大学古典力学の2質点系の問題です。 この問題の（II）で重心Gに対する相対位置ベクトルとして、解答下線部のようにおいていますが、何故こうなるのですか？分かる方がいましたら教えて下さい。

演習問題 96 2質点系の運動 (I) 右図のように xyz 座標をとる。 長さ 3r の質量の無視できる棒の両端に,それ ぞれ質量 2mmの質点を取り付けたも のが、その重心Gのまわりを一定の角 速度で回転している。 重力はy軸の負voy = の向きに働くものとし、この2質点系の y4 2m cart ro Wo m Vo. vosino- Pox VoCose ス 重心Gを, 原点から、時刻 t = 0 のときに 仰角6 (0<</2)初速度 Do = [Vox, Voy, 0]. (vo=||vo||) で投げ上げるものとする。 このとき、この回転しながら運動する 2質点系について、時刻におけ る (i) 全運動量P, (ii) 全運動エネルギーK, () 全角運動量Lを 求めよ。 また, (iv) この2質点系の位置エネルギーを求め、力学的 ネルギーが保存されることを示せ。 ただし, 2質点系の回転はxy 平面 内で起こるものとし、 空気抵抗は無視する。 ヒント! (i) 全運動量P=PG, (ii) 全運動エネルギーK=KG+K', (i) 全角運動量L=Lc+L' の公式通りに求める。 (iv) 位置エネルギーの基 準を zx平面にとる。 解答&解説 P=Pc=3mUG (ii) 2質 K = (KG ここ KG= 質量 重心 K質重Gがで対 G が, で 対 Vol (速 V01 G Toz こ Vo さ V02 -v=jo =[var-gt+v 以 G (3m) (i) 2質点系の全運動量Pは,全質量 3m が集中したと考えたときの重心Gの運動 量 Pc に等しい。 重心Gには,重力に よる加速度g = [0,-g, 0] が生じるので, その速度UGx成分は, Per PacOS (一定成分は, Voy = - gt+ vosino となる。 t = 0 のとき Poy= Posin より ∴Uc=rc=[vocose, -gt + vasin0, 0] ……① より, P=Pc=3mUc=3m [vocoso, gt + vesin 0, 0] となる。 K 162

苦手です。教えていただけると嬉しいです

問5 図4に示すように、 伸びない糸で天井からつながれた質量2.0kgの小球を点Aから初速度0m/s で放した. その後,最下点Bを通過し, 点Cに達した. 重力加速度を9.8m/s2とし、摩擦や空気抵抗はないものとする. 運動中、糸はピンと張っており、力学的エネルギー保存則が成り立つものとする. 高さおよび位置エネルギーは 点Bを基準とし,点Aの高さは1.0m, 点Cの高さは0.5mである。このとき、以下の問いに答えよ. 【2点×8】 (1) 点A, B および点Cでの小球の位置エネルギーUA, UB, Uc をそれぞれ計算せよ. (2) 点A, B および点 C での小球の運動エネルギーKA, KB, Kc をそれぞれ計算せよ。 (3) 点Bでの小球の速さ VB を計算せよ。 ただし, 0.1の平方根を0.32 とし, 小数第2位まで計算せよ. (4) 点Cを通過した後, 点Dまで上昇した. このとき, 点Bからみた点Dの高さH [m] を計算せよ. 1 A B 図5 運動する物体

位置エネルギーのhの部分の求め方がよくわからないので教えていただきたいです💦お願いします🤲

53 2 N142. 振り子の運動 長さ0.20m の糸の一端に 質量0.30kg のおもりをつ け,他端を天井に固定する。 糸と鉛直方向とのなす角が 60°となるように, 図の点Aまでおもりをもち上げ, 静かにはなした。重力加速度の大きさを9.8m/s? とし,重力による位置エネルギーの基準を最下点B 0.20m) 60° A B Bo ひ- とする。 (1)(点でのおもりの速さをひとする。表の空欄 を埋めよ。計算する前の式で表せ(0は除く)。 運動エネルギー【J] 位置エネルギー[J] A B (2) 点Bにおける速さひは何 m/sか。 放

高さ10mの滑り台を質量30kgの子供が滑り降りる時、運動エネルギーが位置エネルギーの3倍になる高さを求めよ 至急教えて頂きたいです。

この問題の(2)が分かりません。教えてください

【間 11 (第2回レポート 【問4】 の関連問題) 図のように, 一部を切り取った半径 R 円欄の断面図 の円環の左端に, 鉛直上方から質量 m のおもり落とし, 円環に沿って滑らせる。 最下 点をおもりが通過したときの時刻をt%3D0, 速さが v0であったとして, 以下の間に答え よ、ただし, 重力加速度の大きさをg, 円環とおもりの間には摩擦は無いものとする。 また,円環の中心を原点とし, 鉛直下向きを 軸, 水平右向きをy軸にとることにし. また,回転角0は, 軸から反時計回りを正の方向として測ることにする。 (1) この問題設定においては, カ学的エネルギー保存則の成立条件が満たされているこ とを示せ。 (2) おもりが円環面上にあるとき, 位置エネルギーの基準点を円環の最下点として, カ 学的エネルギー保存則の式を立てると mg mg= mu° + mgR(1 - cose) となる(v= Ró). おもりが最上点(03Dπ) にあるときは, mg= m+ 2mgR となるので、v0 の下限は vo 2 v4gR でよいことになるが, 第2回レポート 【問4】 (4) では, vo の下限はこれより大き く5gR であることが示されていたので, V4gRを下限とするのは誤りであることがわかる, そこで, この力学的エネ ルギー保存則による解法が誤りである理由 (どこに誤りがあるのか)を答えよ。

運動方程式は立てられるのですが、保存則についてよくわかりません。 特に、赤字で書いた3点がわかりません。 とても基礎的なことだと思うので、理解したいです。 よろしくお願いします。

AV me= -mg mat V mu =-mg ひ )なじら ノなせ両辺に いie d いをかけるのか 金(土mレ-- mga)=02なせ様分お Buy Imレーmg は一定であり、 保在している。 意味かわかりません。

ラザフォード散乱のモデルでラグランジアンに出てくる-α/r ってどうゆうことでしょうか？

のtwl 59|| / | 8.4 ラザフォード散乱の敏分断面積. できる (図8.4). 通常はこれを散乱方向の立体角で割り. 散乱微分断面積 (scat- tering differential cross section) : 9 。 28の 5の o 2 |2zrsin9d9| sinの dの (8.3.1) を定義する. 8.3.3 ラザフォード散乱における粒子の軌跡 この系において, 粒子の運動はその角運動量ベクトルに垂直な 2 次元面内*10に 留まる. 図8.3 のように, 原子核の位置を原点とした極座標 (7,ゎ) をとると, 粒子 のラグランジアンは ィー 2m(2+7のの)-ニ (。主zZ@?) (8.3.2) となるのはこのラグランジアンの循環座標 (4.1 節) となっているので, それに 人け応する共役運動量 7 : boo (8.3.3)

1ev=1.6×10^-19Jの関係の導出を定量的に教えて欲しいです。電子一つを1V加速した時に得るエネルギーだからE=QVの関係からというのになかなか納得できません。よろしくお願いします。

この問題のカッコ1ってこれであってますか？

(1) 質量 MY のおもりが高さ / だけ落下して. 床に着いたときの速さ ぃ とす る。 力学的エネルギー保存の法則をかけ。 (2) 47 = 2.0 kg, mx =1.0kg.ヵー1.5 のとき ? を求めよ。 int、 始状態の質量 のおもりの床からの高きが与えられていないので, 。 とでもしておく。終状態の 47 の高さは 0, 7 の高さは s十ヵ になる。 重力の 位置エネルギーを床を基準とした次の万学的エネルギーの表を完成させ, 旋学 的エネルギー保存則 肪 三 訪 を ぃについて等臣変形して ぃ を式で求め, 値を スプレッドシートで計算する。ただし, 運動定ネルギーや位置エネルギーは 7 と 7 あ i 2 f Fe "9(e 十 が 4. 痛いばねが旬直に設置 れでいる。。 3 (1) ばねに質量 のおもりを乗せると。 ぽね 7の, の 7 を用いて表せ。

コンデンサーの 電気量=電気容量×極板間の電位差(Q=CV) という公式があると思うのですが、 私は電位差とは、どこかを基準にした電位の差であると認識しているのですが、 この極板間の電位差とは、どこを0Vとして考えているのですか？？(´･_･`) また、この認識の仕... 続きを読む