であり,自然数nに対して bn+2- bn は4の倍数であるから, mを自然数として
第5回
第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。
第3問(選択問題) (配点 20)
ソ
セ
r2=
Y3=
タ
カ=
Y=
チ
等比数列{a,}の公比は正の実数であり, 数列{a,} は
ツ
Yam=
テ
Y2m-1=
=9, a,-az==72
a」
as
である。
であることがわかる。よって
公比は
イ
を満たすとする。数列 {a,} の初項は| ア
2m-1
シ
b2m-172m-1+ b2mrzm=| トナ
|2m-1
ニヌ
ス
次に,数列{b,}は
であるから
21
こ。
b,=1, bn+1 =46,+am (n=1, 2, 3, …)
ネ
|2n+1
シ
(n=1, 2, 3, …)とおくと
an
b。
ノ
|2n+1
ス
を満たすとする。ここで, Cn=-
=1
ハ
キ
オ
-Cn t
カ
ウ
Cn+1=
ク
である。
エ
に当てはまるものを,次の0~⑨のうちから一つずつ選
ハ
ネ
であるから
べ。ただし, 同じものを選んでもよい。
ケ
Cn=
サ
コ
17
19
13
0
60
17
11
である。よって
60
30
30
15
7
6
8
13
9
5
7
b,=
シ
ス
15
8
4
4
である。
(数学II·数学B第3問は次ページに続く。)
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の
の
の