去年の過去問なんですが、②③④⑤の回答とどのように解いたのか分かりません。 至急教えていただきたいです。

問3 (+1)=(1) (N) リー 図1のように,高さHのビルの上から質量mの物体を初速度で真上に投げ上げる運動を考える. 物体は速度(t)に比例する空気抵抗-yu (t) を受けるものとする。 ここで(> 0) は空気抵抗の大き さを特徴づける定数である. 上向きを正にy軸を取り, 地面をy=0の原点に取る.この物体の運動 は、 実際に運動方程式を解くと, (1 (エ) y(t) = m (mg mg +00 1-em t+H 7 Y (1)1(0) で与えられる.ここでは重力加速度である. 物体の大きさは無視できるものとして、 以下の問題に 答えよ. 02 (8)

物理の電磁の問題です。この問題のivとvがわかりません。ivは静電ポテンシャルを使うということはわかっているのですが、使い方がわかりません。教えていただけると幸いです。

(1) 点 (a,0,0)に点電荷-α, 点 (-α, 0, 0) に点電荷+2g をそれぞれ置く。 電荷の周囲は真 空とし, 真空の誘電率を∈。 とする。 (i) ry-平面内でこれらの電荷の周りの電気力線と静電ポテンシャルの概形を描け。 (ii) 原点(0, 0, 0) での静電ポテンシャルと静電場のベクトルを求めよ。 (iii) 点(0, 4, 0) での静電ポテンシャルと静電場のベクトルを求めよ。 a, (iv) 点電荷 Q を原点(0, 0, 0) から点 (2a, 0, 0) に移動させた際に静電場が電荷にする仕 事と,点(0,0, -a) から点(0, 0,α) に移動させた際に静電場のする仕事をそれぞれ 求めよ。 (v) これらの電荷から十分離れた点 (x,y,z) (即ちr=(x^2+y^2+z^)1/2>>αとなる点)での 静電ポテンシャルを求め、 どのようなポテンシャルになっているか説明せよ。

手がつきません。どなたか教えていただけるとありがたいです！

3.42 10000dyne の力で1cm伸びるばねに、1gの質点がつり下がり、単振動を行 っている。これに速さに比例する抵抗 (100v dyne)が作用する場合の運動を調べよう。 (1) 鉛直下方をxの正方向としたとき、運動方程式はどうなるか。 (2) 釣合いの位置からaだけ引っ張って、時刻 t=0 で静かに放すという初期条件で解 を求めよ。 また、グラフの概形を画け。平米の Wetodi & (S) (3) この振動について、 周期および対数減衰率を求めよ

量子力学、有限井戸型ポテンシャルの問題です。 (5)がわかりません。V_＊=π^2hbar^2/8ma^2と求めました。

以下の問I、II に答えよ。ただし、プランク定数を 2mで割った定数をんとする。 I.1次元のポテンシャル中の質量mの粒子を量子カ学的に取り扱う。粒子の座標をとし、ポテ ンシャルをV(z)とする。aと %を正の定数として、図1のように| >«の領域でV(z)= % で|<』の領域でV(z) = 0のとき、V%の値を小さくしていったところ、V%<V,のときに東 縛状態が一つだけになった。 (1) 図2のようにV% が無限大のとき、すなわち ||>aの領域でV(z) が無限大で || Saの領 域でV(a) = 0のとき、基底状態のエネルギーおよび第1励起状態のエネルギーを求めよ。 (2) 図1のポテンシャルでV%> V,のとき、基底状態の波動関数および第1励起状態の波動関 数の概形を描け。 (3) 図1のポテンシャルでV%> V。のときを考え、基底状態のエネルギーと第1励起状態のエ ネルギーをそれぞれ Eo, E, とする。このポテンシャルを、図3のように、a<0の領域で はV(z) が無限大となるように変更する。変更後の系の基底状態のエネルギー Eを Eと EEのうちの必要なものを用いて表せ。 (4) V,を求めよ。 (5) 図4のように、|2| < 3a の領域および ||> 5a の領域でV(z) = V./2で3a< ||| < 5aの領 域でV(z) = 0のとき、束縛状態の数を答えよ。厳密に導出する必要はないが、根拠を簡 潔に記すこと。またすべての束縛状態の波動関数の概形をエネルギーが小さい順に描け。 V(2) V(2) V% * E ーa 0 a ーa 0 a 図1 図2 V(2) V(x) Vo Iv./2 0 a ー5a -3a 0 3a 5a 図3 図4

これの(2)のdが分かりません、一応aから合ってるか見てもらえると嬉しいです🙇‍♀️dは、考えてみましたが自信ないです、また、概形もどう書けばいいか分かりません…。よろしくお願い致します

2. (1) 質量の無視できる長さ!/2 の剛体棒に, 質量 M, 長さ 1/2 の一様な剛体棒を取り付け, 二つの剛体棒が同じ方向を向 くように固定した。 質量の無視できる剛体棒のもう一方の 端を支点として鉛直面内で振動させる。 (右図上). 剛体棒 が鉛直下方となす角を0,重力カ加速度の大きさをgとして 以下の問いに答えよ。 1/2 a 支点のまわりの慣性モーメント, およびトルクを求めよ。 b. 0 の運動方程式を与えよ。 「M c. 0<1のとき, 振動の周期を求めよ。 (2)(1) に加えて, 支点から!/4の位置に質量 M の質点を取り 付けた(右図下). 1/4 M a. 剛体全体(質量を無視できる剛体棒、, 質量 M の剛体棒, 質量 M の質点) の支点のまわりの慣性モーメントを求 めよ。 0 /2 b. 剛体全体のエネルギー EをM,l,9,6,6のうち必要なも のを使って表せ。 c. つりあいの位置 (@= 0) で静止している剛体棒の下端 をたたいたところ, 剛体全体は支点のまわりを初期角速 度 n で回転し始めた. 剛体全体が支点のまわりを一回 転するために g が満たすべき条件を求めよ。 M d. 支点のまわりを一回転した剛体全体が鉛直下方(0=D0) を通過する瞬間に, 支点が外れて落下し始めた。 その後。 剛体全体はどのように運動すると考えられるか, 簡潔に 述べよ。また, 解答用紙に @%3D0の位置にある剛体全体 を描き,支点が外れた後の剛体全体の重心の軌跡(概形 でよい)を図示せよ。 裏面に続く。 に 。

この問題の解き方を教えてほしいです！お願いします！

【問 2】 > を正の定数とする. 流動方程式 の _ > のみ ーー 9z の解が、 2 つの関数 7(z), 9(z) を用いて ッ=ザげ(zー?7) 十 9(z 十 の) で与えられることを用いて, 初期値問題 9(z,0) = Doe (7 p (z,0) = の解を求めよ. また, この解の# = 0,1,2 での波形の概形を描け. (グラフについての hint: y が進行波・後退波の重ね合わせであることを 考慮すれば, = e-" のグラフの概形から類推できる)

このグラフの概形を教えてください

ee I W 間 がIN 中 人肌 作り

これ教えてください！

1. 右の図 (人て(C) のように, 鉛直方向 の管に 動をする。物体の下方にバネ定数たのバ ネが置かれている。バネが自然長の場合 のバネの上端の位置を鉛直方向の座標 > の原点とする。高さんの位置から初速度 ャ=0 で物体を落下させる。物体がバネの ある> はバネと離れることなく運動する。管と 物体の間の摩擦や空気抵抗, およびバネ の質量は無視できるとし, 重力加速度を 9とす 1) (2) (3) 沿って質量 m の物体が上下に運 ミミ 0の所まで落ちてくると, 物体 (⑳) ⑧) (⑥ ⑩0 ミミんと, (⑪り z<0 のそれ ぞれの場合について, 物体の力学的エネルギーの式を書け。また, 力学的エネルギー 保存の法則を用いて, (ii) z=0 での物体の速さg, (iv) バネが一番短くなった時の座標 ヶをそれぞれ求めよ。 物体の位置 >が 0以上と 0未満のそれぞれの場合について, 運動方程式を書け。z<0 の場合に物体の運動は単振動になるが, その振動の中心を求めよ。[Hint : 振動の中心 は, 物体を静かにバネの上に置いてつり合わせた位置。] この物体が高さ >=んと (1) で求めたバネが一番和くなった点の間を往復運動する 場合について, 始めの 1往復 (1 周期) について物体の加速度 c), 速度 の, 位置 3(の0を求め, 横軸を時間,に取ったグラフで表せ。[Hint : バネの質量が無視できる場合 バネが自然長に戻ったところで物体がバネから離れ, 空中に放り上げられる。運動方 程式を書き下し, 解を正確に求めるのが望ましいが, 難しい場合はグラフの概形だけ でも良い。 ]

問題に解答解説がなく困っています。どなたか解答解説宜しくお願いします。

[問題] 図 1 に示すように, 頂部に質量 =10*[kglを持ち 柱脚部が地面に固定された高さ 500[cm]の片持柱があ PP る。ただし, 柱のヤング係数は -2.06X10*[kN/cmr], 断 面二次モーメントは た10'[cm]で一様とする。また, 柱 の質量は無視し, 図 2 に示すような 1 質点系で表される ものとする。次の問いに有効数字 3 桁で答えよ。 1) 柱の固有周期 7 [s], 固有振動数Hz], 固有円振動 数 [rads]を求めよ。ただし, 柱の剛性は だ3g7/ 2 で表される。 図1 2) 2 に示すように, 桂の頂部の水平 を急に除荷 した場合の自由振動の解 xiO[cm]を求め,, グラ フの概形を図示せよ。ただし, 柱の初期変位 1[cm]とする。 3 この柱の頂部に=3還の質量を赤せた場合の柱の固有周期 7 [s], 固有振動数/' [Hz]を求めよ。 4) 3)の状態のまま, 柱に初期変位 の=0.5[cmlと初期速度 =20[cms]を与えた場合の自由振動の解 (O[cm]を求め、 グラフの概形を図示せよ。

問題1〜4まで分からないです教えて下さい

問題 1 次の 2 つの関数 z1(),z2() が線形独立でやることを示せ : () z1() = 1 zz(⑰記上 (ii) z1(⑰ = cos(oの, zz(⑫ = sin(Cの (C (デ 0) は定数)、 (操) za(の=のず。 zz() ニの-! (A+,A_ Q+孝X-) は定数).