確率の勉強をしている学生なのですが、この問題が分かりません。どなたか教えていただけませんか。

練習問題 1.8 (積率母関数) X を非負の確率変数とし, x(t) = Eetx は全てのt∈ に対して有限であると仮定する.さらに,全てのt∈ R に対し E [XetX] < ∞ であると仮定する.この練習問題の目的は, '(t) = E [Xetx] で あり、特に'(0)=EX であることを示すことである。 微分の定義, すなわち次式を思い出そう. 4'(t) = lim x(t) - (s) lim st t-s st EetxEesx t-s 「etx = lim E st t-s 上式の極限は,連続な変数sについて取っているが,t に収束する実数列{8}n=1を 選ぶことができ, 次を計算すればよい. 「etx e³n X lim E sn→t t-Sn これは、次の確率変数の列 etx -enx Yn = t-Sn の期待値の極限を取っていることになる.もしこの極限が, t に収束する列{Sn}=1 の選び方によらず同じ値になるならば、この極限も limotE [ex と同じで,そ れは '(t) である. .tx sx ← -e t-s 解析学の平均値の定理の主張は,もしf(t) が微分可能な関数ならば、任意の実数 s ともに対し,stの間の値の実数0で次を満たすものが存在するというものである. f(t)-f(s) =f' (0) (t-s). もしweΩを固定し,f(t) = etx(w) を定義すると,この式は, etX(w)_esx(w)=(t-s) X (w)e (w)x(w) (1.9.1) となる.ただし,(ω) はωに依存する実数 (すなわち,tとsの間の値を取る確率変 数)である. (i) 優収束定理 (14.9) (191) 式を使って,次を示せ. lim EY = Elim Yn=E [XetX] . (1.9.2) n→∞ [n→∞ このことから,求める式 4'(t) [XetX ] が導かれる. (ii) 確率変数 X は正の値も負の値も取り得、全てのt∈Rに対し Eetx < かつ E [|X|etX] < ∞ であると仮定する。 再度 '(t) = E [XetX] を示せ(ヒント: (1.3.1) 式の記号を使って X = X + - X- とせよ . )

この問題全然わからないです（ ; ; ） 誰か教えてください🙇

間 1 赤色と緑色の色覚に関わる遺伝子はX染色体 上にあり,日本ではこの遺伝子に原因があるために 赤と緑を区別ができない男性が20人に1人の確率で生 まれるといわれている。赤と緑を区別できない形質 は劣性である。 図は, 赤と緑が区別できない男性が 出現した家系図を示す。 ○は女性では男性であり, 塗りつぶした個体2は赤と緑を区別できない男性を 示している。また,個体2の両親および姉(個体1) は赤と緑を区別できる。 色覚多様性が結婚について 影響を与えないと仮定して,次の文章のア~エに入 る確率としてもっとも適当なものを下記の選択肢① ~⑤のうちから1つずつ選べ。 なお同じものを何度 選んでもかまわない。 ① 2 個体 1(個体 2の姉) が,赤と緑を区別でき る男性と子供をもうけ た場合,二人の間の息 子(個体 3)が赤と緑を 区別できない確率は ア)であり, 娘 (個体 4)が赤と緑を区別でき ない確率は (イ)である。個体2が, 色覚多様性 について本人および親族の情報をもたない女性と子 供をもうけた場合,二人の間の息子(個体5)が赤と 緑を区別できない確率は (ウ) であり、 娘 (個体 3 4 5 6 6)が赤と緑を区別できない確率は (エ) である。 ① 0 (0%) ② 0.05 (5%) ③ 0.125(12.5%) ④ 0.224 (22.4%) ⑤ 0.25 (25%)

学校の課題で全然分からないのでわかる方教えて頂けませんか💦

34. 酢酸を水およびベンゼンとともによく振って平衡にさせた後、各層に含ま れる酢酸の濃度を測定し、水とベンゼンの間にいかに分配されるかを調べ た。 つぎの表に実測値を示す。180 3 ベンゼンの溶液中の濃度/gdm3 0.620 0.893 1.600 水溶液中の濃度 / 2.810. 55 Tom 酢酸は水溶液中でCH3COOH という分子式をもつと仮定して、ベンゼン溶 液中の分子式を推定せよ。 ただし、 水溶液中における酢酸の電離は無視して い 3.750 4.530 6.070 POV & that 8.030 as fit) (((( 丸 Hom 12 35.94.4% (質量) の炭素を含む不揮発性炭化水素の2.40gを120gのベンゼ ンに溶解したところ、20℃においてベンゼンの蒸気圧は 74.66mmHg から 74.01mmHg に低下した。この炭化水素の分子式を求めよ。 es

統計がわからないので教えていただきたいです🙏🏻

のある川の河口でとれるキングサーモンの重さは平均30ポンド、標準 偏差 6ポンドの正規分布に従うと仮定し、ある海信が重さ22ポンド 以上、42ポジ未満のキングサーモンを捕える確率を求めよ。 ②シェパードの成犬の体重の母平均人に=30kg 標準偏差の3 分かっているとしょう。このシェパードの母集団から10匹のシェパードを抽 したとき、その体重が31kg以上の確率を求めよ。 計算は四捨五入で行うこと。

実際に解いていただけないでしょうか？

た場合に得られる強度の5× 10 - 1 倍にしかならない。 演習 振動の波動関数を幅が W, W' で平衡結合長の位置に中心がある長 方形の関数で近似できると仮定する. 中心が一致していて W'<Wのときに、 対応する Franck-Condon 因子を求めよ. [W/W]

解き進め方が全くわかりません。 どうか教えてくださいよろしくお願いします。

た場合に得られる強度の5× 10 - 1 倍にしかならない。 演習 振動の波動関数を幅が W, W' で平衡結合長の位置に中心がある長 方形の関数で近似できると仮定する. 中心が一致していて W'<Wのときに、 対応する Franck-Condon 因子を求めよ. [W/W]

N🟰4の時のフェルマーの定理を証明しようとしてて，最後の無限降下法を使うところで理解できません。 Z＞Cが出て、矛盾がゆえるから証明成り立つみたいな感じだったんですが、それが理解出来ないです、、 Z＞Cという計算自体は理解出来てます！ やり方教えて欲しいです。お願いしま... 続きを読む

店針n=4の場合のフェルマーの最終定理を証明する 手順 ① aibは互いに素 atbも平方数 ab=平方数 ⑤偶 ② a²+b² = c² (a,b,cは互いに素) a=m²-nz b=2mm C=m²+n² (minは互いに素)

仮定法の条件節の中で使える助動詞は should could were to would(意志を表す場合のみ)だけですか？

この問題の答えわかる方いますか、、、 答えがあっているのか不安なので教えてください。

nを1以上の任意の整数とするとき, 12 +22 +32 +…+n²==n(n+1)(2n+1)･･･ ① が成立することを数学的 帰納法で,以下のように証明した. a〜eに当てはまる整数を答えよ (各2点). [証明] 6 (i) n=1のとき, ①の左辺は1=1, ①の右辺はx1×(1+1)x(2x1+1)=- =1/2x1×2×3=1/2x6=1となる。 従って, n=1のとき①は確かに成立する. (ii)n=k (但し,kは1以上の整数) のとき, ①が成立すると仮定する.つまり, 12 +22 +32 +... +k=12k(k+1)(2k+1), が成立すると仮定する. 以下で,この仮定のもとで, ①がn=k+1のときに成立することを示していく: 1² + 2² + 3² + ··· + k² + (k + 1)² = 1½ k (k +1 + 1)(2k + 1) + (k+1)^ 6 1 ==(k+1){k(2k+1)+a(k+1)} 6 = 6 (k+1)(2k2 + bk+α) =/1/ (k +1)(k + c)(dk+e) となり,このことは,①がn=k+1のときに成立することを意味している. 以上 (i), (i)により, nを1以上の任意の整数とするとき, 12 + 22 +32 + ...+n²=-n(n+1)(2n+1)... ①, =/m(n+1)0 が成立することが証明された.

明日テストなのですが、模範解答を配られておらず、演習問題の答えがわかりません。あまり時間がなくて、分かる方解いていただけるとありがたいです🙇🏻‍♀️大問4.5だけで大丈夫です。

問題 動径rと偏角中を用いた3次元極座標系を考える(図1, 2). 以下の問いに答えよ. 1. 解答用紙に図2と同様の図を描き (図が混雑するので O, P, Qなどは書く必要はありませ ん),直交座標系の単位ベクトル已eyes および極座標系の単位ベクトル, き入れよ. 2. 直交座標 (x, y, z) を極座標 (r,,) を用いて表せ. を描 3. Cr, eゅをそれぞれ,y,z, を用いて表せ. また, dx, eyez をそれぞれ,,,中、ゆ を用いて表せ. 導出の過程も記すこと. 4. ベクトル量Āを直交座標系で A = Azer+ Ayey+ Azez, 極座標系で A = Arer+Apeo+ Awes と表す.このとき, Ar, Ap, Ay をそれぞれ Ar, Ay, Az,中, を用いて表せ. 導出の過程も記 すこと. 5. 前問で得られた結果において A が位置ベクトルであると仮定し(つまり Az = x, Ay = y, Az=z を代入して), 3次元極座標系において位置ベクトルが= rē, と表されること を証明せよ. ZA P y NK P=Q OP = r X 図 1 図2