大学の数学です。解答の過程と解答お願いします🤲誰か助けてください。。

第8回演習問題 (6/7) ■ [8.1] 以下のWが3の部分空間であるかどうか調べよ ✓ 部分空間であることを示す : 例題の形に帰着させる ✓ 部分空間でないことを示す: (i)~(iii) のいずれかの反例を示す (1) W = TER³ 21+3x2-x3 = 0 (2) W = x R³ = {TER |2x1+322-223=31 |21-2x2 +3x3=0J |21-22+4x3=-2 3x1 + x2x3 ≥0 (3) W = ={HER (4) W = x € R³x²-x22x3 = 0 1 = {x |21+223> -2 |2x1+x22-323=0J ■ [8.2] > W1, W2 がベクトル空間 V の部分空間ならば, WinWもV の部分空間であることを示せ 条件 (i)~(iii) が成立することを示せばよい 第8回演習問題 (6/7) ■[8.3] 以下のベクトルの組が1次独立か1次従属か調べよ ·O·O·O·U·¤·¤×¤·D·¤·O (2) (3) 3 2 ▪ [8.4] ベクトルをベクトル u1, u2, u3の1次結合で表せ 3 0 (1) v = 5 , U₁= u2= u3= 2 1 (2) v = yu1 = u2= il , u3= 3 2

相似の証明と 重なってるところの面積を求め方を教えて欲しいです

テスト その2 (令和4年4月11日(月)中心日)(50分) 5 右の図のように、1辺の長さが9cmの正方形の紙 ABCD を,頂点Cが辺AD上にくるように線分 MNで 折り,AMとBCの交点をE とする。このとき, 次の各問 いに答えなさい。答えは の中に書くこと。 また,(2), (3)の(イ)について は,計算過程も書くこと。 A D 0 9cm E N B M (1) ZCND = 40° のとき, ZCNM の大きさを求めなさい。 10070 度 dox (8-) doos (2) △AECの△DCNであることを証明しなさい。 △AECと△DCNにおいて ABCDは正方形なので LEAC-LNDC= 90°·. ①

(4)の式と(5)の式の説明を分かりやすく教えて頂けませんか？

第2章 確 家 12 5. 理(3) として採用されている. 以上の定理は確率測度 P が与えられていればどんな型の標本空間にも適 できる。もちろん, これらの定理が使えるためには, 右辺の確率の値がわか。 ていなければならない. 前に指摘したように, 標本空間が有限個の点だけをる むときは,この種の事象の確率の計算はとくに簡単になるので,いま議論をこ のような標本空間に限定することにする。 有限標本空間に対する事象 A の確率を求める際の第一歩は,標本点の各人 に確率を割り当てることである. これらの確率は, 確率の公理のはじめの2つ を満たすように割り当てねばならない。 すなわち,これらの確率はすべて非色 の数で,その和が1となるようなものでなければならない. 確率モデルが予測 に有効であるためには, 特定の標本点に割り当てる確率が,実験を多数回繰り 返したとするときその標本点が得られると期待される回数の割合と一致する上 うなものでなければならない. このような割り当ての可能性はわれわれの経験 や外部の情報,対称性に関する考察, またはこれらを一緒にしたものに基づく であろう.それゆえ,サイコロを転がした経験があってもなくても,図2の標 本空間の各標本点には1/36 の確率を割り当てることが現実的なのである。 標本点の総数を n とし, 各標本点に割り当てた確率を p1, P2, る。各標本点は1つの可能な結果を表わすから, それらは1つの事象である。 この種の事象を単一事象という. これらの事象を e1, @2, *… …, en で表わす. 明 らかにこれらは排反な事象である.さて, いかなる事象 Aも標本点の集合で あるから,Aはそれに対応している単一事象の和である.ゆえに, 公理 (3) に よって次の式が得られる。 2 *……, Pn とす n だすこと P(A} =2 P{e} =M p. と思た k UA ここで和は Aに含まれるすべての標本点についての和である.宝共具(3) 偶然をともなうゲームの多くは, 初期の確率論発展のための原動力であっ た。これらゲームの標本空間は有限個の標本点から成り,すべての標本点には 同じ確率が割り当てられている. これはたとえば,クラップ* とよばれるゲー ム(その標本空間は図2で与えられている)の場合にもいえることである. これ らの標本点の各々には確率1/36 が割り当てられる. n を標本点の総数とし, J(A) を集合 Aの中の標本点の個数とすれば, いまの場合はすべてのi=1, A A 2個のサイコロを用いて行なう 孫の取1

公務員試験の問題です。わかる方解答、説明お願いし

【問題 11 しかし小説家が真理を描くに当たっては、真実性がなければならない。小説家は事実を描くのでは なくして、真実を描くのである。芸術上の真実(Riality)とは自然の事実に対立する言葉で、真実はむしろ真理に 属し、事実現実(Actuality)を包括するものなのである。我々が経験する世界が現実であり、我々が直惑する世 界が真実であるといnよう。小説を「現実識の一形態と見る見地からすれば、その真実真理としての秀れた意 義をもち」うると言っても差し支へないであらう。兎に角、小説家真理より多く語るために事実を放棄し、真実 を示すために現実を離れる事も必要となるのである。したがってモウパッサンのいふやうに、小説家の意向が「不 意にしてそして日常はれている成る事実の哲理を表現することにある以上、真実らしさのために真実を害しても、 なほしばしば事実を訂正しなければならめぬなぜなら、真実時とすると真実らしく見えない事があるからである」 また「作品における写実は、事実の普通の論理に従って、真実の完全改影を与えることで成り立ってみて、事実 が次々に起るがままに、これを一々滅紫苦案ご写し取ることでは成り立ってみない」といひ、ゲェテも芸術上の真 を語って、「真正の芸術家は芸術上の真を得んと務める。盲目な衝動に従う無な芸術家は自然の現実性を得ん と務める。彼によって芸術は最上の頂きに上げられ、これによって芸術提低の段階に引き下ろされる」と言って みるのは味はべき言葉であると思ふ 上文でいう小説家のありうべき姿として愛当なものはどれか 小説家真実を尊みばならぬが、現実を認識することはない。 2 小説家の努力は、日常の事実から真理を発掘することにある。 1 3 小説家の相婚する真理とは、現実を包括するものである。 4 小説刻独自の世界観をもたなければならめが、芸術上のレアリティは必要ではない。 5 小説索真実が、真理としての優れた意義をもちうるためにも、日常の現象をより多く取り入れるよ うに努めることである。 問題 21 A~Eの5人が同じ日に仕事を始めたが、仕事を終えた日はまちまちで、次のことがわかっている。 このとき、仕事を早く終えた者から順に並べたものは、右の1~5のどれか ア Bが終えた日とCが終えた日は3日違いだった。 イ CはAより6日はやく終えた。 ウ DはAより2日はやく終えた。 エ Dが終えた日とEが終えた日は5日違いだった。 オ Bが終えた日とEが終えた日は6日違いだった。 1. B-D-C-A-E 2. B-E-C-D-A 3. C-B-D-A-E 4. C-D-B-E-A 5. E-C-B-D-A

この問題解いたのですが合ってるでしょうか？

写像f:R? → R?, g: R? → R?を f(x,y) = (2.x + y - 3,-4z+5y-1), g(z,y) = (-2y, z-) また、R?っA= {(z,y)|-1Sx 2, -2 SyS3} とする。 ことのき、 (1) fogを求めよ。 (2) A、f(A)、 g(A)、 fog(A) をそれぞれ図示せよ。

この不定積分はあっていますか？

x*+ 5xt3 x+4X+チ x?+5x-X +3+1 +X- L dx x*ャチ×+チ x+チメ x-1 r x+4x+チ ー dx ノ- > de ネ*+) - 22+4 x+チス+チ 11da ィーィ4イ + dy 2244%X+ 4 2x+4-チ-2、 と+4x+4 2X + 4 2 -2. t Xt 2 dy -Pa 6 2 x*+4x+4 ン AナXカた 10gl2440+44c~6 | と (x +2) ン 2 x+2= tecz d+ ニニ 2/1 1e xp dyrdt. +c +<1 (上)ャog(がッー-6(- 10g1x447+41+ X+2 2

自由度10のx^2乗分布において、P(0<=X<=U)=0.98を満たすUの値を求めよ という問題があるのですが、答えを教えてほしいなどとおこがましいことは言わないのですが、何かヒントなどがありましたら教えてほしいです。

x?分布パーセント点 * 縦軸:自由度 横軸:確率 0.975 0.950 066°0 0000°0 0.0002 0.0201 0.995 0.050 0.025 0.010 0.005 0.0010 0.0039 3.8415 5.0239 6.6349 7.8794 I 0.0100 0.0506 0.1026 5.9915 7.3778 9.2103 9969'0T 0.0717 0.1148 0.2158 0.3518 7.8147 9.3484 11.3449 12.8382 0.2070 0.2971 0.4844 0.7107 9.4877 11.1433 13.2767 14.8603 0.4117 0.5543 0.8312 1.1455 11.0705 12.8325 15.0863 16.7496 0.6757 0.8721 1.2373 1.6354 12.5916 14.4494 16.8119 18.5476 9 6689 I 2.1673 2.7326 0.9893 1.2390 14.0671 16.0128 18.4753 20.2777 1.3444 1.6465 2.1797 15.5073 17.5345 20.0902 21.9550 8 0999°IZ 23.5894 25.1882 1.7349 2.0879 2.7004 3.3251 16.9190 19.0228 6 3.2470 18.3070 20.4832 23.2093 2.1559 OL 2.6032 2.5582 3.9403 3.0535 3.8157 4.5748 19.6751 21.9200 24.7250 26.7568 12 3.0738 3.5706 4.4038 5.2260 21.0261 23.3367 26.2170 28.2995 13 3.5650 4.1069 5.0088 5.8919 22.3620 24.7356 27.6882 29.8195 14 4.0747 4.6604 5.6287 6.5706 23.6848 26.1189 29.1412 31.3193 6009 5.2293 5.8122 27.4884 30.5779 32.8013 6097L 24.9958 26.2962 15 6.2621 6666 IE 34.2672 35.7185 6.9077 7.9616 28.8454 5.1422 96 5.6972 27 6.2648 6.4078 7.5642 8.6718 27.5871 30.1910 33.4087 18 7.0149 8.2307 9.3905 28.8693 31.5264 34.8053 37.1565 30.1435 38.5823 606I'9E 10.1170 9906'8 10.8508 7.6327 32.8523 61 6.8440 7.4338 020 8.0337 8.2604 9.5908 31.4104 34.1696 37.5662 8966°68 21 8.8972 10.2829 11.5913 32.6706 35.4789 38.9322 41.4011 22 8.6427 9.5425 10.9823 12.3380 33.9244 36.7807 40.2894 42.7957 23 9.2604 10.1957 11.6886 13.0905 35.1725 38.0756 41.6384 44.1813 24 9.8862 10.8564 12.4012 13.8484 36.4150 39.3641 42.9798 45.5585 25 10.5197 11.5240 13.1197 14.6114 37.6525 40.6465 44.3141 46.9279 26 11.1602 12.1981 13.8439 15.3792 38.8851 41.9232 45.6417 48.2899 40.1133 43.1945 46.9629 49.6449 11.8076 27 12.4613 12.8785 14.5734 16.1514 28 13.5647 15.3079 16.9279 41.3371 44.4608 48.2782 50.9934 14.2565 16.0471 17.7084 42.5570 45.7223 49.5879 52.3356 69 13.1211 13.7867 00 20.7065 00 09 27.9907 09 35.5345 14.9535 16.7908 18.4927 43.7730 46.9792 50.8922 53.6720 22.1643 24.4330 26.5093 55.7585 59.3417 63.6907 66.7660 29.7067 32.3574 34.7643 67.5048 71.4202 76.1539 79.4900 37.4849 40.4817 43.1880 79.0819 83.2977 88.3794 91.9517

統計入門です。 写真の分布の読み取り方がわかりません。 nの方は分かるのですが、aの方がどこを見たらこの数字が出てくるのかが分かりません。 教えて下さい！！

BS8388かちおらこ % 乳尾%2E 2れがバが気がれびu05849 9p8zT_ おおお! a高 2224: ロNの N の P 9 N 認会 0 8にる 88合 6 654 9 0 こ。 ここ PNnan s 富 210 68 a のo F 6 840 s o 2 * の 器S のSN Pミ 当品にa のo Co Cn NSP C N -Nの n 68 DNの のun na ら CD N n nAA にSE5868 ES c0 →a n cn aACe o N-て x*分布の上側a点 *が自由度nの* 分布に従うとき i) >100 のときの値は =(+/2m-2) 全競 Pri'szリー 4'etau=a 【E。は正規分布 N(0, 1) の上側 α 点] i)下側α点の値は x'- をみたす xの値 Competition 「不9 opolistic Competitis *分布 (1) ?分布 (2) /| 0.500 | 0.750 | 0.005 | 0.010 |0.050 |0.975 0.025 0.100 0.250 0.900 0.950 0.990 0.995 7,87 0.400 5,02 7.378 3-348 833」 14.449| 16.013 5.635 0.051 0.216 0.484 |0.831 |1.635| 1.237 | 0 2.700 3.247|| 3.816| 5.226|| 4.404| 3.571| :32 .60 6.25) 7.779| 9.236 0.458 2.366 3.357 0.010 5.99 7.815 9.488| 502 9 | 20.090| 17.535 15.502 」9.037 12.83 14.860 0.584 0.35 0.711 1.145 0.115 0.297 |0.554 |0.872 1.213 0.072 15.08 18.548 || 16.812 18.475 0.412 ーシャルの経 10.645 |0.676 受も有名なの 7.283 8.351 25.188 0 9.023 16.919| 14.68 |26.757 | 2 205 0.483| 18.307 3.325 3.940| 4.575 2.088 25 1623 三の批判者と 3.053 19.675| 17.275| 13.701 | 18.549 14.845 |23685 -612| 15.984 |24.996 2230% | 23.542 27.587| 24.769 20.489 31.526| 28.869 25.989 21.605 27.204| 22.718 31.410| 28.412 23.828 32.671| 29.615| 24.935 33.924|| 30.813|| 26.039 8172| 32.007|| 27.141 40.646| 37 | 33.196| 28.241 41.923 052 34.382 | 29.339 43 10| 38.885 35.563 | 30.435 7.584 | 8.438 12.340 9.299| 13.339 10.153| 14.339| 11.590 12.584 13.636 14.685 庭に生まれ 6.252 15.733 26.296 7.962 8.672 | 702| 10.085 17.938 13.675 10.865 9.390 18.338 14.562 11.651 10.117 19.337| 15.452 12.43| 10.851 20.337 || 16.344 |21.337|| 17.240 22.337 || 18.137| 23.337| 19.037| 24.337| 19.939 25.336| 20.843 26.336|| 21.749 18.114|| 16.151 | 14.573| .010| 27.336 | 22.657 | 18.939 | 16.928 000| り52 13.121 28.336 | 23.567 | 19.768| .00 1 4.954 13.787 29.336| 24.478 | 20.599 | 18.493| 94.336| 29.054| 24.797 | 2.465 |22.164 39.335| 33.660| 9.030| 2 28.366 25.901| 44.335|| 38.291| 49.335 42.942| 300 8.958 36.397 33.570 54.335| 47.610 59.335| 52.294 69.334|| 61.698 79.334 89.334 | 99.334 鞭を執っ 30.191| |7.015 7,633 9.591| 8.260 13.240| 11.591| 10.283 8.897 14.041 12.338 10.982| 9.542 14.848| 13.090 11.688 10.195 15.659| 13.848 | 12.401| 10:000 16.473 14.611 | 13.120| 11.524| 17.292| 15.379 | 13.844 12.198 32.852| 30.144」 34.170 18.868 19.910 20.951 上に反逆 38.932 ー引き合い は激し ゆえの 33.479 44.181 | 41.638 。 45.559 2.980| 39 364 21.991 23.031 24.069 25.106 26.143 27.179 28.214 9200 48.290| 45.642 49.645 46.963 11.160 50.993 | 48.278| 0.113| 36.741| 31.528 52.336|| 49.588 387 37.916 32.620 |53.672 | 50.892 46.979 | 」 39.087 て初め 12.46) 29 249 ャルは 20.293 31.316 43.778 | 40.256 E6o 18 509 17.192 20.707 |60.275 66.766 73.166 79.490 85.749 82.292 | 77.381 57.342 53.203 40.223 45.616 50.985 36.475 目が, 63.691 59.42| 9,80| 46.059 55.758 || 51.805 41.622 46.761 51.892 57.016 .2A310 69.957 27.991 31.734 35.535 43.275 51.1721 33.390| 0 957 29.707 その 76.154|| 120 -556| 57.505 733 | 3.167 56.334| 68.796| 61.665 74.397| 66.981 85.527 96.578 113.145| 107.565 98.650 118.498 | 109.141 40.482 | 37.485 4 758 0202 57 153 | 53.540 69.126 65.647 61.754| 59.196 | 90.133 82.358 || 77.930| 74.222 70.065 67.328 42.003|2 1881 46.459| 55.329 71.145 .54.28 80.625 3.2。 88.379|| 91.952 104.215| 100.425 116.321| 112.329 | 128.299| 124116 02 140.170 135807| 36 83.298 一定さ 62.135 72.368 う26 45.442 90.531 101.879 77.577 |88.130 0 一決め 92.761 .,561 124.342 102.946

解き方を教えてください🙏

問題.F,において,次の連立方程式を解け、ただし,F,の元を0,1,2,3,4 と通常の整数のように表記する。 T+2y + 32 + 4w = 1 2+4y + 42 + w=3 +3y + 22 +4w = 2 +y+z+ U=4

ロンスキアンを使って線型独立か線形従属かを確かめたいのですが最後の所で()内が0か0ではないかがわかりません。教えていただきたいです。

0 * Py'a 92 - o. 『2.x), 211(2) + 11122) |Z』(x) r312ス). 基本 (x), 120)) 2 5,2) *322). ロンスキ アンより WEx.2) x,2, - 21をュ 2, 23. w[2}1は)+11(x) 5%,(2)+32(は)] 2912)+112(2) [24,(2)11112) 5i2).3ス) 51(2)13、(ス) -1/6あ火)1くx) 61x)5は)55%2(ス)は)331は)半っは)i -{10 dica) thcx) +62(x)ス)、551位)数a)、33e」sス + 55{ox) ¥2は)- 55%100x) 6才12)scx)-6yce)ocx) + 55 (cx) 2は) - 55%ic)Yiex} 4731(x) 22)49ix)2ス) -49 (41(2)2(x) - \esu2)) キ0 キン 証明 ? 課形歴立