（2）なぜ解答のような解き方ができるのか分からないので教えて欲しいです 僕は （a,b)=（30,10),,,①の時のZ（（a,b)における1次近似式をZと置いてます)と（a,b)=（30.05,10.02),,,②の時のZを求めて, ②－①という戦法で解こうとしましたが... 続きを読む

2. 基礎解析学 (1)] (1) f(x,y) = f(a,b)+2ab(x-a)+3a2b2(y-b)+(-a)2 + (y-b)2C (x,y), ただし C'(x,y) は (a, b) のまわりで定義され, (a,b) で連続でC(a,b) = 0 となる函数 . (2) 約 8400 増加. [f(a,b)+2ab'(x-a)+3a2b2 (y-b) において (a,b)=(30,10), x-a=0.05, y-b=0.02 とすると 2･30･103・0.05 + 3・302.102.0.02 = 3000 + 5400 = 8400 これがf の 変化量の近似値となる.なお, 実際の変化量は8431.3... 程度 . ] (3) 約 2000 減少 [f(a,b)+2ab(x-a)+3a2b2(y-b) において (a,b)=(20,10), x-a=0.01, y-b= -0.02 とすると, 2･20･103・0.01 + 3.202.102(-0.02) =400-2400=-2000. 実際の 変化量は1997.5... 程度. ] [注.「全微分」というものをdz = fr(a,b)dx+fy(a,b) dy あるいはこれと同等な形で定義して いる教科書も多い. これの詳しい意味は教科書である難波誠 『微分積分学』 (裳華房) p.146 を参 1 照してほしい.この定義を用いると次のような解答が可能: (2) dz=2abdx+3a2b2dy におい て (a,b) = (30, 10), dx = 0.05, dy = 0.02 とすると, dz = 2.30.10°.0.05 + 3・302・102.0.02 = 3000 + 5400 = 8400. これがの変化量の近似値となる. (3) dz = 2abdx+3a2b2dy において (a,b) = (20,10), dx = 0.01, dy = -0.02 とすると, dz = 2.20・103・0.01 + 3.202.102(-0.02) = 400 - 2400 = -2000. ]

（2）は、サラスで計算して0になるので、線型従属になるかと思うのですが、それで終わりでいいのでしょうか？？

6 線型空間 V の基底を {a,b,c} とする.次に与える V のベクトルの組が V の基底になり得るかど うかを論ぜよ. (1){2a+cb-c, a+b-3c} (2){a-b,a+ 3c, a + b + 6c} (3){a-3c,b+2c} (4){a + b, b +3c, a -2c, 4a +26-5c}

なぜ、０以上となるのですか？

6=60° B 33 |al=√3,16|=2, a1=3 のとき, 3a-6 の値を求めよ。 □ 34|4|=1,161=√2,120+6=√T のとき,d-F を求めよ。また,とす め上

数学『数と式』 画像の問題の赤ラインのところで、なぜf（x）÷x^2+3x+4ではなく、ax^2+bx+cをx^2+3x+4で割るのでしょうか。 教えていただけると幸いです。 よろしくお願いいたします🙇‍♀️

例題16 xの整式 f(x) をx+3で割ると余りが10となり,+3x+4で割ると余り が25x-3となる。 このとき, f(x)を(x+3)(x2+3x+4)で割ったときの余り を求めよ。 解答 22x2 +91x + 85 解説 f(x)を(x+3)(x2+3+4) で割ったときの余りは,(x+3)(x+3+4) が3次式であるから,2次式以下である。 したがって商をQ(x), 余 りを axe +bx+cとおくと f(x) = (x+3)(x2 + 3x + 4)Q(x) + ax + bx + c ・・・ ① 余りのax+bx+c を x + 3x + 4 で割ると a x2 + 3x + 4 ) ax2+bx+c ax2 + 3ax + 4a (b-3a)x + (c-4a) この余りの (b-3a)x + (c-4a) が25x-3であるから,① より b-3a =25 ...② c-4a=-3 ...③ また,f(x) をx+3で割ると余りが10であるから f(-3)=9a-36+ c = 10 ... ④ ②③④より, a=22,691,c=85 よって求める余りは, 22x2+91x + 85 (←剰余の定理)

線形代数学です。3️⃣を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

13 数であるかは証明を要する. 線型空間 V において, 3つのベクトル a, b, c が線型独立であるとする. このとき, a, b,c の線型結合 で与えられる次のベクトルの組が線型独立か線型従属かを判定せよ. また, 線型従属な場合は, それが 分かる線型結合を見出せ. G (1) a+b+c, -a +2c, 2a+b-3c (2) a-b-2c, -2a +3b+c, -a +36-4c

代数学です (2)、(3)がわかりません。 誰か教えてください、、

6 線型空間 V の基底を {a,b,c} とする. 次に与える V のベクトルの組が V の基底になり得るかど うかを論ぜよ. (1){2a+cb-c,a+b-3c} (3) {a 3c, b+2c} (4) {a+b, b+3c, a − 2c, 4a + 2b - 5c} (2){a-ba+3c, a +6 +6c}

Ｎｏ．6→頂点は(-p,q)の意味がわからないです、 わかりやすく解説できる方いますか、🙋‍♀️ Ｎｏ．7→gやhが急に出てきて意味がわからないのと、その後の式も全然分からないです。もう少し簡単に解く方法思い当たる方いましたら、教えてください🙏🙏🙏

000 数学 No.5 2点A(3,2), B(-1, 5) を通る直線の方程式を求めよ。 01 y=-2x+3 8 10 2 y=- 3x + 3 3 y=- -XC + 7x+13 4 4 6 4y= x+ 5 1576 12 5y=- 56 -XC+ 62 No.6 放物線y=a(x+p2g (a, p, gは定数)をx軸, y 軸に関して,それ ぞれ対称移動して得られる放物線の方程式の組合せとして,正しいものはどれか。 x軸 1y=a(x-p)2 +α 2y=a(x+p)-q Y軸 y= -a(x+p)-α 8 3y=-a(x+p)-g y= -a(x-p)2+α y=a(x+p)²-q 4y= -a(x+p)-q y=a(x-p)2+α y=a(x+p)²-q 5y=-a(x-p)+α S No.7 x の整式 f(x) を x-mで割ったときの商がg (xc) で余りがαのとき, f(x)=(x-m)g(x)+αと表せる。 x の整式f(x) をæ-3で割ったときの余りがα æ-2で割ったときの余りがぃのとき,f(x)をx-3で割り、更にその商をæ-2で 割ったときの余りは次のうちどれか。 1 ab 2 a-b 3a + b 42a-3b 53a + 26

（2）どう計算してるんですか？ 書いて欲しいです、、

次の等式を示せ。 (1) 1-tanh2x=- 1 cosh2x (2) sinh(x+y)=sinhx cosh y±coshx sinhy- 当 (3) cosh(x±y)=coshx coshy±sinhxsinhy 指針 双曲線関数の定義式 sinhx=- e-e-* 2 cosh.x=_extex tanhx=- e*-e-* (1) 関数 また、 Blim xa 2 e*+e** と、等式 coshx-sinhx=1 を利用して式変形を行う。 等式 A=B の証明の方法は,次のいずれかによる。 (2) x- これ [1] AかBの一方を変形して,他方を導く (複雑な方の式を変形)。 [2] A, B をそれぞれ変形して,同じ式を導く。 [A=C, B=C⇒A=B] [3] A-B=0 であることを示す。 [A=B⇔A-B=0] ここでは, [1] の方法で証明する。 (3) 任 あ とな x= り立 ex-e-x 解答 (1) tanhx= であるから extex 1-tanhx=1-(ex-e_x)= (e2x+e-2x+2)-(e2x+e-x-2) daia そこ ま (exte-x)2 dale deob ad (ex + e¯x)² = (ex + ex )² 2 cosh2x 2 ex-e-x (2) sinhx= coshx= 2 exte-x 2 ey-e-y ete- がはこ sinhy=- 2 coshy=2 であるから sinhx coshy ±coshx sinhy= ex-exte-y exte e-e -y ・土・ (4) ネ 2 2 4 lexty_ -e-(x±y) 2 ex-ex (3) sinhx=- (ex+x+ex-x-e-x+y—e¯¯³) ± (ex+y—ex−y + e −x+y-e¯x-y) sin(x±y) (複号同順) 2, coshx= t=e exte-x 2, sinhy= であるから cosh x coshy±sinhx sinh y=- exte¯* e³te¯ e-ex e-e- 2 2 ・土・ (ex+x+ex-y+e¯x+y+e¯*¯³) ± (e*+y—ex-y-e-x+x+e-x-3) 4 2 exty te - (x+y) 2,coshy= 2 ま (6)x で COS 更 ま sete

数と式の問題です。 7の⑴の解説の2行目で、なぜ3(-1)^n+1a^nb^nが3(-1)(-1)^na^nb^nになるのかがわかりません。 とてもややこしいですが、教えていただけると幸いです。

式を利 EX ③7 次の式を簡単にせよ。 ただし, n は自然数とする。 (1) 2(-ab)"+3(-1)n+1a"6"+a^(-b)" 〜の因 こもよい。 -y)} x-y)} m (2) (a+b+c)2-(a-b+c)2+(a+b-c)2-(a-b-c)2 HINT (2) おき換えを利用して, スムーズに計算。 (1) 2(-ab)”+3(-1)"+1a"b"+a^(-b)" =2(-1)"a"b"+3(-1)(-1)"a"b"+α"(-1)"6" =2(-1)"a"b"-3(-1)"a"6"+(-1)"a"bn =(-1)"a"b"(2-3+1)=0 ◆各項に共通な項を指数 法則を利用して作る。

微分方程式についてです。 写真の問題で2枚目のように考えたのですが、答えと考え方も答え自体も異なりました。 自分の考え方でいけなかったことは何なのでしょうか？よろしくお願いします🙇

[3A-04] 次の1階連立微分方程式の一般解を求めよ。 dx =2x+2y dt dy =x+3y dt