問1～問3です。答えだけでいいので急ぎでお願いします。

- 課題 - 【問1】次の文章について、空欄に当てはまる適切な言葉や数式を答えよ 正の電荷 +2qと負の電荷 -q が、 それぞれ、点Aと点Bに置かれている。 各電荷はq>0だと仮定する。 また、AB間の距離をaとおく。直線 ABを含む 直線上において、これら2つの電場の強さがゼロになる点を求めたい。 まず、座標系を設定する。点 A を原点とし、A→B を正の方向と決める。直線 AB を含む軸をx軸とおい て、原点からの座標位置をxであらわす。 上の座標系において、1C の電荷をx座標上に置くとき、この電荷が受ける力の向きを各電荷の正負から 考える。まず、この電荷をx<0の位置に置くとき、この電荷が受ける力の方向は( ① )であり、この電荷を 0<x<aの位置に置くとき、力の方向は(2 )、x>aの位置に置くとき、力の方向は( ③ )だから、電 場の強さがゼロになる点は( 4)の範囲にある。 次に、電場の強さ(=D大きさ)を具体的に計算する。電場の強さを、クーロンの法則を用いて、 「位置」と「距 離」の違いに注意して計算すると、正電荷 +2q が位置xに作る電場の強さは( ⑤ )で、負電荷 -qが位 置xに作る電場の強さは( 6:)である。ただし、クーロンの法則における比例定数をんとおく。 以上より、電場の強さがゼロになる点は、x=(7)で求められる。 A +2q) -9 → X a *y JA (9a) 【問2】 次の文章について、空欄に当てはまる適切な言葉や数式を答えよ 図の上うに 名:TのEさが

量子力学・ハイゼンベルクの交換相互作用についての問題です。 参考書を参考に(あ)〜(え)まで解いてみたのですが、考え方はあっていますか？ また、(お)以降の解説をお願いします。ブロッホの定理やフーリエ変換はどのように効いてくるのでしょうか？

III. 以下の文章のあ き の枠内に当てはまる数式や記号を答えよ。 ヘ =1として,スピン角運動量1/2をもつ三つのスピンが,互いに相互作用している系を考え る。スピン演算子を$, S,, $, とすると,系のハミルトニアンは次のように与えられる。 自=-J(S, S+ S,. S。+ $。. S.), J>0. ここでも番目(;= 1,2,3) のスピンのz,9, z 方向成分をそれぞれ好,S, S とする。スピン演算 子の間には (S, SY] = iS}, [SF, SY] = 0などの交換関係が成り立つ、自) = E\d) を満たす。 固有エネルギーEとエネルギー固有状態|)を求めたい。 全スピン角運動量 Shot = $, + $2+S。を使うとハミルトニアンは次のように書き直すことが できる。 自= - + JC, 定数C= あ 'tot このことから基底状態のエネルギー固有値は 時の固有値は S= +1/2, -1/2 のニつであり,これらに相当する1スピン状態をそれぞれ↑。 ↓と記すと,3スピン状態は,|S{ S S3) = |M1),| t)などのように表すことができる。独 立な3スピン状態は全部で 具体的にエネルギー固有状態をあらわしてみよう。 まず基底状態のうちで Sto = St+ Sz + Sg が最大の状態は |S S; Sg) ちに書き下すことができる。 つぎにエネルギー固有状態のうちで Sie = 1/2 のものを求めたい,ハミルトニアンと交換可 能な演算子はハミルトニアンと同時固有状態をもつことを利用する.このような演算子の一つ にスピンをRIS; S; S) = |S; S; S;)のように巡回置換する演算子良がある。-iとなるこ とと,周期系におけるブロッホの定理やフーリエ変換を思い出すと,Rと St。と自の同時固有 状態は適切な定数A(複素数も含む)を用いて い である。 う 種類あり,規格直交基底をなす。にれらの線形結合の形で え のように直 三 る(「4)+A|)+ ^°| +t) V3 と表せることが分かる。Aの取り得る値をすべて列挙すると 底状態となるのは A- か 以上の結果からすでに二つ基底状態が得られた。残りの基底状態を列挙すると, お となる.このうちで,基 の場合である。 き と なる。

この文章から、どんな小問が出題されると予想出来ますか？高校時代、物理を選択していなくて全く分からないので、教えて欲しいです。

物体1と2が2 軸上で運動している。物体1と2 の質量は… 「力」と「速度」は全て,「力の z成分」と「速度の z成分」を意味する。時刻tにおける物体1 と2の速度を,それぞれ v(t) と v2(t) と表す。物体1と2は距離を隔てて 軸方向の力を及ぼ しあっており,物体2が物体1に及ぼす力は 抗力 -bo2(t) も作用している(bは正の定数)。物体1にはたらく空気抵抗は無視できる。重力は はたらいていない。時刻0 で,物体1と2の速度は である。以下の文章における である。物体2には速度に比例する空気抵 物体1と2が衝突することはない。 以下の間に答えよ。 小問数題

➀よりという文章から②となっているのですが、なぜこのような式になるのかわかる方いらっしゃいませんか！

【解答) 1) 運動方程式は mv= -mkv 2) Oより、 ジ=ーky これを解いて、 2 と ここでCは積分定数である。 初期条件、t=0でv=v。を②に用いて、 V= Ce-kr Vo = Ce~k0 ーk-0 :.C= Vo と積分定数が求まり、 式 3 (答) ーt レ= Voe と表せる。 また、

全部正しいようにしか思えません。教えてほしいです。

【問5)以下の文章は,運動学的に誤り、あるいは暖味な箇所を含んでいる。その場所を指摘し、その理由を書け。 (1) 一定の速さで運動しているので,加速度はゼロである。 (2) 正の加速度を加えたので,速さが増した。 (3) 速度が上向きなので,上向きに加速していることが分かる。 (4) 物体が円運動しているので,加速度は円の中心方向である。

下の問題をできるだけ教えてほしいです。雑ですみません。 ホントに何も分からなくて困ってます。お願いします。

【問 1】 点 (zz) における電場が,E = 』十2j で与えられている. この電場を図示せよ. ただし xy 平面上に限定して描く いう0 【問 2】 電荷の分布が以下のような場合, それによって生じる電場分布の形を, 文章と図を用いて答えよ. (1) 半径 。 の球面上に, 一様な電荷密度で分布する. (2) 無限に広い平面上に, 一様な電荷密度で分布する. (3) 無限に長い 半径 。 の円柱内に, 一様な電荷密度で分布する. 【問 3】 0 <ぁ<o を定数とする. 原点を中心とする半径 。 の球体内の, 半径り<ヶ<o の範囲に電荷が電荷密度 ヵ で一様に 分布している. この電荷によって生じる電場 E を求めたい. (1) 電荷の対称性を用いる範囲で, E の分布はどのようになるか, 文章と図で説明せよ. (2) ガウスの法則 pd4 = = な Eo における面 ⑤ (ガウス面) はどのようなものを選べばよいか. 簡単に理由をつけて答えよ. (3) ガウスの法則における電荷項 0j。はどのようになるか答えよ. (4) ガウスの法則を用いて, 原点からの距離 テ における電場の大きさ 万 を求めよ. 【問4】 た= 間 とおく (< 軸方向の基本単位ベクトル gk と混同しないように). 一様な電場 E」 = 2V2i が存在している空 間の原点に, 電荷 go三1 を固定した. G) 点5, *う における電場 EE を求めよ. (⑫) 点(0. 還 3 における電場の大きさ 万 を求めよ. (3) 束 (0. な) に。 電荷9ニー2 を置くとき。gに作用する力F と, その大きさ が を求めよ. 【問 5】 ガウスの法則を用いて, 電荷分布から電場を求める際に考えなければいけないことは何か. 重要と思われることを3点 答えよ-

「線分ＡＰ上にはほとんど振動しない点が生じた。その個数を求めよ。」という問題で答えは4個なのですが、 なぜ青のマーカーのところで弱めあうのか分かりません。 あと、なぜ黄色の下線のところがＡＰと交わるのか分かりません。

物 理 第3癌 次の文章 (A ・B) を読み 下の問い(問1一5) に答えよ。 (区和番号| 1 ]-| 5 |) (mm点 20 水村を上から昌 周位相 本人 到は あった< 人4 十分に広くて深さが一定の水槽があぁる。図 1 は 水を入れた た図で。 AB. Pは水面上の点である。点人と点Bに流源を置きし io 同じ 0.50 s の周期で上下に振動させると, 人 それぞれ波長 20 cm で波面が円形の水面波が発生した。点A と点B の [ 60 cm であった、 また, 点B と点Pの距離は 80 cm で, ABPニ90'で なお, 生じた水面波は減衰することなく伝わるものとする。

なぜ、点電荷A、BがそれぞれＰにつくる電場EAベクトル、EBベクトルは、向きは図アのようになるのですか？

物 理 第2問 次の文章(A・B) を読み, 下の間い(問1一4)に答えよ< (番号| 1 |-[ 4 | (配点 20) 座標0 の を点Pとする。 ただし, のWe クー とする。重力の影響は考えなくてよいものとする。

明後日テストです😭これ過去問で、ほとんど同じ問題が出るんですけど答えがありません。どなたかお願いできませんか？

問題 2 自然長, バネ定数たのバネに質量 のおもりをつける。パネの振動は水平面の 軸上(一次元) で 起こると考える。釣り合いの位置をヶー 0 にとる。 (8) おもりを釣り合いの位置に置き, を0 で初速度 vo を与えた。 秒後のおもりの位置をめなさき (b) この問題 2-(b) では運動方程式を解く必要はない。文章で現象を簡河に説明しなさい。上のパネに 速度に比例する抵抗(比例定数 ) が加わった時の運動方程式を示し, パネの位置の時間的秋代を 説明しなさい。特に十分時間が経った時の状況を示しなさい。このことを踏まえて, 更に, 外力 sin (9) (8 V お), が加わった時の運動方程式を書き 十分時間が経った後のおもりの振動数は何 で支配されるか説明しなさい。

この問題の答えがこのようになったのですが、合っているか確認してくださいますか？ 間違えていたら解説をよろしくお願い致します

課題 以下の文章・数式の空欄に当てはまる数値や式を答えよ。 数値は SI 単位系の適切な 単位によって表されておぉおり、解答に単位を記す必要は無い。 x 軸上を運動する物体がある。 この物体の時刻 t における位置を x(0 とする。 この物体 の、時刻 t における x 方向の加速度が -4x(0+16 と表されている。この物体は t=0 にお いて原点で静止していた。 x(① に関する微分方程式 誠 =|(①| の解を求めるために、定数 k を用いて、 X(①ひ=x(O+k と置く。X(① の二階微分が X(① に比例するように k の値を選ぶと、 のえ 較ys ドー| (2) | となり、X(G) の役人方程式は テテ =| (3) | となる。 また、 この徴分方程式の初 dr 期条件は X(⑭=0) =|(④ | ぉょび =0) =|⑤| でぁる。 X() の解の形を メ⑰ = 4cos(p) sin(7) と仮定して微分方程式と初期条件から解を 求めると 4ー|(⑥ト ぢ=|(⑦ | ぉよび ァー|(⑥) | となる。 ここから x() を求めれば