23. 図のように, 基準点 0
を中心とする半径aの
円周に沿って質量 m
の質点が速さ aw で等
速円運動している. 任
意の時刻 tでの質点の
位置ベクトルがr
(a cos (wt), a sin (wt), 0)
と書き表される時, 基準
点Oに関する角運動量
ベクトルを求めなさい.
m
(a) (0, 0, aw)
(b) (0,0,ma²w)
(c) (a cos (wt), asin (wt), 0)
(d) (aw cos (wt), aw sin (wt), 0)
(e) (- aw sin(wt), aw cos(wt), 0)
-
-
O
v= * = (-aw sin wt, aw cos wt, 0)
Lz = ma²w (cos² wt + sin² wt) = ma² w
L = (0, 0, ma²w)
y
【解】 ry 平面内の運動であるから角運動量Lは成分Lz
m(Ivy yuz) しかない.
r(t)
8(t)
v(t)
= rpyYp=
