問題4 半径o, 長さ/, 質量 7, の円柱を考える。密度は一様で, 密度 p は定数である。円柱の中心軸を ヶ
軸にとる。円柱が中心軸の周りを一定の角速度 ぃ で回転している。
(@) 円筒座標を用いて, ァ二 の:のの十@ある<十dz で構成される円柱の一部の微小体積 9" を図示し, そ
の大きさを示しなさい。
(b) 半径7 (7 <o) の位置にあって角速度 。 で回転している円柱の微小体積 dY の, 質量 dx。速さる 運動
エネルギー @丸 を示しなさい。
(c) 上の結果を円柱全体で体積積分して, 中心軸周りの回転によって, 円柱が持つ運動エネルギー玉を MM
を用いて示しなさい。
(d) 中心軸の周りを回転する円柱の慣性モーメン トの大きさ 7 を示しなさい。
②) 斜面の上にある, 半径も重さも同じ円柱が, 転がらずに斜面を滑り落ちる時と, 滑ることなく転がり落
ちる時を比較する。 どちらの場合が短い時間で同じ高きを落ちるか 式は用いず, 理由とともに信べな
さい。