ベクトルの方程式で媒介変数消去するのは媒介変数の存在条件を求めていると言うことですか？

線で引いてあるところはなぜ、≦n-1ではないのですか？n人いて、n人勝つというのはありえないのでは…?? どなたか教えてください😭

深音 nを2以上の自然数とする。 n人全員が一組となってじゃんけんを1回するとき, 勝った人の数 Berbs m LGANSE actn rchis n 150 )ちょうどk人が勝つ確率 P(X=k) を求めよ。 ただし, kは1以上とする。 をXとする。ただし,あいこのときはX=0 とする。 数学B-46、 (2) Xの期待値を求めよ。 n人の手の出し方は全部で [1] 1<kSn-1のとき 勝つん人の選び方は その各場合について,勝つ人の手の出し方は、 ゲー, チョキ,←負ける人の手の出し方 パーの3通りずつある。 3" 通り 【名古屋大) C 通り 0 4 は自動的に決まる。 P(X=k)= »C&X3_»Ch 37 よって 37-1 [2] k2nのとき (2)Xのとりうる値はX=0, 1, 2, P(X=k)=0 ……, n-1である。 n-1 E(X)= EkP(X=k)= 1 n-1 1 n-1 Ek,C= 37-1R=0 -Ek,C。 37-1=1 k=0 こで 1SkSnのとき n! n! n! k,C&=k そ,C= =n*n-1C&-1 n-1 よって E(X)= ーCh-! 37-1R=1 = ー(カー1Co+n-1C:+……+カー1Cカ-2) 37-1 ここで,二項定理により (1+1)”1ーュー」Co+n-1Ci+ +カー1Cn-2+n-1Cn-1 カー1Co+n-1Ci+ +n-1Cn-2=2"-1_n-1Cカ-1 =2"-1-1 ゆえに n(2"-1-1) E(X)= 37-1 したがって 確率変数Xの期待値,分散,標準偏差を求めよ。 確率変数 11X-2の期待値,分散,標準偏差を求めよ。 【類センター試験」 るる値はX=0 1.2.3.4.5で

線で引いてあるところはなぜ、≦n-1ではないのですか？n人いて、n人勝つというのはありえないのでは…?? どなたか教えてください😭

深音 nを2以上の自然数とする。 n人全員が一組となってじゃんけんを1回するとき, 勝った人の数 Berbs m LGANSE actn rchis n 150 )ちょうどk人が勝つ確率 P(X=k) を求めよ。 ただし, kは1以上とする。 をXとする。ただし,あいこのときはX=0 とする。 数学B-46、 (2) Xの期待値を求めよ。 n人の手の出し方は全部で [1] 1<kSn-1のとき 勝つん人の選び方は その各場合について,勝つ人の手の出し方は、 ゲー, チョキ,←負ける人の手の出し方 パーの3通りずつある。 3" 通り 【名古屋大) C 通り 0 4 は自動的に決まる。 P(X=k)= »C&X3_»Ch 37 よって 37-1 [2] k2nのとき (2)Xのとりうる値はX=0, 1, 2, P(X=k)=0 ……, n-1である。 n-1 E(X)= EkP(X=k)= 1 n-1 1 n-1 Ek,C= 37-1R=0 -Ek,C。 37-1=1 k=0 こで 1SkSnのとき n! n! n! k,C&=k そ,C= =n*n-1C&-1 n-1 よって E(X)= ーCh-! 37-1R=1 = ー(カー1Co+n-1C:+……+カー1Cカ-2) 37-1 ここで,二項定理により (1+1)”1ーュー」Co+n-1Ci+ +カー1Cn-2+n-1Cn-1 カー1Co+n-1Ci+ +n-1Cn-2=2"-1_n-1Cカ-1 =2"-1-1 ゆえに n(2"-1-1) E(X)= 37-1 したがって 確率変数Xの期待値,分散,標準偏差を求めよ。 確率変数 11X-2の期待値,分散,標準偏差を求めよ。 【類センター試験」 るる値はX=0 1.2.3.4.5で

自分のやり方がなぜ間違っているのか分かりません… kを使わず、すべてnで表しました。どなたかわかる方いらっしゃるでしょうか🙇‍♀️🙏

n本(nは3以上の整数)のくじの中に当たりくじとはずれくじがあり, そのうち 149 の2本がはずれくじである。 このくじを1本ずつ引いていき, 2本目のはずれく じを引いたとき、 それまでの当たりくじの本数をxとする。Xの期待値 E(X) と 分散V(X)を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないものとする。 【類新潟大)Cp.611 EX97 練習 0 2(as) X 2 2 Cas)(h=) Phca) hent)(as) heu-( n 2 イ 2 X n. h-l hen-) (n-=)x 2 んln-)(h-2) 0+1+2 + Inーン) (1th-2)xn-ジv (ne)m-) 2. いーン メ. ncat) ECX) ) 1+ + + f aム-4 んln-リ (n-2) (n-)cn3X2ん-5) ncu-) ncae)cn-3)(-ムー5)-(n-ょ) cn-1) n'ca-l) h

この問題が全く分かりません。何の単元を使った問題なのかもわからず苦戦しています。

nを1以上の任意の整数とするとき, 1? +2? +3 + +m%=Dーm n(n+1){n + 1) …·①が成立することを数学的 帰納法で,以下のように証明した。 a~eに当てはまる整数を答えよ。 [証明 (i)n=1のとき, ①の左辺はF%=1, ①の右辺はニx1x(1+Dx(2x1+1)3D-x1x2x3%=D_x6=1となる。 ー×63D1となる。 従って,n=1のとき①は確かに成立する。 (i)n=k(但し,kは1以上の整数)のとき,のが成立すると仮定する.つまり, 1?+2 + 3 + ……+ ゲーニイル+D(2 ) k(k が成立すると仮定する。以下で,この仮定のもとで, ①がn=k+1のときに成立することを示していく: (k+ ){k(2k +D+a(k + 1)} ー(k + D(2k° + bk +) 6 となり,このことは, ①がn=Dk+1のときに成立することを意味している 以上(i),(i)により, nを1以上の任意の整数とするとき」 1°+ 2° +3 + …+ガ=-n(n+1) が成立することが証明された.■

分かる方いたら解答解説お願いしたいです！

の文中のア ク -のとき,0<0ハπの範囲で(*)を満たす0のうち, 小さい方を0, 大きい 数学II·数学B 方を0。とすると, 0,+ 0;= カ (全 問 必 答) イウに が成り立つ。 1問(配点 30) カ の解答群 ]kを実数の定数とする。 000 0s0<π として, 0の方程式 にして各えなさい。 0 T+α 0 2 T 3 T-2α の 2c +π 2 3sin0+4cos0=k につけ、 分母につけてはいけ を考えよう。 三角関数の合成を用いると, よって, 3sin0+4cos 0 = ア sin(0+α) キク sin(6, + 0) = ケコ と変形できる。ただし, αは のように答えてはいけ ません イ ウ である。 sina= (数学II·数学B第1問は次ページに続く。) COS Q = ア ア 入して包えな を満たす鋭角とする。 50として答えなき 0<0<T のとき, 0+αのとり得る値の範囲は α<0+αハn+αである から,αが鋭角であることに注主意すると, (*) を満たす0がちょうど2個存在す るようなんのとり得る値の範囲は オ| ¥52 3/84 のよ エ <kく であることがわかる。 の文中の一 (数学II·数学B第1問は次ページに続く。) として

１つ目:3枚目の①のとこはなぜ1になるのですか？4を1でわったら、？ ２つ目:②のとこでなぜnになるのかわかんないです。 1〜2nまでの合計を求めたくて、でも前の式でやったように偶数と奇数で分かれるから分けただけなのに、2nがnになるんですか？

であり,自然数nに対して bn+2- bn は4の倍数であるから, mを自然数として 第5回 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第3問(選択問題) (配点 20) ソ セ r2= Y3= タ カ= Y= チ 等比数列{a,}の公比は正の実数であり, 数列{a,} は ツ Yam= テ Y2m-1= =9, a,-az==72 a」 as である。 であることがわかる。よって 公比は イ を満たすとする。数列 {a,} の初項は| ア 2m-1 シ b2m-172m-1+ b2mrzm=| トナ |2m-1 ニヌ ス 次に,数列{b,}は であるから 21 こ。 b,=1, bn+1 =46,+am (n=1, 2, 3, …) ネ |2n+1 シ (n=1, 2, 3, …)とおくと an b。 ノ |2n+1 ス を満たすとする。ここで, Cn=- =1 ハ キ オ -Cn t カ ウ Cn+1= ク である。 エ に当てはまるものを,次の0~⑨のうちから一つずつ選 ハ ネ であるから べ。ただし, 同じものを選んでもよい。 ケ Cn= サ コ 17 19 13 0 60 17 11 である。よって 60 30 30 15 7 6 8 13 9 5 7 b,= シ ス 15 8 4 4 である。 (数学II·数学B第3問は次ページに続く。) - 94 - 95 - の の の

途中式も含めて教えていただきたいです。 後ろ2枚は標本平均がー0.35の場合です。 参考にしてください。

●例題7.1 株価指数 TOPIX の月次収益率 株価指数 TOPIXの月次収益率の過去 25 カ月分(25個) の標本平均は でした。この月次収益率は平均 μ (未知),分散の= 10 (既知) の正規母集 団からの標本と仮定します。 このとき,母集団の未知の平均 μの信頼係数 0.90 の信頼区間をもとめなさい。 こ02

問題番号219から223まで全て分かりません、。 考え方から解答解説お願いします！！ 一問だけの解答でも有難いのでよろしくお願いします！！

219' 4= 6 1 -9. 5ニー⑭ 2 -⑳ <に9 5 D であるks 5 上 , 賠s JA(のBCの, C(G) を頂点とする AABC の重心Gの位置ベクトル 較。 。 を成分表示せよ。 | 220 四面体OABCにおいて,辺0A, 辺BC o 回 を 1: 3 に内分する点をそれぞれ P, Q とし, 辺 5 』 AB。辺CO を 3:1に内分する点をそれぞれR S とする。このとき, 線分 PQ の中点と線分 RS C の中点は一致することを証明せよ。 1 Q_ 221" 四面体 OABC において, 2 辺 0A, BC の中 線分 LM の中点をN NE0IOG呈2と

下から二行目が最後の行のやつになるのか、詳しく教えて欲しいです

たの和を求めょ ーー 2) 0 パナの52 ーー ー +ぞ+sx E 1 py 数列の和の計算 数列の和を台 の式で表し と利用して計算する ・ 1) 22十42十67 本誠語 (2 1)(2z土凍 2! (4ゲー4 話計 4 で 2(z十1)(衣