電磁気学の問題です。 （４）が分かりません。 何を用いて計算すれば良いでしょうか

e = 1.6×10-12C,a=8.9×10-12F/m,1/(4a)=9.0×10°Nm²/C2, 問1 図のように半径 されている。 また、 両者の間は真空になっているものとする。 導体 A と導体Bに1mあた りそれぞれ+Qと-Q [C] の電荷を与えた。次の各問いに答えよ。 (1) 中心軸から [m] 離れた位置 (n<r<n)における電界の大きさをr, ℓ, , を用いて示せ。 (2)導体Aと円筒導体Bの間の電位差nn, 0, , を用いて示せ。 電子の質量m=9.1×103kg -e A と内径2の円筒導体 B が同心軸となるように配置 の円柱状の導体 (3) 単位長さ (1m) あたりの静電容量 C をftf, 0, , を用いて示せ。 (4) = 0.50mm, n = 3.00mmであった。 電位差をV-50Vとなるように電圧を加えた場合,これ らの導体に蓄えられる単位長さ (1m) あたりのエネルギーを求めよ。

電磁気学の同心球体コンデンサの問題です。 初めから分からず手がつけられませんどなたか教えて頂きたいです。

問 2 図のように半径の導体球Bの内部に半径2の空洞が有り, その中心に半径1の導体球 Aがある。 内側の導体球Aを接地し、 外側の導体球Bに電荷QB [C] (QB > 0) を与えた。 次の問 に答えよ。 (1) 接地した導線を通って導体球Aに流れ込んだ電荷をQ^ [C] として, 球の中心から [m] の位置 の電界を求めよ。 (2) (1) で求めた電界を積分することによって、 球の中心から [m] の位置の電位をQA,QB, 1,12, 13, を用いて示せ。 (3) 導体球Bに流れ込んだ電荷Q をQB, 71, 12, 3, を用いて示せ。 (4) 導体球Bの電位 (B)をQB, 71, 12, 13, を用いて示せ。 12 B Ti

この問題の、(2)を教えていただきたいです。

213 次の数列の第k項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和を求めよ。 AR= AT (KY) (1) *(2) m=1\1=1\k=1 =)) 12+1・2+22, 22+2・3 +32,32+ 3・4 +42, 12+2+5+72, 12, 12+32,12+3+52, ...

213の(2)教えてください

213 次の数列の第k項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和を (1) 12+1・2+22, 22+2・3+32, 32 + 3・4 *(2) 12, 12+32,12+32 +52, 12+2+5+72, + 42, ARE ÅT (K-1) .....

15番の解き方が分からないです💦

号 下の文は、 15 答えなさい。 たらきと小 みについて実験したときの会話である。 次の問い に近距離が100mの虫眼鏡を使っており は, ラを作り,どのような像がうつるのか観察をして つきます。では、カメラの作り方を説明しまし <簡易カメラの製作> 外箱 工作用紙で長さ30cmの外箱を作ります。 外箱の正 面に丸い穴を開け、その外しま す。反対側の面は開いています。 図1 虫眼鏡 30cm 外箱 図3 物体A 物体Aを近づける 側面 丸い穴 ⑩ Donggingungan 内箱 外箱に差し込めるよ うに、少し小さい内 箱を作ります。 長さ は30cmです。 内箱 の正面にトレーシン グペーパーを貼り スクリーンとします。反対側の側面は開いていま す。側面に目盛りを貼り, スクリーン側を0cmと します。(図1⑥図2) 内箱 目盛り スクリーン ⑥ 外箱は固定 130cm 図2 「スクリーンスクリーン側を -0cm とする NOUDA martphonebige 内箱 スクリーン 内箱 先生外箱 内箱をスクリーン側から差し込みます。 内箱の開いている方からスクリーンをのぞくと､ 外箱の虫眼鏡から入った光により, スクリーンに うつる像を観察することができます。 そして 内 箱を差し込んだ長さを目盛りで読み取ると, 虫眼 鏡とスクリーンの距離を求めることができます。 (図3)。 <実験〉 先生外箱を固定し, 物体Aを虫眼鏡に25cm, 20cm, 15cm, 10cm,5cmと近づけます。 そのたびに スクリーンにはっきりとした像がうつるように, 内箱の差し込む長さを調整します。 はっきりとし た像がうつるところで, スクリーンにできる像の 大きさ,像の向き,内箱を差し込んだ長さを調べ ます。 生徒 物体Aを25cmから虫眼鏡に近づけていき、像が きれいにうつるように内箱を調整すると、内箱の 目盛りの値は ( ① ), 像の大きさは ( ② )なっ ていきます。 スクリーンにうつる像を (③)と 呼ぶのですね。 さらに物体Aを虫眼鏡に近づける 先生 スクリーンに像がうつらなくなりました。 を抜いて、性質の距離が貸して下さい。 虫眼興 を通して像が見えるのが分かります。 問1. (①),(②)に当てはまる語句をア~カから1 つ選び記号で答えなさい。 2 2 ア 変わらず 大きく 大きく イ 変わらず エ 大きくなり 小さく 小さく 大きくなり 大きく オ 小さくなり カ小さくなり 小さく 2. (③)に当てはまる語句を漢字で答えなさい。 問3. スクリーンにうつる像が、物体Aと同じ大きさにな るようにしたい。 次の問いに答えなさい。 (1) 物体Aと虫眼鏡との間の距離を何cmにしたらよい か, 整数で答えなさい｡ (2) 内箱の差し込んだ目盛りの値は何cmになるか,整 数で答えなさい。 (3) スクリーン後方から観察できる像はどれになるか。 ア~エから1つ選び記号で答えなさい。 ア イ ウ エ 物体B 問4. 同じ虫眼鏡を使い, 下図のように物体Bを虫眼鏡か ら5cmの位置に置いたとき, 虫眼鏡をのぞくと実物よ り大きな像が見えた。下図は物体Bと虫眼鏡の模式図で ある。 物体Bの先端からでる光のうち, 凸レンズの軸 (光 軸)に平行な光の道すじとレンズの中心を通る光の道す じについて下の図に作図しなさい。 また,虫眼鏡を通し て見える像についても作図しなさい。 ただし, 像を求め るために描いた線は残しておくこと。(※1目盛り2.5cm とする。) 虫眼鏡 凸レンズ) 凸レンズの軸 (光軸) なさい｡ (1) 凸レン】 cmか, 答 する｡ (2) 半透明 を何とい 実験 2 図 1 電球 物体 凸レンズ 焦点 図3のよ の人形を に凸レン <沖縄県 > 16 凸レンズを用いた簡易型カメラをつくろうと考え, 凸レンズによってできる像について調べるために 次の実験1, 実験2を行った。 あとの各問いに答えなさい。 実験 1 凸レンズの中心 明のスク 2つ (外箱 用いて, のスクリ ぞきなが けた状態 マの人形 問3. 実験 図5の はみ出 ンには かった 半透明の 19 焦点 スクリーン 一点A クリー 切なも なさい は問わ ア イ. ウタ の I. を オ. カ4に半態半とあと 図1のような実験装置を 組み立て, 凸レンズと矢印 が直交した形の穴があいて いる物体を固定し, 半透明 のスクリーンの位置を光学 台の上で動かすことができ 光学台 るようにしておく。 半透明 のスクリーンの位置を動かして, 半透明のスクリーンに はっきりした像を映し、 その像を半透明のスクリーンの 後方から観察した。 図2 問1. 実験1において, 物体の上向きの矢印 点 の先端を点Aとす る。 右の図2は,点 Aから出た光の道す じを模式的に表した ものである。 点Aから出た ① ② の光が、凸レンズを通 過した後の光の道すじをそれぞれ図にかき入れなさい。 問2. 半透明のスクリーンの位置を動かして、 半透明のス クリーンにはっきりした像を映した。 次の (1), (2) に答え -59 問 4. び

θの2回微分は何を意味しているのでしょうか……。1回微分が角速度なのはわかるのですが、接戦方向の式がなぜこうなるのか分かりません。 回答よろしくお願い致します

53. 小さなおもりが紐で支柱につなげられている. 図のよう に, 紐が水平になるように引っ張っておもりを静かにはなし た. 紐が水平と角度をなす位置における, おもりの全加速 度の大きさはいくらか. (a) gsin 0 (b) 2g cos0 (c) 2g sin 0 (d) gv3cos20 + 1 ⓒ(e) gV3sin20 +1 【解】 紐の長さをLとすると, エネルギー保存則より 2g 1/202=1/12/1202 L gL sin 0 ⇒ Ö= g 2L sin 0 L2020 AM cos o - L = = cos A 0 2² 中心向きの加速度 αr は L62 L ag = =Lö= gcose であるから, 加速度の大きさは √a² + a² = g√√/4 sin² 0 + cos² @ 1 =gV3sin 20 +1 sin 0 = 2g sin 0, 接線方向の加速度 αg は、

解き方が全くわかりません。どなたか解いてくださる方いませんか？

[1] 力 (F)と電力 (仕事率) (P) の次元式を物理式から求めよ。 また, キャパシタンスCと抵抗Rの積CRの次元を物理式(Q=CV, V=RI) を利用して求めよ F: P: CR: [2] a-b間に100√2 sin 300 [V] の電圧を加えた時の各電圧計 [3] 銅線の直径D、長さL、抵抗Rを測定して銅線の抵抗率をpTD2R/4L なる の値を求めよ。 ただし、 正弦波の波形率K=1.11とする。 関係式から求める場合, D,L,Rの測定誤差がすべて2%のときのの最大誤差 を求めよ。 ao bo Vm V1: 0 :最大誤差 [4] 下図の方形波電圧を可動コイル形電圧計で測定したら100Vのとき, (1) 整流形電圧計と(2) 熱電形電圧計で測定するとそれぞれ何Vを指示するか。 ただし、正弦波の波形率K=1.11 とする。 T/2 IA F ra T 3T/2 2T [5] 2個の直流電圧計V1 (最大目盛150V, 内部抵抗20kΩ)とV2 (最大目盛300V,内部抵抗30kΩ)を直列に接続して最大何Vまで測れるか。 M V2: 答: [6] 定格値=10mA, 内部抵抗RA=450Ωの電流計に下図のように抵抗を接続し, 端子(1)のとき100mA, 端子(2)のとき1Aの電流を測定するために は、抵抗をいくらにすれば良いか Rp (2) d RA I V1,V2: 可動コイル形 V3:整流形 「b V3: (1)8 RV t [7] 電流力計形計器の可動コイル(M)と固定コイル(F) を図のように接続したとき指示する電力を求めよ。 また, R=2kΩ, Rp=100kΩ, Rc=1Ω のとき誤差は何%か。 Ro (1) 整流形: (2) 熱電形: 電力: rai Tbi 誤差:

11.12.13の解き方がわかる方いましたらぜひ教えて頂きたいです!!

h MLT 11. 空気中を伝わる音速 cは、空気の密度と圧力に依存する。 次元解析によりcを推定し 9/1/2=01 なさい｡ ccp pl -2--1 A-t [LT]c[(ML)" (LMT)"] = C[M² L**-*- 12.高さhにある質量mの物体が地球の重力(重力加速度g) よって落下した。 地表面に到達 V.CXR moge するときの速度vを次元解析により推定しなさい。 [LTICLMA 13. シャボン玉内圧Pは、 シャボン玉の半径と表面張力に依存する。 次元解析により、シャ ボン玉の内圧Pを推定しなさい。 kas p=rusa m² kg 5³ L* kgs ²]^ P of C

赤線の数値ってどこから来たんですか？ 分かる人教えて欲しいです。

解答は導き方も簡単に示して下さい。 1. 真空中を振動数 v [1/s] の光子が進んでいるとき、この光子の運動量の大きさはいくらか。 ただし、プランク定数を h [Js]、 真空中の光速をc[m/s] とする。 2. 黒体放射において、 黒体の温度を上昇させた場合、 放射光のエネルギー密度のピークの波長はどうなるか。 3. 光電効果において、入射光子の強度を増加すると、 放出される光電子はどうなるか。 4. 単色のX線を炭素の結晶に照射したとき、炭素の結晶中の電子によって散乱されたX線の振動数は、散乱角が大きく なるとどうなるか。 5.à=1、β=1としたとき、 [àâ, ] を求めよ。 6. 領域 (0≦x≦ a) では質量mの粒子1個が自由に運動しているが、この領域外には出られないという1次元の量子力 学系を考える。この系の波動関数は重(z)= = Vaz sinzz) (n=1,2,3,...) で与えられる。 第2励起状態において、粒 子の存在確率が一番低い点の座標の値を求めよ。 7.3 次元の直方体の箱の中に質量mの粒子が1つ閉じ込められている量子力学系を考える。 直方体のx,y,z 方向の辺の 長さがそれぞれ2a、α、 α のとき、 基底状態、 第1励起状態、 第2励起状態はどのような量子状態か。r,y,z 方向の量 子数 nx, ny, nz, (nony,n=1,2,3,...) の組み合わせ (n, ny, nz) を用いて答えよ。 8. 原子核の質量を無限大とした近似では、水素類似原子系のエネルギー準位は、En = -Z2 Rochen と表される。ここ で､Zは原子番号、 R. はリュードベリ定数、んはプランク定数、cは真空中の光速、 n(n=1,2,3,...) は主量子数を それぞれ表している。 この近似のもとで Be + の 2p軌道から 1s 軌道へ電子が遷移した時に放出される光子の振動数は いくらか。 記号を用いて答えよ。 9. 球面調和関数 Y5, -3(0, 0) に対する軌道角運動量の大きさの2乗を表す演算子 と軌道角運動量の成分を表す演算子 の固有値を求めよ。 10. 原子軌道をラッセルーソンダースカップリングで考える。 マグネシウム原子 Mg の基底状態の配置 1s22s22p 3s2 の全 スピン角運動量量子数の値はいくらか。 また、 その値になる理由を説明せよ。 11. 原子軌道をラッセルーソンダースカップリングで考える。 ベリリウム原子 Be の励起状態の配置 1s22s 2pl の取り得る 可能な軌道すべての項の記号を書け。 12. 区間 0≦x≦ a に閉じ込められた粒子を考える。非摂動状態では、この区間内では、粒子に働くポテンシャルは0 とする。この区間内に摂動として (1) = -esin' (™z/a) (sは正の定数)が加わった場合を考える。基底状態の非摂 動波動関数は (0) = sin(πz/a) である。この状態に対するエネルギーの一次補正を求めよ。計算には積分公式 a ∫ sin(ax)dx = 誓 on sin(ar) cos(az) - do sin' (az) cos (az) +C (C は積分定数) を用いてよい。 8a 13. 水素類似原子の 2p 軌道における電子の距離の逆数の期待値 <-> 2p を求めよ。ただし、動径方向の波動関数は Z +2 1/16 (3) ²0 2√6 で表され、 Z は原子番号、 α はボーア半径を表す。 R2.1(r)= re-(Z)r 14. 授業中に紹介した20世紀以降に生まれた物理学者1名の名前 (苗字だけでよい) を示して、その人の業績を説明せよ。

6は5よりq＝0になりました。 合っているか教えて欲しいです。 5.6が不安です！

原点 0 を中心とし、 厚さを無視できる、 半径 & の導体球殻 A と A より小さい半径 l2 ( l1 > l2) の導体 球殻 B のふたつの導体球殻上に分布する電荷が作る静電場について考えたい。 初めは、 導体球殻 A に電荷量 Q を与え、導体 球殻 B には 電荷を与えない状態にしておく (下図左側参照)。 その後、ふたつの導体球殻を導線Lでつなぎ、その結 果、初めに導体球殻 A にあった電荷のうち電荷量だけが導線L を通って電流として流れ、 導体球殻 B へ移動して静 止した状態になったとする。 ただし、 電荷の移動後においては、電荷は導線L上には分布せず導体球殻 A から B へ電 荷量αの電荷が移動しただけで、 いずれの導体球殻にも新たな電荷は与えないものとする(下図右側参照)。ふたつの導 体球殻上の電荷分布が作る静電場E'(r) は、 球対称性より、 l₁ B Q と書くことができ、 導線Lによる球対称性からのずれは無視できるとして以下の間に答えよ。 ただし、 r = |r | は、原点 から任意の位置までの距離であり、E'(r) はr=|r| のみに依存する求めるべき未知関数である。 また、 rを半径とし て原点を中心とする仮想的な球の領域をV、Vの境界をなす球面を Sとし､導体球殻と導線以外は真空で、真空の誘電 率を co とする。 なお、 r の値によって分類する必要がある場合には明確に場合分けして解答することとし、 問6は、 問 1から問5 までに対して正確かつ明確な導出が記述されている場合にのみ採点対象とする。 0 O l₂ 基礎物理学B 第2回レポート問題 Tº A E(r) =E(r) T T l₁ B Q-9 q O A l2 L ア 1.位置rにおける球面 S上の外向き単位法線ベクトルnを､rとr≡|r | を用いて表せ。 2. 球面 S を貫く電束を計算し(積分を実行すること)、未知関数 E(r) を含む形で表せ。 3. ふたつの導体球殻を導線Lでつなぐ前の状態における未知関数 E(r) の関数形を求めよ。 4. ふたつの導体球殻を導線Lでつないだ後の状態における未知関数 E(r) の関数形を求めよ｡ 5. ふたつの導体球殻を導線Lでつないだ後の状態において、 導体球殻 A と導体球殻 Bの静電ポテンシャルの差 A-B を線積分によって計算し、gを含む形で表せ。 6. 導体中での静電場の性質を考慮して、 g の値を求めよ。