微分法,積分法を中心にして
55 面積 (4)
xy平面上の放物線y=x²-2x+4をCとする.
(1) 直線y=x 上の点A(a, a) からCに2本の接線が引けることを示せ .
また,点A(a, a) からCに引いた2本の接線の接点のx座標を p q
(p<g) とするとき, p+g, pg をそれぞれの式で表せ.
(2) 放物線Cと点A(a, a) からCに引いた2本の接線で囲まれた図形の
面積Sをαの式で表せ.また, 点A が直線y=x上を動くとき, Sの最
小値を求めよ.
(関西学院大 )