2
演習問題 4
および3はいくら上昇するか。
(2) 系の Lagraneian を、z,?,ヶ9 の関数として書け。(ヒント
力によるものだけであり、どの瞬間を基準にとっても良い)
3
(3) 一般化座標として z,yをとり、ラグランジっュ方程式を書け。
(0人三0MGの
め よ。
0,
0,9三0,.90 として、 任意の時刻における> および?ヶを求
刻のような 2 つの滑車と3つのおもりからなる系を考える。おもり 1 およ
び 2 の質量は 27ヵ, おもり 2 の質量は ヵ であるとする。
トは無視できるとしてこの系の Lagrange 方程式を考えよう。
(1) おもりは 3 つあり、それぞれ鉛直方向に運動するので、
でつながっているので、 独立な和正
見たおもり 2 の上昇距離を ヵとするとおもり 3 の上昇距離は
ら滑車A が回
滑車のおもさおよび慣性モーメ
加速度を 9 とする。
滑
度は3に見えるが、
度としては 2 つのみ考えれば良い。B か
本7の8語に
転することにより、おもり 1がヶ> だけ上昇したとすると、おもり 2
・ ポテンシャルエネル
(UM
IN
ら