下から6行目が分かりません。 「f'(x)に上の公式を適用～｣とありますがε1は微分されてないのは何故でしょうか？上の方にε1はxの関数と書いてあるので定数ではないですよね？ また、下から2行目の「最後の項をε2とおくと～」で (6)式でなぜε2/(x-a)²の極限をとっ... 続きを読む

第1章 関数の展開 問1 次の関数の() 内の点における1次近似式を求めよ。 (1) f(z) = sin e (r=0) (2) g(r) = V ("=1) (2) 式において、左辺から右辺を引いた差で定まるeの関数を e, とおく。 f(x) - f(a) -f(a)(2-a) %3D €y 関数 E,= €, (z) はaを含む区間で連続で リ= f(z) lim e, = €, (a) =0 エ→a となる、さらに、 (3) を変形した式 f(x) E1 f(x) - f(a) E1 -f(a) = C-a -a と(1)より、次の式も成り立つ。 f(a) f-to- foalcce - falGca, E」 lim = 0 エ→a C ーa (3), (4) より次の公式が得られる. 1次式による近似 E1 f(x) = f(a) + f (a) (x-a) +£. ただし lim = 0 エ→a C - 0 次に,関数f(z)は定数aを含む区間で2回微分可能とする。 f'(z) に上の公式を適用すると f(z) = f(a) +f"(a)(x-a)+e 両辺をaからまで積分して | r() da= | f) +"@(a-a)+s,}dr a f"(a) f(x) - f(a) = f(a)(r-a)+(-a)"+ / e, de (5) 2 右辺の最後の項を ea とおくと, ロピタルの定理と(4) より E2 Eg E1 lim (r-a)? lim lim 2(r -a) = 0 ニ エ→a エ→a エ→a

どうしてbは判別式で求まるのか教えて欲しいです🙏

2次方程式-2(a+ 1)x+ a(b+1) =0 が, 定数aの値にかかわらず実数 解を持つとき,定数の値の範囲を求めよ。 解答 -1Sbい3 解説 2次方程式が実数解を持つためには, 判別式をDとすると D 4-(a+ 1f-a(b+1)20 これより a2+a-ab+1= α'-(b-1)a+120 これが実数aの値にかかわらず成立するための条件は, このaの2 次式の判別式がO以下であることだから (←aの2次式と見る) (b-1)°-4=6°-26-3<0 ゆえに -1<b<3

サイエンス社の分析化学より、テスト勉強で解説が無く理解出来ずで焦ってます…誰か助けてくださいー(><)

2 ヨウ素還元滴定に関して以下の問に答えよ。 (1) Pd°+ と Ni?+ のうちヨウ化物イオンで還元できるのはどちらか? その 全反応の反応式と平衡定数を求めよ(付録5を用いよ). (2) 銅を含む試料0.5073gをヨウ素還元滴定によって分析した。溶液中の Cu?+ は Cul に還元された.遊離した I2 を 0.1000 M Na2S2O3 標準液で滴定する のに 38.18ml を要した. 試料中の銅の重量パーセントを求めよ. 3 堆積岩ドロマイト (主成分は MgCO3· CaCO3)中の Ca を以下の手順で分析 化学種が二 る。分配反応 した。 の分配を利用 換について学 また,イオン ことにしよう (ア) 粉末試料を塩酸に溶解した。 (イ)(ア)の溶液にシュウ酸アンモニウム溶液とアンモニア水を加えて,シュ ウ酸カルシウムを沈澱させた。 (ウ)沈殿をろ過により集め, 1.0M硫酸に溶解し, 過マンガン酸カリウム標準 液で滴定した。 (1) 操作(1)で発生する気体は何か? (2) 操作(2)でCa?+ と Mg^+ が分離できることを定量的に説明せよ。 ただし, 沈殿生成前の溶液中の Ca°+ と Mg:+ の全濃度はそれぞれ 6.0×10-4 M, 溶 液の pH は4.00, シュウ酸アンモニウムの全濃度は 0.20Mであったとする。 (3) 過マンガン酸イオンとシュウ酸イオンの半反応は次式で表される. MnO4+8H*+5e~ =D Mn*+ +4H2O E° = 1.51 V 2CO2+ 2H* + 2e~ = H2C2O4 E°= -0.49 V 操作(3)の滴定反応式を記せ. 終点までに加えられた過マンガン酸イオン量は, 2.2 × 10 mol であった。試料中の Ca 量 (mol) はいくらか? n

C上既約であるかを確認する方法を教えてください🙇‍♂️類題が有れば教えていただ期待です🙇‍♂️

問題 1. 次の2次式 f(X,Y) e R[X, Y] がC上既約であるかどうかを判定せよ. 更に, f(X,Y) がC上既約である場合は VR(f)が「空集合」「楕円」 「双曲線」「放物線」 のどれであるかを判定し, C上可約である場合は Vc(f)の特異点を求めよ。 (1) f(X,Y) = X? + 4XY +2Y? + 2X + 16Y - 17 (2) f(X, Y) = X? +4XY + 2Y2 + 2X + 16Y- 19

間違ってるところと方針を教えてください🙇‍♂️ 特にBの部分が知りたいです。

問題 2.a€Qを定数として, ga(X,Y) =D X3 - (a+1)X? + aX - Y2 E Q[X,Y] とおく. この とき,以下の問いに答えよ. (A) Q上のアフィン3次曲線 E。:=V%(ga)/Qを考える。 (1)(z,0) e Ea(C) となるようなECを全て求めよ。 (2) E。(C)(= Vc(9a)) が特異点を持つようなaeQの値を全て求めよ.また, そのときの E。(C) の特異点を全て求めよ。 (3) aが(A)(2) で求めた値のうち最大のものであるとき, E。(Q)の点を全て求めよ. (B) ga(X, Y) を斉次化した3次式を G。(X,Y,Z) e Q[X, Y, Z]3 とおき, Q上の射影 3次曲線 E。:= V(Fa)/Qを考える。 (1) Ga(X, Y, Z) を求めよ。 (2) a=0として射影3次曲線 Eについて考える. 条件 (2:p:1) = (q:1:r) = (1:s:t)e Eo(C) を満たす複素数の5つ組 (p,g,r,s,t) e C5 を全て求めよ。 (3) E。(C) n Vc(Z) の点 (すなわち, E。(C)z40 から見た無限遠点)を全て求め, 特異点か どうかを判定せよ。

この問題の問題13-1（3）（4）、問題13-2の解答を作ってください！ お願いします！

2021年 物理学演習2 第13回 デルタ関数 関数f(x)がどのような関数であっても次のような関係を満たす8(x) をデルタ関数という。 「r86) = f0) JO (x * 0) l0(x = 0) 8(x) = このデルタ関数は物理学者の P.A. Dirac によって発明された。名前に関数とついているが、正確 には関数ではなく汎関数の一種の超関数で、線型性と連続性などを満たした汎関数である。 関数: 数 → 数 例えば x → y=f(x) 汎関数:関数 → 数例えば f(x) → f(0) = Sf(x)6(x)dx デルタ関数は関数では無いが、実際には下記のような関数の極限とみなすことができ、どの表現も 同等である。 8(x) = lim 8,(x), ど→+0 8,(x) = {o (x> £/2) 1 28 8(x) = lim 8,(x), E→+0 6,(x) = 2x?+ 2 1 8(x) = lim 8,(x), ど→+0 6(x) = e VTE 8(x) = lim 8,(x), 1 8,(x) = 「e-ddk Zt J-o 1(x2 0) lo (x < 0) 8(x) = 0'(x), 0(x) = 3次元のデルタ関数は以下のように1次元のデルタ関数の積になる。 8(r) = 6(x)6(y)8(z) (o (x =y=z= 0) lo (x =y=z=0以外の場合) 8(r) = 問題13-1 f(x)はx| → oで0となるなめらかな関数とする。デルタ関数8(x) f(x)6(x - a)dx= f(a) について次の性質を証明しなさい。 (1) x6(x) = 0 (2) 6(ax) = )(a>0) (3) 6(x) = 0°(x) so (x< 0) l1 (x> 0) 0(x)は階段関数(ヘビサイド関数)であり、e(x) = である。 {8(x - a) + 6(x + a)}(a> 0) 問題13-2 正規分布を表す次式 = (x)9 がa→ +0 のときにデルタ関数となることを証明しなさい。 1 -exp V2To 2g2

電験2種　理論の問題です。 中間の「4-2式へ代入して展開すると〜」 の部分で、何回やっても解説の式には辿り着きません。 展開のやり方を教えてください、お願いいたします。

C(R+R) 時間t<0 , S」 は開いた状態, S2はた定 (リ) (ト) R C 0(£) (ヲ) Ri+ R2 R。 (と) 「y (ル) RJ (カ) Re+ Rs I(E) (ワ) R+R。 解説 w K0において,スイッチ S, は開いた状態,スイッチ Szは閉じた状態で定 吊状態にあるので, コンデンサ電流 i。(= 抵抗 Re Ra に流れる電流)は零である。 したがって,Cの端子電圧vは, ひ=E-(R2+Rs)iz=E-(R2+ R3)×0=E となり、電圧源 Eに等しくなる。時間>0において、 スイッチS」を閉じ,スイツ チ S2を開くと, 電圧, 電流の回路方程式は次式となる。 (4-1) (4-2) Rii=Rziz+v du i2=C (4-3) P (4-1)式より, n=J-izとなり, これを(4-2)式へ代入して整理すると, i2= R+R2 a-y となる.この式を(4-3)式へ代入すると, ap dt Ri+R2 a-/y となり,この式を変数分離すると, 「ーーJC(R.+ Ra) ap RiJ- dt C(Ri+Ra) さらに,両辺を積分すると, -log(R.J-o)= I +K (K:積分定数) C(R+R)

電子回路についてです。課題1のところがわかりません。教えてください。

15:49 完了 電子回路|_11_トランジスタ増幅回… 第6章 トランジスタ増幅回路の等価回路 6.3 h定数の接地変換(2/5) 【例題6.1】 コレクタ接地のh定数を、エミッタ接地のh定数から求める変換式 【解】(エミッタ接地) E接地の入出力電流·電圧(,, Ve。)は, E接地 のh定数(hhhh)を用いて次式を満足する。 V= h, +h。v。…O …2 oC B Ve 一方、C接地の入出力電圧(VV。)と出力電流()は E接地の入出力電圧(VV)と出力電流()との間に 次式が成立する。 E OE (コレクタ接地) V= V -V。…3 V。=-V。 …の 3のをのに代入. V-V。= h, +h。(-v.) のSをのに代入. v i。 BO V。= hi, + (1-h。)V.… Vae Ve。 C Ve。 =-(1+h。);+hov… V= h.i, + h。V。 =hei, + hV。 h。= (1-h。) h。=-(1+h。),h = ho。 h,=h。 6のと、 を比較して、 第6章 トランジスタ増幅回路の等価回路 6.3 h定数の接地変換(3/5) ベース接地のh定数を、エミッタ接地のh定数から求める変換式. (エミッタ接地) V = h, + h。v。…O ;= h,+h。。…の 【課題1】 前頁の【例題6.1】を参考に、 下記の変換式(6.7)を導け。 oC h。 BO V。 Ve h= EO E (ベース接地) …3 …の h,ha t ho(1-h,) Ve = V』 -V。 h。= V。 V =ーV。 『ce Eo oC ら=--。 h h。= V|| Vhe Veb BO oB V。= h+hV。 = h+hV。

大学数学です。この二つの解説を教えてください。

12. 前問の式を用いて (前問の式でゅとめを入れ替えたものを,前 11. 発散定理において, v=¢Vy とおくことにより, 次式を証明せ よ、これをグリーンの第一恒等式という。 ( +)dydz = || (o7W)ndS OV 回の式より引く)次の、いわゆるグリーンの第二恒等式を証明 せよ。 JJ(0Aw - VAd)dadyd: = || covw-oVo)nds

統計学の偏相関係数について自分の解釈があっているかの確認をしたいのですが、 こればかりは自力ではできないので確認をお願いしたいです。 (画像は参考にした教科書の内容です。ファイルサイズの問題で必要な情報をすべては載せられませんが一応貼ります。) この教科書の内容は ある人... 続きを読む

Gのデータに対して、yおよびxを戦りの像数から下引する次のような る8,備相関係数 のデータに対して,yおよびえを吸りの象数から下刊する次のような S くうか考えられ,それらの影響も限形的であれば、上の1次式のモデルの愛 SyS」 (間題A1.6)。 親がふえるこになる。また,もしこれらの変のうち採力国)が2次関数的 に移響する可能性がある場合には、当のほかにx=という4満日の変数 を予デルに加えておけば、 2次開数的な影響も上のような線格デルにより 分析ることができる。 コーつの重国帰をデルを考える。 -ッ pe ただし、 Sy S Sy S エ-dx p+る。 -のとき、最小2堀法によって求めた重回帰式は次のょうになる。 S, S1 S12 S,p いま去6のように1つの目的変数とp個の説明変数光認を に n個のデータ(数値)が与えられたとしよう. S1y S Sg Sp S= たたし。 表6 重回帰分析の場合のアータ 22 1 帰分析法 S S 日的変哉 明 数 S Sp Sp"Sp S. S 81式のいかをyおよびからあ,為,Xoの回帰が消去されたときの 偏相関係数(partial correlation coefficient)という。 テータ号 そしてS,は行列式Sの1行」列の余因了(行」列の要素を取り除いて作。 Sは式のSの2行2列2)余国子からさらに1行1列の余因子をと 1 『1 『1 T」 ったもの。 S はSの2行2列の余囚子からさらに1行+1引の余因子をと 2 エ以 た行列式に(一1}* をかけたもの)。 | 式からわかるように00式で小される偏相関係数は(a,る,…,ズ)の影響 を除いたyととの相関係数と考えることができる。同様にしてyとxj- っかもめ。 1,2,p)の間の偏相関係数を定識することができる。 また。式に小す行列式Sとその余因子を用いると、ル は次のよう! S , S. も同様に考える。 エ J= (-arュー+) , =(ddエ み) も書ける。(町E A1.7)。 Sie VS」Sa 51と同様にズ,海。, y からyの値を子測するとき、,た。, とりの 関係を示す一つの数式モデルを設定しなければならない、この数式モデル(予 第1式)を11のように与える,必は- , -…, e だけでは説明しきれない部 分の予測誤差を表す。 『122.p=ー こおくとき、変数とpの単相相関係数は次のように書ける。 S Sa, Saは行列式Sの1行1列, 2行2列,1行2列の余因子 去8に示すデータで、yおよびから,石のの国帰が消去されした 5aト ただし、 『121 -ー -4十aエ,サ角約」十, +山i-6 この式を、線形重回帰モデル(linear multiple regression model} と呼ぶ中 * Sas Ss 例7。 ただ。 ときの偏相関係数()を求めよ。 [解] 例6の解答の中に示す行列式Sと式より 回滑の場合(x,平面上のヵ個の点の集まりドに直線をあてはめたが、重回帰 1、 ( , Spー -1 場合には(, , y)の(ゆ+1)次元空間での の点の集まりに対してき次 S』 VS」S。 元超平面 S--(-は)(カー)。 『yト23- -6.941×10° V6171×10×2.011×10 0.623 をあてはめ、それによって説明変数の他x,あ から目的変数の値 を予測する。このときの誤差は式から去?のように表される。