またまた、解析学です。 解説をお願いします。🙇‍♂️

2.[o.13上の関数 fna)を次のように定義する。 Enladen (0≤x≤ =) = (2-22 (+£X 4) ≤ (1=X≤1) (n=1,2,...) =gkz, 関例fn(x1,極限関数fを求め関数列100]で nx 3₁ im F²+4² dxを求めよ。 一様収束すが調べよ。

この複素積分の答えが-2πiなのですが、わかりません。 大学数学が得意な方がいらっしゃれば、教えて頂ければ幸いです。 補足 cは|z|=1です

dz C (exp(z) — 1)² (2) Sc

(1)と(3)を教えてください。デルタ関数の類似問題と思われます。

n は正整数とする. R上の関数n を In(x) = (n (re[0_1/n]) (0 ( [0,1/n]) と定める.またfは上の連続関数とし, R上の関数 f を fn(x) = *ª*_*ƒ(t) gn(x − t) dt と定める. 以下の問に答えよ. (1) 各n に対しては連続関数であることを示せ . (2) 各re に対して lim fn(x)=f(z) を示せ . (3) (2) で示した収束は一様収束か否かを判定せよ。 一様収束であるならばその証 明を与え,一様収束でないならば反例をあげ､ それが反例になっていることを 示せ。

この積分の問題について質問があるのですが、赤丸の−が2つある理由を教えて下さい。

(3)/tan.ads=S sin x dx sinx COSX COSX - loglcosx|+C となる。 三

定積分です。ここから先ってどうやって計算するのでしょうか

t-2x+1とあ'く (G式)- 2 =ュー1 2 28+( ぜれ。 1-と 2 2 X-1 +2|10g1X-1. 11 2

重積分の問題です。 なぜ、領域dが赤のマーカーのようになるのか教えてください

の2重積分の値を求めよ。 「J20. v20 e-a-ay-y° dedy a No, yNo

広義重積分の順序交換について 画像の記述で理解できないところがあります。 ちなみに2次元正規分布に関することです。 また-∞<μX,μY<∞ , 0<σX, σY<∞ , -1≦ρ≦1です。 またu = (x-μX)/(σX√(1-ρ^2)),v= (y-μY)/(σY√... 続きを読む

-「 phe]ar g「 [ーpu)]Jan dv 1 のとき、 ELX]= | - exp 2r0x exp 2 do 1 exp 2rOx 公式 1.22(2)より (2元 1 1 exp -exp - 207 V2rOx V2rox これは正規分布 N(, o)であり、EX]=μy、 VLX]=oy? また、共分散を求める準備をしておくと、 (r-)(y-)(ar, y)dxdy 1 =O1-puay1-p'v。 -(0-pu) 2nOxOy/1-pexp| ×oxV1-pduoyT-pn なので、 Cov[X, Y]=E[(X-y) (Y-μy)] = (-)(y-4)(a, y)dady Ladu tn? |8 -oxo (1-p)zuvexp| -(0-pu)?-(1-p)a doda) 3 24 2元 一の1-p 。 3 Oyo (v-pu)*|dw) uexp 2元 vExp S(a)=1 (r-μ)? e 20のとき、 E[X]= | 2元G 1 (x-u)? 20° dx=μとなる(定義2.16 e 2rG のあと参照)。x→、 a41、μ→ pu として用いて 0(1-p)_ pudexp[-1-ウ]au 3 ニ V2元 'udu =のoyp(1-p) u. 1-Pexp 2元 du S(a)=D -e V2no 20のとき、ELXX?]= | 1 (x-p)? da=c°+μ? 1。 e 20 V2元o 1 x→U、0→- V1-p →0として用いて

写真の問題がよく分かりません。過程も含めて解説をお願いしたいです。

R→Rを 8の)= .etde で完める Get Co.17上りーマン績分可能が? 2 つし 可能なうば「.8も求めよ 0

置換じゃだめそうですか？ できれば画像がほしいです、、

2 2AAL-dt チイオー ズく状ン 2 tくけe/

これは収束するか、発散するか、根拠をつけて判定せよという問題の解き方を教えて欲しいです、よろしくお願いします

x 8o1 xp I