∂φ(r)/∂xの計算が分かりません。 r^nの偏微分を利用するのは分かるのですが、青線が引いてあるところはどこからでてきたのですか？

Date p.46. 38. 原点におかれた電気双極子モーメントIPによる電位は、 中(ル)= IP r ただし、 4TE0 (r=jx+y+22) r3. で与えられる。この電位(ル)が原点以外の点でのラプラスの 方程式(1)=0を満たすことを示せ。 電位(水)に対し、まずxについての偏微分を計算する。 rxについての偏微分は a n 2x =nxhn-a 1-2 である。この式でn=-3またはn=-5とおくと、 a 12/12(1/13)=3/ r5 Jx (1/15)=-5 24 よって、これらの式を用いて 20117) 1 pa ·3 (1P. (4) 26 ax 47280 r5 220(17) 3 7x 4 2Pxx+(ipr) r5 r + 15 ₤1P.1+) x² L を得る。y、2についての偏微分も同様に計算され、 Jy 4 RED 2Dyyt(mm) 15 2-3 2p22 + (11-1) -32032+(1) +15 +15(IP:18) 82 ( 220(12) 2 47E0 4πEO ) -3 1220 (5) -222 4匹20 となる。したがって、ハリ帖 FREE (cf -32 ((pir) + 3 (pp. 18) +15 (1p₁ir) n² (=0. 5 となり、たしかに電位(ル)は原点以外の点でラプラスの 方程式を満たしている。原点ではΦ(1)は無限大になり、 微分が存在しない。

この量子力学の一次元ポテンシャル問題が分かりません．可能であれば解説をしていただきたいです．初心者なので丁寧に教えて下さい！

3.w(x)を実関数として以下の形に書くことができるポテンシャルに対する質量mの粒子 の1次元ポテンシャル問題を考える. =2727 V(x) = 2m ·(w¹²(x) — w'(x)). (3.1) ここで,'はxによる微分を表す。例として,w(x)=(mw/2h)x2のときにV(x)はよく知られ た角振動数の調和振動子のポテンシャルから定数を引いたものになる. (a)を運動量演算子,父を位置演算子として、この系のハミルトン演算子は,一般にある 適切な実関数f(x)を用いて 1 2m =(i+if(x))(i-if(x)) (3.2) という形に書くことができる. f(x) を具体的に求めることでこのことを示せ.このこと から,この系のエネルギー固有値 En (n=0,1,...)は非負であることがわかる. 以下では, EoE1E2.･･とする. (b) エネルギー固有値E。=0の束縛状態が存在する場合を考える.この基底状態の波動関数 (x)を求めよ. ただし, 規格化定数は問わない. (c) ポテンシャルV(x)が V(x)= == 2 2 h² + = 1 ;(tanh?(x/a). ma² cosh2(x/a) 2ma² 2ma2 cosh² (x/a)) (3.3) (aは定数) のとき,対応するw(x) を求めよ. また, その結果を利用して、ポテンシャル が 2 U(x) = - ma²cosh2(x/a) (3.4) で与えられるときに基底状態のエネルギー固有値と波動関数を求めよ. ただし, 規格化 定数は問わない. (d) (3.1) 「対」になるポテンシャル V(x) = h² (w12 (x) + w" (x)) (3.5) を考える.この「対」になる系の束縛状態のエネルギースペクトルÉmはÉm=E(=0) となるものが存在しないことを除いて束縛状態のEnと一致する,すなわち,Ēo = E1 E1 = E2, ... となることを示せ. (e) ポテンシャル(3.3)と 「対」になるポテンシャルV (x) を求め, (4) の結果を利用すること で、ポテンシャルが (3.4)で与えられるときの束縛状態の個数を求めよ.

青のラインを引いてるとこの意味が分からないです、。 必ず何条と戻さないと行けないのですか？ すみません、解説よろしくお願いいたします🙇‍♀️

ゼミナール 計算してみよう 次の計算をしてみよう。 計算結果は指定された単位であらわし、 必要な場合は 有効数字についても考慮しよう。 11辺が1mの立方体の体積は何か。 また何cm か。 リットル ② 1L = 1000cmである。 これは何か。 ③ 縦34cm 横 16cm 高さ34cmの石油タンクには、 何Lの石油が入るか。 • ④ 1時間に4km歩く人の速さは何m/sか。 ⑤縦1.8m・横90cm の畳の面積は何m²か。 ⑥ 身長が 1.50m, 1.42m 1.65m の3人がいる。 3人の身長の平均は何mか。

どなたかわかる方おられませんかね。

2. 電子の内部状態を考察するため、 次の交換関係を満たすエルミート演算子 S1, S2 S3 を考える: [SS2]=iS3 [S2,Sa]=iS1 [S3.Si]=iS2. (1) S2 = S} + S2 + S7は任意のSi (i=1,2,3) と可換であることを示せ。 (2) St:= S1 ±iS2(複合同順) とおくとき、 次の交換関係を示せ: [S3, St] = ±S土 [S+,S_] = 2.S3. (3) |+) を Ss+) = -+), S+|+) = 0 を満たす S3 の固有状態とする。 この状態 (+) は の固有状態 となることを示しその固有値を求めよ。 (4) |-> を |-) := S_+〉 で定義する。 この状態 |-> は S3との同時固有状態となることを示しそれ らの固有値を求めよ。 またS_|-> = 0 を証明せよ。 (5)以上のような演算子と状態の組が2種類あるような合成系を考える: {${",|a}(1)}== }i=1,2,3,a=11 {S(2),\3)(2)}i=1.2.3.83=±ただし、S^^) と S(2) は全て可換であるとする。この合成系における任意 の状態は、(a) (1) (3) (2) (0, 3=±) の4種類の基底ベクトルで表され、 合成されたスピン演算子 SiS(1) + S(2) (i=1,2,3) はこの合成系の状態に Sila)(1)(3)(2) = (${1/(a)(1)(3)(2) +a)(1)(S{(2)(3) (2)) のように作用する。 この合成系における S3, 32 の同時固有状態を上記の4種類の基底ベクトルの 線型結合で表し、それぞれの固有値を求めよ。 ただし規格化は行わなくてもよい。

この問題についてわかる人いましたら教えて下さい。

1. 図に示す単純梁について, 以下の間 (1) ~ (2) に答えなさい. (1) 点Cのせん断力Qc と曲げモーメント Mc の影響線を求めなさい. (2) 図のように集中荷重Pと荷重強度q の分布荷重が作用するとき, 点 C のせん断力Qc と曲げモーメ ント Mc を影響線値から求めなさい. ただし, P=30kN, q=10kN/m, l1 = 6m, lz = 2m とす る. 第13回レポート課題 l₁ A C E AA G F 12 x l 2 C 答) (1)省略 2. 図に示す張り出し梁について, 以下の問(1)~(2) に答えなさい. (1) 点Gのせん断力Qc と曲げモーメント Mc の影響線を求めなさい. (2) 図のように集中荷重Pと荷重強度q の分布荷重が作用するとき, 点 G のせん断力Qc と曲げモーメ ント Mc を影響線値から求めなさい. ただし, P = 200kN, q=60kN/m, l1 = 1m, lz = 2m, l3 = 3m, ls = 5m, ls =4m とする. lz ✓ ✓ C es 答) (1)省略 l lz 9 (2) Qc = -10kN, Mc=100kN・m B AB 3. 図に示す片持ち梁について, 点Cのせん断力Qc と曲げモーメントMc の影響線を求めなさい. 2023 年度基礎力学ⅡI es B D (2) Qc = 67kN, Mc = -199kN・m

アンペールの法則を考える際、任意の閉曲線内の電流の総和を考える必要があると思いますが、この問題では、o2軸周りで考えた際に、o1軸の円柱の一部の電流を考えなくても良いのでしょうか。

アンペールの法則 & H. de H・dl = I 磁界線積分の微小線素 104 ループ内の電流総和 e ○2まわりの閉路を考えたとき、 ここの電流は考えなくても よいのか?

アンペールの法則を考える際、任意の閉曲線内の電流の総和を考える必要があると思いますが、この問題では、o2軸周りで考えた際に、o1軸の円柱の一部の電流を考えなくても良いのでしょうか。

アンペールの法則 & H. de H・dl = I 磁界線積分の微小線素 104 ループ内の電流総和 e ○2まわりの閉路を考えたとき、 ここの電流は考えなくても よいのか?

例題の3から5の回答解説お願いします。

日本とい 属結合 を多 れる 電流 -- 差 (例題3) 抵抗 5(kΩ)の針金の両端に 10(V)の電圧 を与えると何 (A) の電流が流れるか. (例題4) 3アンペアの電流が流れている針金のある 断面を5秒間に通る電気量はいくらか. (例題 5 ) 次の図のような直流回路において,各抵抗の抵抗値は R1 = 309, R2=209, R3 20Ω で R に流れる電 流が 1.4A であるとき, R3を流れる電流はどれか。 た だし、電源の内部抵抗は考えないものとする. (特別 区 2011 ) 1:3.1A 2:3.2A 3:3.3A 4:3.4A 5:3.5A R₁ R 2 V R 3

問題3.1の解答の式の意味がわかりません、 解説お願いします

226 E'-200 (¹-√31²+F)=40 = 2011. となり, E' は全電荷による電界の半分の大きさであることが分かる。 3.2 例題3の結果より,各平面上の電荷が作る電界は, 面に垂直で,正電荷(+α)面の場合は面から外 向き,負電荷(-) 面の場合は内向きで,その 大きさは / (28) となる. そこで,各電界E, E2, Egを図のような向きにとると, 重ね合わせ の原理を用いて E=E3= 20 3.3 例題3の結果より の 20 9 > him E2=280 ①+ の 280 TZ の Eo I a=2cE=2(8.854×10-12)・(5×10^)=8.854×10-7C/m² E to II 問題 (1.4節) 1.1 W=e4Φ=(1.602×10-19) ・1=1.602×10-19J 1.2 電極間距離をdとすると, E=Vdであるから、電子の得るエネルギーは U=eE•d=e(Vld)d En

問題3.1の解答の式がなぜこうなるかわかりません。解説お願いします

E'= (₁ O 2E0 1- 1 √√31²+1² 6 4E0