流体力学の最初の最初、ラグランジュ微分のところでつまづいて困っております。 二枚目の？をつけた計算過程はどのような微分なのでしょうか？ よろしくお願いします。

の1 流れの運動学 8 1 = (u.V)u U のようにして得られた. 記号▽はナブラ (nabla) とよみ 0 鶏分(1.14) 0 マ= e』 + ey Oy 0z のように定義される演算子 (operator) であるす. ea, ey. Ez はそれぞれ』軸, 軸,2軸の正の向きに向かう単位ベクトル (unit vector) で, これらを基本ベク トル (fundamental unit vector)という。 式(1.12) の両辺を At でわって, At →0 の極限をとると,流体粒子の受け る加速度a(z,t) を求めることができ に Au a(x, t) = lim + (u-V) u(z, t) At→0 At Ot D -u(x,t) Dt となる.ただし D +u.V Ot Dt で,D/Dt をラグランジュ微分 (Lagrangian derivative),あるいは実質微 分(substantial derivative), あるいは物質微分 (material derivative) という。 Du/Dt= Ou/0t+ (u.V)uの右辺第1項は, 流体中のある点aをつぎつぎと 通過する流体粒子の速度の時間的変化の割合を表しており,局所加速度 (local acceleration) とよばれている. また第2項は,点cにある流体粒子がある瞬間 にその前後の流体粒子の速度差のために受ける速度の時間的変化割合で対流加 速度 (convective acceleration) とよばれている。 ラグランジュ微分 D/Dtは, オイラーの方法の意味で »とtの関数として表 された量,すなわち 「場の量」に対してのみ作用させることができる. なぜな ら,その定義式(1.16) の右辺は, 独立変数を αとtとするときの偏微分0/0tと ▽によって構成されているからである. aとtの任意関数 f(z,t) のラグラン ジュ微分は,式(1.15) を導いた過程から理解できるように, 流れに伴う f(x.t) の時間的変化の割合,すなわち, 流体粒子の軌跡に沿っての f(z,t) の時間的変 化の割合を表す。 十演算子▽をスカラー関数f(a)に作用させて得られるVfは, f の勾配 (gradient) とよばれ る。▽をスカラー関数に作用させたときは▽の代わりに grad という記号を使ってもよい。す なわち, ▽f=gradf. 後に述べるように, ▽をベクトルとみなしてベクトル関数に作用させ る(内積をとる)ときは, 記号 gradは使わない、ただし、式(1.13) の▽は grad を使って書 くことができる。

力学とラプラス変換の複合問題？です 助けてください🥺

2 ) 次標未0-yzと、の-りヶ上林系のz幸を困転剛として角如度ゅの一定角速度で回転する等回亜控系の-アアzの一つの座 標系を考える。ァ軸と軸が一致する時刻を: = 0とし、z軸の負の方向に重力加速度9が働くものとする。そして、=ニ0でデーム、 アニ 0、 zールの位置から質量yyの質点を静かに次す。このとき、以下の問に答えなさい。 @ 質点のz座擦が0となったときの質点のの一 yz座棒系からみた座標、およびO-y'z座株系からみた座標を求めなさい。 ⑥⑯) 等速回転座標系の-*ツZにおける"とy"について、この質点の運動方程式と初期値を求めなさい。 (ぐ) ⑥の運動方得式を解き、質点の*ツ座擦を時間の関数で表しなさい。 区間(0, co)で区分的に連続な関数げ(*) と三角関数に対する以 下のラプラス変換を用いても良い。 ZI7⑯] = 7く) Z[/⑯] = r⑤) -7O) ZI/での] = r⑮) - s7(0) -が0) [sin og] = プイ22 Zlcosodd =ニー TS

どうやっても解けないんですが、どなたか教えてくれせんか？ 大至急です

[元の問題] 紙を折ってツルとカメを作ります。 A君はツルを 1 羽折るのに130秒、カメを1匹折るのに90秒か かります。 B君はツルを 1 羽折るのに160秒、カメを1欧折るのに120秒 かかります。 (1)A君とB君が二人合わせてツル(だけ)を20羽折りました。 二人が 時間の合計は2990秒でした。A君が折った ツルの個数を求めなさい。 方針 : この問題の本質は ? 今までの経験を基に、130や90、160、120、2990は大きすぎ る。10秒を単位にして問題を作り変えたましょう。10秒を 1 S( 新単位を作って簡易にした)と表現することにします。 こうした一工夫で自分の掌中や、土依の上に相手を引きず りこむことが大切。なぜなら、これで、問題の本質が変わ ったわけでもないし、計算は易しくなるという利点を持つ から。 [作り変えた問題] A君はツルを 1 羽折るのに13S、カメ を1匹折るのに9Sかか ります。 B君はツルを 1 羽折るのに16S、カメ を1区折るのに12Sかか ります。 (DA君とB君が 人合わせてツル(だけ)を20羽折りました。 は299Sでした。A君が折った ツルの個数を求めなさい。 (考え方1.)式を作る前に具体的に問題状況を考えてみよう。 A君一人でも、299=13三23匹折れる。でもあえて折らな い。 B君一人では、299=16三18. .……なので、18羽折ったところで 時間切れ。 そこで、B君だけでは折れないところを補填するのがA君の 役割だとしてみよ う。 B君の折るツルの数と所要時間、A君が折れる時間とツルの 数 合計のツル 18羽 18x16三288 299一288三11. 11=13 ぐ1. 18 17羽 17x16三272 299一272三27. 27=13

台からはみ出した場合の剛体の釣り合いってどう計算しますか？

[剛体のつち人きい] 6本生 図のように, 台からはみ出して板が置かれている。 板の長さは〔m], 質量は 覆〔kg]であり, 板のB 端は台カ r5 rm)(とくち ー )出ている。 重力加速度 の大きさを の【m/s7] として, 以下の問いに答えよ。 (1) 概のB端に質量 zz〔kg〕の小物体を置いても, 板が傾かず静止するようなヶァの条件 を求めよ。 (2) ヶを固定しながら小物体の質量を徐々に大きくしていったところ, 質量が ZnLkg]を 超えたとき, 板は傾いて台から落下した。ヶ。 の値を求めよ。 許罰カカのモーメントを考える。

線型代数の問題で、範囲はベクトル空間です。わかる人教えてください

・(生上をホッチキスで留 ・ 1月13日に提出 てる+wf 。下ま<a / Io冊 まし木? ag / A4用紙を使用 ン 皿き | (eo-り V は ずloys=oてなね3 陳|M& 下全陸 の見73. この見信に。 げ+ 9@)e) :ミFc)+ 9 6の。 (②ょ) cos= よう で たし号 て ス65一革を電床 CE53 Uifr OM で45まて Ce->) 92= (5) 。 所)ェ38 CD Ws=【xalt&blxi9geRi cIRNP RE の 分5D で3 をネせ にCREYSZ3y 6) 「4。 bi ly にXRh で8て1G G2で= (UCS Lt 3F、ss R 人ぜ希義し > (GE COL】 (ijsR ト 対し は *きECR G 2 細時。 CI RC SC 瑞間昌 9

この回路図の地点P1での最大電圧をV1m、地点P2での最大電圧をV2mとしたとき、可変抵抗器R4の抵抗値が最大の時と最小の時のV1mとV2mを教えていただきたいです。 抵抗値などは以下のようになります R1、R2 10[kΩ] R3 ... 続きを読む

+5V +V OUT+ GND TN+ our END

アセンブラのシフト演算命令を教えてください。 SLL GR5, 0, GR3 ってどういう意味ですか？