II 図1のように、液体が入っているシリンダーAとシリンダーBがあり,水平管
で連結されている。これらのシリンダーには、 それぞれ断面積 Sm?]のピストン
A と断面積2S[m?)のピストンBが取り付けられている。これらのピストンの厚
みと質量は無視でき, シリンダー内を滑らかに上下運動できるものとする。ピスト
ンAの上部の空間に x[mol] の単原子分子理想気体が閉じ込められている。理想気
体は図1のように加熱 冷却器による加熱と冷却が可能であり, それ以外の熱の出
入りはないものとする。一方、 ピストンBの上部は圧力 P[Pa]の大気圧である。
ここで、気体定数をR[J/(mol·K)], 理想気体の比熱比をY, 液体の密度を
p (kg/m°),重力加速度の大きさを g[m/s°]とする。理想気体の温度と圧力はピス
トンAの上部の空間の内部で均ーとし, 液体の密度は常に一定とする。また,加
熱·冷却器の体積と熱容量は無視できるものとする。 以下の問いに答えよ。なお,
解答は問題文で示されている記号のみを用いて行うこと。
問 1. 図1のように, 加熱 冷却器による加熱を行う前の初期状態では,ピストン
AとピストンBの高さは等しく, ピストンAの上部の空間の高さはL[m] で
あった。
(1) このときの理想気体の温度を求めよ。