数学『因数定理』 因数定理について、画像の例題の赤ラインのところの2という数字をどうやって出したのか分からなかったので、教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします🙇‍♀️

B 因数定理 剰余の定理により, 次が成り立つ。 整式P(x) 1次式x-kで割り切れる⇔ P(k)=0 よって, P(k)=0 のとき,P(x)はP(x)=(x-k)Q(x) の形である。 5 以上から、次の 因数定理 が成り立つ。 例 因数定理 14 整式P(x) が1次式x-kを因数にもつP(k)=0 P(x)=2x-5x2+x+2 において,P(2) を計算すると P(2) =2･2-5・22+2+2=0 よって, 整式P(x) は x-2を因数にもつ。 10 終

線形代数学です。🔟教えていただきたいです💦 よろしくお願いします。

10 次の問いに答えよ . (1) 2つの直線 h: æ-1= y+3 2 r-1 z-] 12: =-y+2= a0 2 a が交わるように, 実数の定数 α の値を定めよ. また, そのときの交点の座標を求めよ. (2) 2つの平面 P1: x+2y-22=4, P2: 3-y+ 8 = 5 が交わったところにできる直線の方程式を求めよ. (3)3点A (1,0,0), B (2,3,0), C (-1, 0, 6) を通る平面P と2点D (3, 5, 4), E (-3, -1, 1) を 通る直線がある. このとき, 平面 P と直線の交点の座標を求めよ. (4) 点 P, Q がそれぞれ次の直線 11, 12 上を動くとき, 線分 PQ の長さの最小値を求めよ. +1 y-3 11: = = 2, 12: x-2= 2 -2 y-4 2 =-z+1.

大学物理力学です。 写真の問題の解法を教えてください。

問題2 はじめ静止していた質量の雨滴が、周囲の静止してい た水蒸気を吸収しつつ、その質量mを (t:時刻)の割合で 増加させながら、重力により落下していくものとする。 t が十分に大きい時、 下向きの速度がに近づくことを示し なさい。ただし、空気抵抗は考えなくてよい。 問題3 地上(>0)の位置から質量mの物体(質点)を、初速度 (>0)で鉛直上方に投げ上げた。質点は速度に比例する空気 抵抗B:正の定数)を受けて運動するものとする。 地面を、鉛直上向きに軸をとるとして以下の問いに答 えよ。 (1) 物体の運動方程式を書きなさい。 (2)(1)で求めた運動方程式を解いて、速度と位置 を時刻tの関数として求めよ。

この問題、判別式だけでできないのはなんでですか？？

Think 例題 35 無理関数のグラフと直線 **** 関数 y=√2x-1 ……………① のグラフと直線 y=x+k •••••• ② との共有 点の個数を調べよ. ただし, kは実数の定数とする. 考え方 まず,無理関数 y=√2x-1 のグラフをかく. 次に,k の変化に応じて, 直線を動かして考える. 直線を上から下に平行移動するとき, 次の2つに注意 すれば, 共有点の個数の変化がつかみやすくなる. ① 曲線 ①と直線 ②が接するときのkの値 y=√2x-1 ...固定 y=x+k 変動 第2章 34 ②] 直線 ②が曲線 ①の端点 (20) を通るときのん の値 つまり、 ①を境として共有点の個数が 0個 1個 2個 ②を境として共有点の個数が 2個→1個 y=v2x-1 とそれぞれ変化する. 解答 ①のグラフは右の図のように なる. y4 まず①②のグラフが接す るときのんの値を求める. ①②より, √2x-1=x+k 両辺を2乗すると, Ø 1 1 x 2x-1=(x+k)? より, ①のグラフと数本の適 当な ② のグラフをかく. y=/20 1/2(x-1)より。 ①のグラフは y=√2x のグラフを 2 x2+2(k-1)x+k+1= 0 x 軸方向に だけ平行 移動したもの この方程式の判別式をDとすると, 重解をもつから, D 1=(k-1)-(k+1)=-2k=0より, k=0 4 次に,直線 ②が点 (20) を通るときのkの値を求める。 10/12th より k=-1/12/ 0= |接する重解をもつ ⇔D=0 ②にx=12, y=0を 代入する. 以上より, ① ② のグラフの共有点の個数は, k>0 のとき, グラフで確認する. 0個 kの値の減少により, <-12, k=0 のとき, 1個 ②は下方に平行移動す る. 1/2sk<0 のとき 2個 Focus 共有点の個数はグラフが接する場合をまず考える 練習 35 関数 y= 2x+3 +3 のグラフと直線 y=ax +2 との共有点の個数を調べよ. ** ただし, αは実数の定数とする. p.994

はじめまして。 問2.3がわからなくてとても困っています。 もしよろしければ教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

<問題> 1) 安息香酸、クロロフェノール、アントラニル酸メチルのpK』 をPubChem で調査せよ。 2) 二つの化学種が平衡状態にあるとき、 Gibbs 自由エネルギー差はAG =-RT In K で表 される。 ここでKは平衡定数 (ある化学種に占めるもう一方に化学種の割合) である。 メチルシクロヘキサンのメチル基がアキシアルを占める立体配座とエクアトリアルを 占める立体配座の標準状態における存在比を求めよ。 計算実験で得られた立体配座異 性体のエネルギーの差を Gibbs 自由エネルギー差の近似値として用いてよい。 なお、In (エルエヌ) は自然対数を指しInx = yならばey=x (左辺はexp (y) と書くこともある) である。 気体定数は R ≒ 8.31 JK-1 mol-1 を用いよ (Bruice 有機化学、 5.7 参照)。 3) メタン、エチレン、アセチレンの分子軌道を量子化学計算の一種であるハートリー・ フォック法により計算せよ。 Engine: Gamess, Calculation: Molecular Orbitals, Theory: RHF, Basis Set: Minimal:STO-3G を指定せよ。 各化合物はそれぞれいくつの 分子軌道をもつか。 上記のうち、 多重結合を有する化合物について、 全ての軌道を 図示し占有数(Occupancy) を示せ。 また、 それぞれの化合物の結合角(∠HCH やく HCC) はおよそ何度か。 これまでに学習した軌道の混成状態についての知識と比較せ よ。

計算式と結果の部分が全くわかりません。 至急教えていただきたいです。

アボガドロ定数NA=6.0×1023/mel 2 : それぞれの物質1gは何molに相当するかを計算しよう。 水 塩化ナトリウム 計算式 結果 3: それぞれの物質の粒子1個は何gに相当するかを計算しよう。 計算式 結果 水 塩化ナトリウム Cu

大至急！回答お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ 〈高1 数学A 軸が動く二次関数の最大値〉 写真の左側に書いてあるように、軸が動く二次関数の最大値を求めるときは、xの範囲の真ん中で場合分けをすると習ったのですが、練習問題を解いてみると解答が定義域で場合分けを... 続きを読む

No. (例) y=(x-a)+1 (1≦x≦3) 最大値を求めよ。 ★xの範囲の 「真ん中」で場合分けをする! T x=a COMIVECT 152 Date 14 y = x²+2ax-4a+1 (-18x92) y=(x-2ax)-4atl y={(x-a-a}-4atl y=-(2-a)² ( a²-4a+1 (P-a) a 最大値!! 12 軸、頂点が ●最大 最大 軸・頂点が 2 x=0xa 真ん中より左 [i] a<2 (i) ac2のとき、 [ii]a=2 真ん中より右 [iii] 2<a x=3で最大値直0-6α+10をとる。 (11)a=2のとき x=1.3で最大値2をとる。 (iii) 2caのとき x=1で最大値-2a+2をとる。 (ii) 11acoao (前) Oca ✓ xacoのとき x=2で最大値は-3をとる。 xa=0のとき x=-1,2で最大値2をとる。 (※1) Ocaのとき <答え> x=-1で最大値a-za+2をとる。 [1] ac-lのとき ニーノで最大値-baをとる。 [2]-1≦a≦2のとき x=aで最大値a2-4at1をとる。 [3]2caのとき、x=2で最大値-3をとる。 。

ばね定数kが時間変化する振動子について 写真の条件式を導出しようとしているのですが sinの項とcosの項で分けたときに余計な部分がでてきてしまいます どこが間違っているか指摘していただけると助かります

ばね定数k(t)が時間変化する振動子が 運動方程式 d dt {mx(t)}+k(t) oc(t)=0 で記述され、ばね定数k(t)は k(t)=k(1+dt) (dは無限小数) で表されるとき、この解が x(t) = Alt) sin{w(t)t} となるような条件式 mw(t)^-k(1+dt) = 0 A(t) i (t) + =0 - xclt) = Alt) sin{w(t)t} 文(t)=A(t) sin{w(t)t} +Alt){w(t)++w(t)} cos (w(t)t} (t) = Ält) sin {wit) t} +À(t){w(t)t+w(t)} cos {w(t) t} +A(t){co(t)++w (t)} cos {w(t) t} +Alt){ wolt)t+w(t) +wlt)} cos {w(t)t} +A(t){wiltst+w(t)}(-sin{witt}) =A(t)w(t)+2((t) Alt)} cos {w(t)t} - Alt) { 2 w (t) w(t) + + wit} } } sin {wit)t} mA){2w(t)((t)+t+w(t)}}+k(1+dt) =0 2 A(t) w(t) を導出 で ただし、Alt), w(t)は無限小 A(t)=w(t)=0である sinの条件 2A(ult)+2Altcolt) = 0 cosの条件

この問題が分かりません。教えて欲しいです。

問: 圧力 p1, 温度T1 の状態1にある気体が等エントロピー変化によって圧力 p2 の状態2になった.た だし,気体定数を R, 比熱比をyとする. (1)状態1における密度P1 を p1, T1, p2, R, yを用いて表せ . (2)状態2における気体の密度p2 を pi, T1, p2, R, yを用いて表せ. (3)状態2における気体の温度T2 を p1, T1, p2, R, yを用いて表せ . P1, Ti, P2, T2, P1 P2

積分の問題です。この問題の解説を詳しくお願いします🙇

-2) 次の不定積分を求めよ。 Jlog(2x-1)dr (2)/1