲージ変換のもとで共変性をもつor 共変的である、などという。 同じ量子数をもつ状態がなす部分ベクトル空間の次元のことをその状態の縮退度と呼ぶ。 (6) (3) 波動関数 (x,y)=(x)eikyのように変数分離して荷電粒子に対する時間に依存しない Schrodinger 方程式を解き、 固有関数とエネルギー固有値を全て求めよ。 ただし、演習のプリントで与えられ た特殊関数は説明なしに用いて良いものとし、 規格化も行わなくて良い。 (4) 波動関数 (x,y) は方向に周期境界条件を満たすとする。 v(x, y) = v(x,y + Ly) (5) 基底状態に対しょ軸の位置演算子の期待値 (z) をe, B,kを用いて表わせ。 また、 位置演算子の期 待値が平板内に存在する条件から、 基底状態の縮退度を求めよ。

この問題の解き方が分かりません。 答えは書いてある通りになるらしいのですが、何をどうすればこうなるのか分かりません。 ちなみに2枚目の写真の式を使うらしいです。 3枚目の写真の漸化式を2回使うそうです。 どなたか教えて下さい。よろしくお願いします。

である。 自習問題 8B・4 表8B・1の漸化式を2回使って、平 衡位置からのH−C1 結合距離の平均二乗変位<x2>を 計算せよ. SANJURJ [:(n+1/2)×115pm²,mの代わりにμを使って さ (8.126) 式を使う.]

わからないです！！教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

以下の【A】~【D】 の各問に答えなさい。 【A】 なめらかな水平面上を速度で運動してきた質量 2m の粒子が, その内部の力によ り、同じ質量mの2個の粒子 A, B に分裂し, 水平面上を運動した。 分裂後の粒子の速度 をそれぞれ の間の関係を示した図として最も適当なものを、 下の①~④のうちから一つ選びなさい。 とするとき 1 VA H 15 VA 図 1 UBI i m ab 図3 3 -1- VAL 【B】 図1のように, バッターが水平に速さで飛んできた質量mのボールをバットで打 ち返す。 しかし、残念ながら打ち返した後、図2のようにファウルとなって, ボールがバッ クネット方向に速さで飛んでいった。 このとき, ボールがバットから受けた力積の向き として最も適当なものを、図3のa~のうちから一つ選びなさい。 4 ・d E 120° 4 Luxi 図2 15

物理化学の質問です。 (x₁ : 溶媒のモル分率、x₂ : 溶質のモル分率) 浸透圧についての説明が画像のようにありました。途中までは溶媒の化学ポテンシャルについての式がメインで、RTln x₁=μ⁰₁L(P₀)-μ₁L⁰(P)→ μ⁰₁L(P₀)-μ₁L⁰(P)=-P(o... 続きを読む

268 浸透圧 図7.4.8を見てください。 半透膜を隔てて溶液と純溶媒が接しているとき、平 衡状態では、溶液側の圧力Pは純溶媒側の圧力P。よりも大きくなります。 この差 P-Poを浸透圧といいます。 本書では浸透圧をPosmotic" と書くことにします。 式7.4.5より、圧力Pの溶液の中の溶媒の化学ポテンシャルは次のようになり ます。 µ ₁1 (P) = µ ₁1° (P) + RT loge x₁ 圧力P。の純溶媒の化学ポテンシャルは次のように書けます。 MILO (PO) (式7.4.19*) (式7.4.20) 平衡状態では両方の化学ポテンシャルが等しいはずです。 この結果、次の式が 得られます。 *半透膜 前述したように、半透膜は溶媒のみを通すことができる。 *大きくなります 255ページでは両側のPtotal が同じであるとき、 溶質の分圧がどうなるか考えた。 そのときは平衡 osmotic になっていない。 ここでは平衡状態であるから、 溶質の分圧が両側で等しくなっている。 ★P 浸透圧を英語でosmotic pressure という。 *式7.4.19 溶液と純溶媒で圧力が違っているため､ μLL の圧力依存性をはっきりさせるために、μL (P) と書く。

東北大学令和5年度AO入試理学部物理系の問題です。解答がない上、解きすすめ躓きました。よければ(4)以降教えていただけると幸いです。よろしくお願いします。

問2 図2のように xy平面内を運動する荷電粒子を考える. 紙面表から裏向きに磁束 密度の大きさBの一様な磁場がかけられている. 荷電粒子の質量をm, 電荷をg (g>0) とする. 重力の影響および荷電粒子の運動による電磁波の放射は無視できるとする. 以下 の問題では、粒子の速度および加速度が粒子の位置(x,y) の時間tによる微分を用いて, dx dy) および (az,ay) = dvdvy と与えられることに注意すること. (Vx, Vy) = dt' dt. dtdt (1) my 平面内での荷電粒子の速度が (vェ,y), 加速度が (azsay) のとき, 荷電粒子の運 動方程式を m, ax, ay, Us, y, 豆, B を用いて表せ. (2) 荷電粒子の時刻t = 0 での速度が (ux, y)=(V,0)であるとき,一般の時刻 t (t> 0) での速度は (ひz, y) = (V cos wt, V sin wt) となる. ここでw, V は定数で ある. この式を問 (1) の運動方程式に代入することによりωを求めよ. 次に図3のように, 一様磁場に加えて,大きさ E の一様な電場をy軸の正の向きに加 える. (3) 荷電粒子が時間によらない一定の速度 (uz, Uy) で運動しているとき,その速度 (ux, uy) を B, E で表せ. う (4) 問 (3) 一定速度 (uz, Uy) で動く観測者からみた荷電粒子の速度を (ぴっぴY), 加速 度を (ds, dy) とするとき, 運動方程式をm,d's dy, 2,4,B,Eのうち必要なも のを用いて表せ. (5) (4) において, 時刻 t = 0 での速度が (v^2)=(V', 0) であるとする. 問 (2) の 結果に注意して,一般の時刻t (t> 0) での (vay) をt,w, V' を用いて表せ.ここ 問 (2) 解である. (6) 静止している人から見て, 荷電粒子が時刻 t=0において位置(x,y)=(0,0) から 初速度(vェッuy) = (0,0)で運動をはじめた. (a) 時刻t (t > 0) での荷電粒子の速度 (vx, y) を t,w, B, E で表せ. (b) 時刻 t (t > 0) での荷電粒子の位置 (x,y) をt,w, B, E で表せ. (c) 荷電粒子はæ軸 (y = 0) から離れたあと, 時刻 t = T (T> 0) で再び軸上に 戻った. t = 0 から t = Tまでの荷電粒子の軌跡の長さLをw, E, B で表せ. 磁場B 速度(vェッy) 荷電粒子 図2 -X 磁場B 図3 電場E IC

算術平均や調和平均がわからないです。 どのように求めたら良いのでしょうか？？

5) 対数確率紙から中位径と標準偏差を求めよ 6)表から質量基準の平均径を求めよ。 ただし, 1700μm以上の粒子は除く。 7) 表から質量基準の調和平均径を求めよ。 ただし, 1700μm以上の粒子は除く。

電気的に中性な原子であっても原子の状態を保つには安定性が不足しているため、多くの原子がより安定な状態になるよう変化します。この変化に重要な働きをする「粒子」とその変化について説明してください。 1 分子を作る変化 2 イオンになる変化 3 金属 とい... 続きを読む