(b)からが分からないのですが、x1,x2を求めるためにx(t)はtで微分すればx1,x2も求まりますか？

5. ポテンシャルエネルギーUがU(2) 考えてみよう。 ただし、 時刻 10 22 ² であるときの質量mの質点の一次元運動を、力学的エネルギー保存則から (0) 速度(V) であったとする。また= 0とする。 dr (4) エネルギー保存則より、速度 位置の関数として求めよ。 (b) この質点の運動範囲を (0)とする。 を求めよ。 (e)から12まで移動するのに要する時間をTとする。 途中20であることに注意して、よりを めよ。 ヒント: de は sineと変数変換すると良い。 (d) 42で折り返した後からに運動するのに要する時間T) は、 Ta となることを説明せよ。 よって、この 周期運動の周期は27 であることがわかる。 dt. (e) t=0 の速度が正のとき､t>0で最初にv=0となる時刻をもとする。 0ccもの(1) を関係式曲 から求めよ。 (a) Imu^² + +mw²x² = {my² +mw²x Fl 2₁ ²²² = V₁² ²² =W²³² x ²² U = = ± √ u²³²+w²x;-w"x" (1) Oktme²=T FY, U(X) = E {1x² = {mei² + Ine²x²

(b)からが分からないのですが、x1,x2を求めるためにx(t)はtで微分すればx1,x2も求まりますか？

5. ポテンシャルエネルギーUがU(2) 考えてみよう。 ただし、 時刻 10 22 ² であるときの質量mの質点の一次元運動を、力学的エネルギー保存則から (0) 速度(V) であったとする。また= 0とする。 dr (4) エネルギー保存則より、速度 位置の関数として求めよ。 (b) この質点の運動範囲を (0)とする。 を求めよ。 (e)から12まで移動するのに要する時間をTとする。 途中20であることに注意して、よりを めよ。 ヒント: de は sineと変数変換すると良い。 (d) 42で折り返した後からに運動するのに要する時間T) は、 Ta となることを説明せよ。 よって、この 周期運動の周期は27 であることがわかる。 dt. (e) t=0 の速度が正のとき､t>0で最初にv=0となる時刻をもとする。 0ccもの(1) を関係式曲 から求めよ。 (a) Imu^² + +mw²x² = {my² +mw²x Fl 2₁ ²²² = V₁² ²² =W²³² x ²² U = = ± √ u²³²+w²x;-w"x" (1) Oktme²=T FY, U(X) = E {1x² = {mei² + Ine²x²

[2].[3]が全くわからないです。わかる方おられないですかね。

[2] = 3 解で(to) = 0 を満たすものは無限に存在することを示せ. [3] 物体が地球から真上に発射されて落ちてこないための最小の初速度を求め よ.ただし, 地球の半径をR 重力の加速度を g とする. 求める初速度を とする. 物体の地球からの距離をとし、物体の速度, 加速度をv(r), a (r) とする. (1) ar) となる事を示せ . (2) 次の等式が成り立つ事を示せ. = v(r)² a(r) = v- (3) v(r) に対する微分方程式を解くことにより次の等式が成り立つことを 示せ . = dv dr 2gR2 r + v - 2gR. (4) 地球に戻らない為の最小の を求めよ.

1から5の問題が全く持ってわかりません 明日までに解かなければならないので解説してくれる方がいたら嬉しいです

1. 次の式の両辺の各項の次元を調べよ。 但し、は長さの次元、tは時間の次元、mは質量の次元であり、 v を 速度、gを重力加速度､ f を力とする。 力の次元は[f]=MLT-2。 (10) (a) f=mg-ku となるときのの次元を求めよ。 このkを用いた式: mg k の中身の次元を求めよ。 (b) (a) と同じょを用いた式: 4.2 次元極座標の速度表示 問題 2. ある物体が2次元上を運動し、そのx,y座標が時間tの関数として、 r = Acos(wt+a), y = Asin(wt+a) で与えられている。このとき、この物体の速度ベクトルと加速度ベクトルを時間tの関数として求めよ。 (20) 5.2 次元極座標の加速度表示 合には、 der dea と dt d.t 3. 式 (11), (12) の両辺を時間で微分することにより、 去する。) この計算結果でわかる通り、 極座標の基本ベクトルは時間とともに変化する。 (20) v² mg k T = dr dr dt dt do e を導け。 この式でわかるように、 速度の方向成分がの時 dt dr dt 間微分なのに対し、 0 方向成分は、 半径 × 角速度となっている。 等速円運動の場合には、 = 0 なので、 v=rw になる。 (20) m --t t+ (em-1) の次元。 der dt2 -er + r 問題 d²r dt2 になることを示せ。 (30) -t 1-em の次元およびe を計算し、er と e で表せ。 (ex, ey を消 do dr do d²0 r (1) ² } e₁ + {2 d d + ² } er dt dt dt dt2 ee を導け。 等速円運動の場

解析力学の問題です。 解答がないため教えて頂きたいです。

一個の質点の問題です。 [3] 問題文中の設問: [A]~[D] に答えましょう。 Hot desi 0 rdø 8 dr P P'l adsu 質点Pの位置は、左図) 一般座標 (r,g) で指定できます。 ・質点に作用する一般力 (引力), Q を, Q= - mulr²2 とする。 μは定数。 [A] 一般座標とは何でしょうか。 [B] ポテンシャルが次式; U (r,y)=-mμlr であることを示してください。 TH Inga I 質点のラグランジアン Iは,I= "[r202+12] + mμ/r① です。 [C](ry)についてのラグランジュの運動方程式から導出できる関係式は? [D] 前設問のについての関係式より, r2ip = 一定, が分かります。 ここの式は,一般に何と呼ばれていますか。 保存則

6は5よりq＝0になりました。 合っているか教えて欲しいです。 5.6が不安です！

原点 0 を中心とし、 厚さを無視できる、 半径 & の導体球殻 A と A より小さい半径 l2 ( l1 > l2) の導体 球殻 B のふたつの導体球殻上に分布する電荷が作る静電場について考えたい。 初めは、 導体球殻 A に電荷量 Q を与え、導体 球殻 B には 電荷を与えない状態にしておく (下図左側参照)。 その後、ふたつの導体球殻を導線Lでつなぎ、その結 果、初めに導体球殻 A にあった電荷のうち電荷量だけが導線L を通って電流として流れ、 導体球殻 B へ移動して静 止した状態になったとする。 ただし、 電荷の移動後においては、電荷は導線L上には分布せず導体球殻 A から B へ電 荷量αの電荷が移動しただけで、 いずれの導体球殻にも新たな電荷は与えないものとする(下図右側参照)。ふたつの導 体球殻上の電荷分布が作る静電場E'(r) は、 球対称性より、 l₁ B Q と書くことができ、 導線Lによる球対称性からのずれは無視できるとして以下の間に答えよ。 ただし、 r = |r | は、原点 から任意の位置までの距離であり、E'(r) はr=|r| のみに依存する求めるべき未知関数である。 また、 rを半径とし て原点を中心とする仮想的な球の領域をV、Vの境界をなす球面を Sとし､導体球殻と導線以外は真空で、真空の誘電 率を co とする。 なお、 r の値によって分類する必要がある場合には明確に場合分けして解答することとし、 問6は、 問 1から問5 までに対して正確かつ明確な導出が記述されている場合にのみ採点対象とする。 0 O l₂ 基礎物理学B 第2回レポート問題 Tº A E(r) =E(r) T T l₁ B Q-9 q O A l2 L ア 1.位置rにおける球面 S上の外向き単位法線ベクトルnを､rとr≡|r | を用いて表せ。 2. 球面 S を貫く電束を計算し(積分を実行すること)、未知関数 E(r) を含む形で表せ。 3. ふたつの導体球殻を導線Lでつなぐ前の状態における未知関数 E(r) の関数形を求めよ。 4. ふたつの導体球殻を導線Lでつないだ後の状態における未知関数 E(r) の関数形を求めよ｡ 5. ふたつの導体球殻を導線Lでつないだ後の状態において、 導体球殻 A と導体球殻 Bの静電ポテンシャルの差 A-B を線積分によって計算し、gを含む形で表せ。 6. 導体中での静電場の性質を考慮して、 g の値を求めよ。

解析力学です。わかる方おられませんかね

4. zy 平面において, 2点(-a/2,0), (a/2,0) (a>0) を結ぶ一様な線密度を持つ伸び縮みしない細い ひもを考える. ひもには鉛直方向 (y 軸方向) 下向きに重力がかかっている (重力加速度g) ひ もの長さをf(a) とするとき, ひもの描く曲線 y=g(x) を変分法を用いて論じ、次の形の微分方 程式が満たされることを示せ; 2 dy dr. =A'{y(z) +B}^-1, (A,B: 定数) = ※もし余力があれば、 微分方程式を解いて、 具体的に曲線を決定してみてください. いわゆる 「懸 垂曲線」 (カテナリー曲線) が答えになります。 [ヒント] レジュメ セクション2の (2.3) 式と (2.4) 式を参照。 [曲線の長さ] = f を拘束条件として､ ひものポテンシャル・エネルギー Uly(x) の変分問題を考える。 ラグランジュの未定乗数法を用い るとよい。 また、形式的に 「時間｣ のようにみなしてエネルギー保存則を利用すると計算が 楽かもしれない.

どなたか分かる方教えてください🙏

xy平面上を運動する質点に働く力F=Xi+Yj=(axy)i+(by² )j に対し、 仕事 W = [ F•dr を計算する。 i, j はそれぞれx軸、y軸の正方向を向く A 単位ベクトル、a,b は定数である。 x軸上に点A(1,0) を、y軸上に点C (0, r) をとる。 ここで定数r>0である。 点Aから点Cに至る経路の位置座標x,yがパラメーター で表されるとき、 W = [° F•dr = ["^ ( x dx + y dr ) dt X dt dt により W を計算できる。 , はそれぞれ点A、Cにおけるtの値である。 t 次の問いに答えよ。 計算過程も示すこと。 教科書末尾にあるような解答ではな く、実際に積分を計算すること。 ヒント X =axy, Y = by2 の x, y にもの式を代入する。 (OSIS) 2 (1) 円周 ABCの経路を x =rcost, y=rsint めよ｡ と表し、 W を求

答え教えてほしいです！多くてすみません。

問題 1. 長さ ru のひもの先端に、質量のおもりを結ん で滑らかな水平面上で速さ 2 の円運動をさせ た。 その後、 ひもを円の中心方向に非常にゆっく りと引っ張って、長さを ro/7 にした。 このことに ついて、 下記の問いに答えなさい。 (a) この過程を通じて、 おもりの角運動量は保存 することを示せ。 1点 (b) ひもの長さr が ro≧r ≧ro/7 のときの、 お もりの速さと、 ひもがおもりを引く力の大 きさ F を求めよ。 2点 (c) ひもの長さが ru から ro/7に変化したときの おもりの運動エネルギーの変化量を求めよ。 ・・・1点 (d) ひもがおもりになした仕事を計算し、 おもり の運動エネルギーが増加した理由を説明せよ。 2点 2. 質量が M, 半径が α、 高さ (厚さ) がもの一様な 剛体円柱を考える。 それが、 仰角 6 の斜面を滑ら ずに転げ落ちる運動を考える。 剛体の重心は、常 に一つの平面内を運動し、 回転軸は常にこの平面 に垂直であるとする。 2-18 図に示したように、 重 心が運動する平面を ry平面にとって、重心の座 標を (2G, YG) とする。 また、円柱が斜面から受け る摩擦力の大きさをF、 垂直抗力の大きさをRと する｡ Mg R 2-18 図 斜面を転落する円板 (a) (rg, yg) が満たすべき運動方程式を記しなさ い。... 1点 (b) 回転軸周りの力のモーメントの大きさNを 求めなさい。 ... 1点 (c) 回転軸周りの円柱の慣性モーメント Ⅰ を求め なさい。... 1点 (d) 剛体の回転角をとして､心が満たすべき回 転の運動方程式を記しなさい。 ... 1点 (e) 滑らないで転げ落ちるための条件式を記しな さい｡ ...1点 (f) F が満たすべき方程式を記しなさい。・・・ 1点 (g) IGが満たすべき運動方程式を記しなさい。... 1点 3. 上記の運動の初期条件を次式で与えるとして､ 下 記の問いに答えなさい。 t=0のとき、 πc (0)=L, Uc(0)= =0 drG dt (a) 任意の時刻における v(t) と rc (t) を求 めなさい。... 2点 (b) ro(t)=10Lのとき、 をLで表せ。... 1点 (c) このときの位置エネルギーの減少量Uを求め なさい。 ... 1点 (d) このときの重心の運動エネルギー KG を求め なさい。... 1点 (e) このときの回転エネルギー Krot を求めなさ |1点 い。 (f) この運動に関してエネルギー保存則は成り立 っているかどうか論じなさい。 ･･･1点 (g) 円柱の外枠の質量は無視できるとして、円柱 の中身が質量 M の液体で満たされている場 合を考える。 外枠と液体の間の摩擦が無視で きる場合は、液体は回転せずに滑り落ちると 考えられる。 中身が液体の場合と固体の場合 について、 落下速度がどうなるかについて、 エネルギー保存則と照らし合わせて論じなさ 1点

早急にお願いします わかる方いたら解き方を教えてください 難しくてさっぱりわかりません

10 Ri m (XL) ↓DR2 R₂ C (XC) 課題: 交流回路網の計算問題 @√ √₂ 問題:左図の回路のi(瞬時値)を求めよ. R1=3 [Ω], R2= 2 [Ω], XL=3 [Ω], X= 1 [Ω] , Vi=j30 [V], V2=30 [V] とする. 答: i = 17 sin(wt + 2.2) [A] 提出方法: ノートに書き写し、ノートに解答してください. その解答を書いたノートの部分をiPadのカメラな どで複写し、JPEGまたはPDFファイルフォーマッ トにして、提出してください｡ 答えを得る道筋を 評価するので、理路整然と書くこと.