以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて11ページの正規分布表を用い
てもよい。
[1] 袋の中に5個の玉が入っており,そのうち2個はダイヤモンドであり、残り3
個はガラスでできている。
(1) この袋から2個の玉を同時に取り出す。 その2個に含まれるダイヤモンドの個
ア
数の平均は
イ
X= =
分散は
(2) この袋から1個の玉を取り出し,それがダイヤモンドであるかガラスであるか
を調べて袋に戻すことをn回繰り返す。 回目の取り出しにおいて
取り出した玉がダイヤモンドであれば Xh=1
取り出した玉がガラスであれば
Xk=0
とする。 ただしk=1, 2,3,.., nである。さらに
X = X1 + X2+ X3 + …. + Xn
X1 + X2+ X3+…‥ + Xn
E(X)=カ
である。
エオ
n
とする。
(i) n=5のとき, Xの平均E(X) と Xの分散 V (X) は
キ
ク
9
である。
V(X)=
・①
2
(数学ⅡⅠI・数学B 第3問は次ページに続く。)