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数学 大学生・専門学校生・社会人

多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算する... 続きを読む

1 Two n-dimensional coordinate systems & and ŋ in S overlap smoothly provided the functions on¯¹ and ŋo §¯¹ are both smooth. Explicitly, if : U → R" and ŋ: R", then ŋ 1 is defined on the open set ε (ur) → ° (UV) V and carries it to n(u)—while its inverse function § 4-1 runs in the opposite direction (see Figure 1). These functions are then required to be smooth in the usual Euclidean sense defined above. This condition is con- sidered to hold trivially if u and do not meet. Č (UV) R" Ĕ(U) n(UV) R" S n(v) Figure 1. 1. Definition. An atlas A of dimension n on a space S is a collection of n-dimensional coordinate systems in S such that (A1) each point of S is contained in the domain of some coordinate system in, and (A2) any two coordinate systems in ✅ overlap smoothly. An atlas on S makes it possible to do calculus consistently on all of S. But different atlases may produce the same calculus, a technical difficulty eliminated as follows. Call an atlas Con S complete if C contains each co- ordinate system in S that overlaps smoothly with every coordinate system in C. 2. Lemma. Each atlas ✅ on S is contained in a unique complete atlas. Proof. If has dimension n, let A' be the set of all n-dimensional coordinate systems in S that overlap smoothly with every one contained in A. (a) A' is an atlas (of the same dimension as ✅).

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生物 大学生・専門学校生・社会人

問2のやり方教えてください😓

思考 102.mRNAの合成 次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 1つの遺伝子から複数のAAをつくるプランによりのように 子Xから mRNA (X-1)と mRNA (X-2)の2種類のmRNA がつくられ,それぞれが翻訳 されることによりタンパク質 X-1とタンパク質 X-2がつくられる。 □1 エキソン1 イントロン1 エキソン2 イントロン 2 エキソン3 イントロン3 エキソン4 イントロン4 エキソン5 て 遺伝子X エキソン1 エキソン エキソン 3 ソン タンパク質 X-1 mRNA (X-1) エキソン1 エキソン2 エキソン エン - タンパク質 X-2 mRNA (X-2) 728 図 1 F 問1. 図1のようなスプライシングの名称を答えよ。 問2. 図1のエキソン3,4の長さがそれぞれ79, 72ヌクレオチドであり, エキソン2と イントロン2の境界領域, イントロン4とエキソン5の境界領域が,図2のような配列 であるとする。タンパク質 X-1とタンパク質X-2のアミノ酸の数を比較したとき どちらのタンパク質のアミノ酸数が何個多いか答えよ。 ただし, タンパク質 X-1とタ ンパク質 X-2 のどちらもエキソン5に存在する終止コドンまで翻訳されたものとする。 また,終止コドンはUAA, UAG, UGA の3種類が存在する。 -TCACATAGTTAAAAG| GTA- -AGTGTATCAATTTTC CAT- エキソン2 --3' ■センス鎖 -5' アンチセンス鎖 イントロン 2 5′--- -CAG| GTTTAAACCCGTAAAGTAG- -GTC CAAATTTGGGCATTTCATC-----5′ イントロン 4 センス鎖 アンチセンス鎖 エキソン 5 図2 (20. 富山大改題) ヒント 問2. 「エキソン5に存在する終止コドンまで翻訳された」 とあるので, エキソン2で終止コドンが出現する ようなコドンの読み方は排除して考える。 また, mRNA (X-1) mRNA (X-2)ではエキソン3とエキゾ ン4の塩基数が異なるため, エキソン5のどの終止コドンで N

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