190番の(2)なのですが三角形ABCの外心の座標と外接円の半径の求め方を教えてください。 できれば、かなり詳しく説明して頂きたいです。 よろしくお願いします、、、。

190 3点A(1,1), B(2, -1), C(3,2) がある。 (1) 3点A,B,Cを通る円の方程式を求めよ。 (2) △ABCの外心の座標と, 外接円の半径を求めよ。 STEP B

解説お願いいたします。

【11】次の図のように,関数y=1/3xとy=1/3x+5のグラフの交点をそれぞ れA,Bとし, y=1/23x+5とy=4xのグラフの交点をPとする。ただし, Aのx座標は負とする。 このとき, △OAPと△OPBの面積の比を最も簡単な整数の比で表す [ (1) ][ (2)] である。

Aを最大角として断るのはなぜですか？

針>.117 基本例題 72 と同じように, 計算がらくになる 工夫をする。 この例題では, 各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから, 各辺の中点の座標に分数が 現れないように, A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) と設定する。 OOOO0 っないような定 座標を利用した証明 (2) 13B 基本 78,82 厚本 例題 85 3 基本 72 D 座標に0を多く含む 座標の工夫 2 対称に点をとる 3章 えない。 解答 Aを最大角としても一般性を失わな このとき, LB<90°, ZC<90° 注意 間違った座標設定 例えば,A(0, b), B(c, 0), C(-c, 0) では, △ABC は 二等辺三角形で, 特別な三角 形しか表さない。 座標を設定するときは, 一般 性を失わない ようにしなけ ればならない。 A(2a,26) である。 N M K B y軸にとり, △ABCの頂点の IC 2c x 分線を 座標を次のようにおく。 A(2a, 26), B(-2c, 0), C(2c, 0) ただし a20, b>0, c>0 また。ZB<90°, ZC<90°から, aキc, aキーcである。 更に,辺BC, CA, ABの中点をそれぞれ L, M, N とする L(0, 0), M(a+c, b), N(a-c, b) 辺 ABの垂直二等分線の傾きをM とすると, 直線 ABの傾き 2c OL 起こ 証明に直線の方程式を使用 するから, 分母=0 となら ないように,この条件を記 している。 と表される。 と。 atc 0-26 b b -=-1 より atc b であるから, m- m=- b -2c-2a atc は atc 点N(a-c, b) を通り,傾 よって, 辺 ABの垂直二等分線の方程式は atc き-Qtc の直線。 b ソー6=-2 (x-a+c) 88 b atc a+6-c の すなわち ソ=ー b 辺ACの垂直二等分線の方程式は, ①でcの代わりに -cと α+6-c b 辺ACの垂直二等分線は 傾き b の直線 AC に a-c の a-c おいて ソ=ー 垂直で,点M(a+c, b) を 通るから, Oでcの代わ りに-cとおくと, その方 程式が得られる。 b 2直線の, のの交点をKとすると, ①, ②のy切片はともに a+6°-c? a+6°-c であるから K(0, "tゲー b 点Kは, y軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, AABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わる。 1ド直線の方程式、2直線の関係

内分点の計算がどうしても合わないので教えてください

112 3 点 A(3, 6), B(8, 1), C(-2, -4) A(3, 6) を頂点とする △ABC の 3辺 BC, CA. F AB を3:2の比に内分する点をそれぞれ D, E, F とする。このとき, △ABC と ADEF の重心は一致することを示せ。 E x D 2章 図形と方程式 35

①-②をして、kについての恒等式を立てたのですが、そのやり方では出来ませんでした。何故かわかる方いらっしゃいますか…??🙇‍♀️🙏

数字I 深音 をが実数全体を動くとき, 2つの直線4,:ky+x-1=0, la: y-kx-k=0の交点はどんな図形 111 [類立教大) を描くか。 y そk=- x+1 を利用する ky+x-1=0 0, yーkx-k==0 2とする。 交点をP(x, y) とすると, x, yは①, ② を同時に満たす。 のから ことから,x+1キ0と k(x+1)=y [1] x+1キ0 すなわち xキー1のとき 01 x8x+130 の場合に分ける。 の文字しを 3から k=- x+1 のに代入して y? +x-1=0 x+1 分母を払って y°+(x+1)(x-1)=0 (13-1x+(18-リ したがって x°+y°=1 4 ④において, x=-1とすると y=0 (1+ txキー1であるから, ゆえに,xキー1のとき, 2直線の交点は、円4から点 x=ー1のときの点は除 (-1, 0) を除いた図形上にある。 [2」 x+1=0 すなわち x==-1のとき 2から ソ=0 ケ x=-1, y=0は① を満たさないから, 点(一1, 0) は図形上-① は -2=0 となり, の点ではない。 以上から,求める図形は 円x+y°=1 63 (x)外する点となる。 O 査 不合理。 ただし,点(-1, 0) を除く。 引京中 09代 検討 のから ky+(x-1)=0, ② から y-k(x+1)=0 よって,直線&は常に点A(1, 0) を通り, 直線&2は常に点 B(-1, 0) を通る。 また,2直線 L, leの係数について,k·1+1·(-k)=0 である から,直線,と直線2は垂直に交わる。 ゆえに,その交点をPとすると したがって,点Pは, 2点A, Bを直径の両端とする円周上 にある。 ただし,lは直線 y=0 を, leは直線x=-1を表すことはな いから,その交点(-1,0) を除く。 し ZAPB=90° le 0=S-+vE-) B -10| A x 1

教えてください🙇‍♀️🙏

kを実数とする次の2つの方程式に関し, 以下の各問に答えよ。 y=ピー2x-2 y= kx-(?+2) 2② (1)式のと式2の表すグラフが2点で交わるための, kの値の範囲はア]である。 (2) 2つの交点をA, Bとすると, 線分ABの中点Cの座標を, kを用いて表すと イ],ウ」)である。 (3) kの値を変化させるとき, 点Cの軌跡を表す方程式はエ]であり、その式の成 り立つxの範囲はオ]である。 (秋田県立大)

204.205の説明を絶対値などがどうなるのかを丁寧に説明して下さるとありがたいです。 どなたか、よろしくお願いいたします🙇💦

204.次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) yS|x|+1 (2) |x-y_<1 S (3) 2|x|+|y|<1s ars 205. tを実数の変数とするとき,直線 y=2tx-t" ……① について,次の問い す催 に答えよ。 九さ(1) 直線①は点(1, 0), (1, 2) を通るか調べよ。 (2) 直線のが通る領域を図示せよ。 TOkats

作図が全く分からないです...助けてください😓

23:13 8 を 幾何学IA第11回授 第 11 回の講義・演習内容 作図可能性 1 概 要 |内容| コンパスと目盛りのない定規で描ける図形と方程式との関係について理解する. 2 演習問題 | コンパスと目盛りのない定規を用いて, 適当な長さの線分に対して, それとは平行 かつ長さが5倍. および1/5 倍の線分が引けることを実際に描くことで示せ. コンバスと目盛りのない定規を用いて, 適当な長さの線分に対して、 それとは平行, かつ長さが /5/3 の線分が引けることを実際に描くことで示せ. 正三角形, 正方形、正六角形をコンパスと目盛りのない定規で実際に作図せよ.

(１)の問題でどうして傾きは3分の5なのに方程式を求める時には－5分の3になっているのかが分からないですm(*_ _)m

74. 座標平面上に, 原点 O(0.0)。点 A(3. 5)。点 B7, 0) がある。 1) 線分OA の垂直二等分線の方程式を求めよ。(10 点) 6 (2) へAOB の外接円の中心の座標を求めよ。(15 点)

図形と方程式の問題です。微分を使わないで出来るだけ簡単な方法で教えてください。お願いします！

144 . z を正の数とする。 放物線 C・9三cz” と直線 7 : =ニgz+2aq の交点は (ティ|, の, Q(F5コ. ビーコ?5 である。ヶ 軸上の点 (0, gの*一2g一8) を R とする。