チェック問題 2 融解熱
標準7分
水の比熱を4.2J/(g·K), 氷の融解熱(1g融かすのに要する
熱)を336J/gとする。また容器の熱容量は無視できるものとする。
(1) 温度80℃のお湯に温度20℃の水を加えて, 30℃の水6.0Lを
つくるには,それぞれの温度の水を何Lずつ混ぜればよいか。
(2)(1)でできた水に0℃の氷を入れたら,20℃になった。氷の
質量は何kgあったか。
解説
(1)(比熱の解法》(p.249)で解く。
図aのように、質量 m,[g], m,[g]を仮定し, 「温度図」 をつくる。
容器の熱容量は無視するので, 容器の熱の出入りは考えてはいけないよ。
吸収熱,放出熱は、
Qm=4.2×m,× (30-20)
Qout=4.2×m,× (80-30)
「混合系」なので, Qm=Qoutより.
4.2×m,×10=4.2×m;×50
一方,m,+m,=6000gと合わせて.
m,=5000g=5.0kg. m;=1000g==1.0kg
よって,20℃の水は5.0L, 80℃の水は1.0L
図bのように、質量 m[g]の氷は,まずア溶ける。次に. ①
20℃まで上昇する。もちろん容器の熱の出入りは無視できる。
Step2 氷が得た熱の和は,
Step1
Step2
80℃水m. [g) S
Qo。
Step3
-30℃
in
20℃
水m, [g)
Qm
図a
答
(2) Step1
30℃
水6000g
Q=336×m+4.2×m×20
2out
-20℃
氷が溶けたら
水の比熱になるので
1g溶かす熱
0℃水m[g]水
水が失った熱は、
Qout=4.2×6000×(30-20)
「混合系」でQm=Qout
図b
Step3
より、
336×m+4.2×m×20=4.2×6000×10
よって, m=600g=0.60kg…
252
物理基礎の熱力学
