3枚目の(1.2.7)や(1.2.8)はどのように出てくるのでしょうか？

ホロノーム系と非ホロノーム系 拘束条件は一般に微分形で与えられる。 力学変数をa' (i=1~N) とすると, 拘束 条件は次のように表される: W。= Qai(z, t)de'+ ba(2,t)dt =D 0, (a=1~b) ここでaは拘束条件の番号を表す添字で, kは拘束条件の数である。aai と bail と時間tの関数で, aai(z,t) は aai(2', 2?, … … aN,t) の略記である. また同一項 で上付き添字と下付添字の現れる場合はその添字について和を取るものとする (和) 号とを省略).したがって, 上式ではiについて1から Nまでの和を取る。 Weのうちで独立でないものは落とし, Waはすべて独立とする.これら w。のうち で積分可能なものがあれば, その拘束条件を積分形で表す方が便利なことが多いそ こで,積分可能なものは積分し 9u(z,t) = Cu, (μ=1~m) と表そう.Cu は積分定数であり, m は積分可能な拘束条件の数である。積分可能で ない残りの拘束条件は W。 = aoi(x,t)de" + b。(x,t)dt' = 0 (0=1~k-m) となる。この場合, 力学系の拘束条件は (1.2.2) と (1.2.3) で与えられることになり, 自由度は N-kである. 3次元空間の中の n質点系の場合は,当然 3n-kとなる。 すべての拘束条件 (1.2.1) がすべて積分可能な場合,つまりk=mのとき, この糸 をホロノーム系 (holonomic system) といい, 積分不可能な拘束条件のある場合を非 ホロノーム系という。 ホロノーム系の簡単な例は, 1質点が2次元曲面上に束縛されている場合である。 例題1.1. 曲面上の運動 曲面への法線成分を n; とすると, 質点の運動は法線に垂直であるから, 拘束条件は w= n;da° = 0

考え方と一緒に教えていただけると助かります

【問1】 Dis Gyを10京。 5 K 図1のFET を用いた自己バイアス式ソース接地増幅回路について, 以下の小問に答えよ. , FET の寄生抵抗ヵを考虎し, 相互コンダクタンスを gn とすること. Cm Cee Csの各インピーダンスは, vm(のの周# 対して十分小さいとして考えること. また, ⑫)の解答において, 例えば尺 と 応の並列接続の合成抵抗を 7Ay や Ay。 AAな ど省略して記述してはならない. ⑬)の解答はそれぞれ有効数字 2 桁で答えよ ⑪) 図1 の小信号等価回路を同図右に完成させよ. agm, vos(0, Ai, 到。Ap を書くこと. 拓 叶 Yoa(の p 1 | 中明 っ (の 人 weの "9 和 AS で ルル (1 小信号等価回外) 図1 ⑫)(⑪の小信号等価回路の電圧増幅率 44は agm, Ap を用いると である. ⑬) ⑫)で =2.0 [MO].gn=18 [mS].Rp =3.9[kO]ならばは 倍( dB) である. (⑭ Cas の役割を以下の枠内に簡潔に述べよ.

(8.16)はどのように出てきますか？

1番下の式ってなんの式なんでしょうか

ガウスの法則は. クーロンの法則から導いたが, クーロンの法則と同等の 法則と考えてはいけない. ガウスの法則だけではクーロンの法則を一意的に 導くことができない. 球対称の電荷分布が球対称の電場をつくるということ を導くことはできないのである. 微分演算子V とベクトル場 世 の外積 9のRB (90 ミ290い0 (9 95: vxp=e [壇 が ( 5 e( の ) をマクスウェルは BB のカール, 後に回転と呼んだ (さまざまな別名を考えた ようである) . へヴィサイドはcurl と表した. また rot BB と表すことも多 い. 正確には回転密度と呼ぶべきである. 次節で証明する積分定理 (2.44) AOも を体積要素 A に適用すると

マーカーのところってどのように近似してるのですか？

7較の2 9z 2 6z "8z OS 6* 9の (寺 -e計のみつ な。 や万,が のぐー2の で時間空間的に変化するとすれば 2 デー ee?一jro三0 となり 図 10-7 ニーソ(zoo二ee?) 王(1上すり)YZzo/2三①)/2 (9三Y2/ zoの) を三e/c とおき, 電界や磁界の成分を ちあe-%*。 万三万e-*%! と書き, 三つの領域で次のよ ヶ生0 : 選三oe二戸ばく 万(%/んoo) (Peは2:一戸,e-はの 0ミニ2 : とーーだoeの上だ/e-7" (6/Zo) (だ2一だ7e-せ9 gz : アーp,e2 万=(%/Z。o) あecばく ヶ三の での連続条件 : ze“二戸"の7三刻,/eは9 > CN 5 だeeー eeニgEret6 ただし 8ニニ 7 守 9 (Qiデの ZiCd り) 応三1/2) 6) 記27-の4。 だ/三1/2) 1一8) 記せの4 を三0 での連続条件 : 玉士戸ーア+だ/。 所一把ニ(1/8) (ダーめど) これを 記, 玉 について解き, 上に得た だ, "を代入すると が=Q/26) {8+1) だ21だ ニ①/48) (d+8)?e-"“ー ローg) 2769) 6は6記。 か=Q①⑪/28) ((@-)だ(8+1 下り = /48) (6?ー1) (6-""ーet) 2は6 173((28gssl (と括りSSいい3) (つの) 。 太。 d+の2e-““ーローの7e76 1T8)?一ローの2e-% CYS 49e は9 VetseciS 右記 (6はTQM2つ。 (Ra だだ| メニーix2=ニ1一2/8

(1.82)から(1.83)の1行目への変形を教えてください

1.5 電磁力と運動方程式 と定義する・ これを応カテンソル (stress tensor) と呼ぶ31 発散の定義を拡張 う5 ゆで (V 7)* = > の77k 2 と書く. 以上を (1.80) に使うと ァー/ vs ト】 を得る. 領域 に働く力 はの密度 (単位体積あたりの力) の体積積分だ ょ考えアーリナdz と置くと (< は任意の領域であるから) SEM という表現を得る. さて電磁場の応力テンツルは 2 (@g -3 wlgf) 5 (ぁg 半2 1.82) タ /o 2 3 によって与えられる. これを成分とする応力テンソルを 7,。 と書きマックス ウェルの応カテンツルと呼ぶ 7. の発散を計算すると (マックスウェルの方 程式をた用いて) V.人6。 = eo [(V お玉ーー玉x(Vx妃] エー [(V.Bお)お-Bx(Vxぢ)] /0 三p/ぢ十eoぢ x (の万) 一戸 x (eoのみ刀二) ニーp/二7xアeoの(ぢxどぢ) (1.83) を得る. この第1 項と第 2 項は荷電粒子に作用するローレンツカ (1.71) を有限 な体積をもつ物体に一般化したもるのであることがわかる. 第3項は電磁場自体がもつ「運動量] が時間変化することを表している. つ まり (万 x ) は「電磁場の運動量密度」 を表すベクトルなのである. (1.36) で定義したポインティングベクトルを思い出そう. 5 = 娘xメおは電詳場 31 テン >ッ "リ テンソルアア の要素に上つきのインデックスを与えるのは』 これを物体の応カテンツルと 迷合するための都合である. まだテンソルの友変成分と半変成分の区別を十分説明して いないので, 後の議論のための技術的準備とだけ理解しておこう.

(2.88)から(2.89)への変形がわかりません 教えてください🙇‍♂️

の 本請 ソフ ん(ンズペア、 人 eV x Ke 0 沿 こ遠方での磁束 1 現れる株分を レジ42三 0 , 7(?) 6 PAM [3 (2.74) とおいて 7/ について展開する と 定常電流の場合, 電荷の保存則 V- 9 (2.76) +り次の関係式が成り 立つことが示せる. / ヴァ7み(7) 0 (?ニ12,3) (2.77) 9 (7g太(7) キ全大(7)) 0 Neの1.2.3) (2.78) この関係式を用いると 4 の第1項はゼロとなり = / @y ey)76ので7でrl | 7 PCの)] 9) と書き直せる. 磁気双板子モーメントとして (2.80) に 補: を定義する、 これにより〆/r についての展開の高次を無視する 2 aox

ネーターの定理から時間の並進対称性に対応するエネルギー保存則を導出しているのですが、時間変数の変換のところからよくわかりません どなたか解説お願いします🙇‍♂️

4.5 La 人 陳内も> 。. ー彼柏gに 9して あるパラメータ 。で記 きれる変換 (⑮), 9(5) を考える。 だだし, s王0 において, (0) =g 9(0) =9が っているものとする. ラグランジアテン (@,9) がこの変換に対して不変であ 成立 る条件は ar(g(5), 9(s)) _ 9Z(@(8), 9($)) 99(s) 、 9ル(9($), ($)) 99($) 誠 較前蘭較較83iiaE 9966)is 0の であぁる. 特に s一0の極限を考えれば _ 97(9.9 6g(s) のル(g, 9) 99($) 58間Iポ99 | 9s 1-。 _ 9 9ル79の のg(s) 所 97(g9,9) 9 99(3) (のの語認の0 @3 し ⑯? 〈⑦2 (2た)間計条 _ 9 / 97(@9) 99(⑤) 6 の2 和) (4.5.2) (4.5.2) 式より一般に だ な王乱 SO が運動の積分としなる. これをネーターの定理と呼ぶ. 具体的に 個の自由質点系

式変形のやり方を紙に書いて解説していただきたいです！

1.3mAを10の何乗で表すといくつになりますか？