○初等力学の質問です。 以下に添付している問題⑵~⑻の解答を教えて下さい🙇‍♀️。計算の過程も書いて頂ければ幸いです。 もし、可能でしたら自身の回答における間違い等を確認し、教えて頂けると非常に有難いです。

1 内径aの円筒面の一部が図1のようにA点において水平面に滑らかに接している。 水平面上にばね(ば ね係数k: 質量は無視できる)を設置し、 ばねを α/2だけ締めて静かに離すことで質量mの小球Pを円筒 面に向けて発射する。 重力加速度をg とし、また水平面、 円筒内面はともになめらかであるとする。必要 な物理量は定義した上で用いること。 なお、 各設問に対する解答は解答用紙の所定の欄に導出過程ととも に記入すること。 (1) 小球Pはばねが自然長になった時点でばねから離れた。その理由を運動方程式を用いて説明しなさい。 (2) 小球 P は円筒面内に入り、円筒内面に沿ってB点まで達した。 このときの小球P の速度を求めなさ い。 (3) 円筒面内における小球Pの運動方程式を求めなさい。 (4) 小球Pが(2)に引き続き円筒内面に沿って運動し点Cを越えるために、 ばね係数kが満たすべき条件を (不等式で)求めなさい。 (5) 小球Pは点Dにおいて円筒内面から離れた。 このときのばね定数kを求めなさい。 (6) (5)において、 小球P のその後の運動について式を用いながら説明しなさい。 (7) (6)において、 小球Pが達する最高点のy座標を求めなさい。 (8) AD 間における小球P の加速度の大きさを0の関数として示しなさい。 k P műm Mo m VA A -120° D B C x

お助けをm(_ _)m

B 【問5】 (第1回レポート 【問4】 の続き) 図のように, 温度 T の環境下で、 取手のつ いたピストンがある容器の下側に物質量 n の理想気体が封じ込められていて, 容器の 上側は真空になっている. 気体は容器を通して外界との熱のやりとりは自由にできる ものとし、ピストンの質量は無視できるほど小さく, 滑らかに動かせるものとする. ピ ストンの取手の上におもりをのせてあり, 気体の体積はV」 となっている. 以下の 問いに答えよ. (i) おもりAがのっている取手の上に, 追加でおもりBをのせるとピストンはさら に下降し、しばらくしたのちピストンは静止して気体の体積がV2 となった. こ の状態変化に伴うエントロピーの変化量 AS1 2 を求めよ. (ii) おもりBだけを取り除くと, しばらくしたのち気体の体積は V1に戻ってピストンは静止した. この状態変化に伴うエ ントロピーの変化量 AS2→1 を求めよ. (iii)(発展問題) (i) (ii) それぞれの過程でのエントロピー生成 7 Sgen1→2, Sgen2→1 を求め,これらの過程の可逆性を論 じよ. (iv) (発展問題) おもりAがのって熱平衡である状態1と, おもりBがのって熱平衡である状態2の間における, ヘルムホ ルツの自由エネルギーの差 AF1→2= F2 - F1 を求めよ. (v) (発展問題) 状態変化 1→2の間に, おもり AとBの位置エネルギーが気体に与えられる. これと (iv) で求めた AF1 2 との差は何を表しているのかを議論せよ. *4 ガソリンエンジンの熱力学的モデルとされるサイクルである. C→Dが可燃性混合気の圧縮, DAが燃焼, AB が膨張, B→Cが排気・吸気 に対応する. DAにおける吸熱は温度 TA の熱源から, BCにおける放熱は温度 T の熱源へ 瞬間的に行われるものとする, *5 仕事は、体積変化に伴って圧力がするものだけとする. *6 実際のガソリンエンジンでは,過程DAでのエネルギー流入は, 熱源 A からの熱流入ではなく、 ガソリン燃焼によるエネルギー流入である. Q *7 過程 A B において, 温度 T の熱源から熱Qを受けとるとき, Sgen = (SB-SA) - T

(2)以降のやり方が分かりません、助けてください

物理学基礎 テストその2 1. 図のように、なめらかで水平な床上に質量 M の台が静止している。台の上面は、なめら かで長さLの水平面ABとなめらかな斜面BC からなり、両面はなめらかに繋がっている。 水平面 AB 上に質量mの小物体をのせ右向きに速度”を与えた。重力加速度の大きさをgと する。 水平方向の速度は右向きを正として、以下の問いに答えよ。 L まず、台が床に固定されている場合と考える。 (1) 小物体が到達する斜面 BC上の最高点の、 水平面 AB からの高さん を求めよ。 (2) 小物体が点Bから斜面を上がり点Bまで降りる間 に斜面から受ける水平方向の力積の大きさを求めよ。 2023.07.13. 中山 小物体 m 床 台M 次に、台が床に固定されていない場合を考える。 (3) 小物体が斜面 BC 上の最高点に到達した時の速度 U1、 その最高点の高さんを求めよ。 (4) 小物体が斜面を点Bまで降りてきた時の小物体および台の速度V2, V2 を求めよ。 (5) 斜面を降りてきた小物体が点Bから点Aまで移動する時間T を求めよ。

この問題の解説を日本語でお願いします🙏

1. A particle of mass m moves in one-dimensional potential given by V(x) = Am cos(x) where λ, A > 0, with initial position xo and initial velocity vo. Draw a graph of the potential, and describe the motion of the particle in the following cases: TT a) x₁ = and v₁ = 0; 22 b) = = 0 and v0 = 0; 3πt 22 Xo c) Xo = - and vo= -2√A. - 2. A particle is dropped in the presence of Stokes drag Farag = -bv, where is the velocity of the particle and b> 0 is a constant. Write down the equation of motion in terms of , and show that the vertical component of the equation of motion is satisfied by: v₂(t) = mg 19 (exp(-)-1) b What is the terminal velocity of the particle? Is it possible to determine the terminal velocity without solving the equation of motion?

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1. A particle of mass m moves in one-dimensional potential given by V(x) = Am cos(x) where λ, A > 0, with initial position xo and initial velocity vo. Draw a graph of the potential, and describe the motion of the particle in the following cases: TT a) x₁ = and v₁ = 0; 22 b) = = 0 and v0 = 0; 3πt 22 Xo c) Xo = - and vo= -2√A. - 2. A particle is dropped in the presence of Stokes drag Farag = -bv, where is the velocity of the particle and b> 0 is a constant. Write down the equation of motion in terms of , and show that the vertical component of the equation of motion is satisfied by: v₂(t) = mg 19 (exp(-)-1) b What is the terminal velocity of the particle? Is it possible to determine the terminal velocity without solving the equation of motion?

大学1年生です。力学の問題なのですが、誰か解き方を教えてくれませんでしょうか？ (1)の問題に関しては自分で方針は立ててみたものの、具体的にどうすればいいか分からず...(そもそもこの方針が合っているのかどうかも怪しいです。) よろしくお願いしますm(_ _)m

問題 1-1 xy平面上をy=log (1+x) で表される軌道 (右図) に沿って質点が移動している (log は 自然対数). 時刻 t=0 に原点から出発して質 点の位置のx座標値が増加する方向に移動す るとして, 以下の問に答えよ. 0.6 0.5 0.4 y 0.3 (1) 質点が軌道上を一定の速さv で移動し ているとする. このとき, 速度 (ベクトル 量)と加速度(ベクトル量) の x,y成分 をxとvo で表せ.また, これらの内積を成 分で計算してゼロとなる (速度と加速度 が直交する)ことを示せ. (2) 加速度4のx成分4xが, A =αで一定のとき, 加速度のy成分を求めよ.ただし, 原点における速度のx成分をV2aとする. 0.2 0.1 0 0.5 1 1.5 x 2.5

電磁波のマクスウェル方程式について教えていただきたいです。 写真の問題を解いてみたのですが、コレであっているのか教えていただきたいです。

e 誘電率を、透磁の均一な誘電体について ※必要なら、ベクトル場Aに関する公式 √x (√xA) = √(D.A) - D² A & A" fo (1) この誘電体中における、4つのマクスウェル方程式を電場E. 磁場H、電荷密度P、電流密度Ⅰ、および2,Mを用いて 微分形を表せ。 (2) ( (2) P=0r 1=0とする。この透電体中での電磁波について、電場 がしたがう波動方程式をマクスウェル方程式から導け。 • div ₂ E = P divutl=0 rotE rotH = 1 + 2 rot H P となる。 div ZE=0 divuH lot E JH - Pat - (1 =0 -μ 2 21 JE JE 24 Ft It Blo at

オットーサイクルのpv 線図を求めたいのですが、pとVの求め方がわかりません。どなたか教えていただきたいです。

オットーサイクルのPV線図 p P3 P₂ P4 Po QH 3 V2 (課題) オットーサイクルのPV線図を、表計算ソフトウェアを使って描きなさい。 また、P3、P4、Q、熱効率nの値を求めなさい。 圧縮比=8、比熱比 y = 1.2、 V1 = 1000cm²、QH=500J、Po = 0.1MPa ※注) 過程 1-2、 3-4間は断熱変化を示す曲線で表される。 4 V1 QL

解答と解法を教えてください。 閉路解析法ですか？

V₁ 1つ選択してください: R₁ R3 W I1 R2 www W V2 13 R4 V4 a. V₁ = b. V₁ = C. V₁ = d. V4 com R₁ R3 (R₁+R2) (R3+R4) +R₁ R3 R₁ R4 (R₁+R₂)(R3+R4) +R₂R4 R₂R4 (R1+R2) (R3+R4) +R₁ R₂ R2 R3 -V₁ -V₁ -V₁ -V₁ (R1+R2) (R3+R4) +R₂ R3

1から5の問題が全く持ってわかりません 明日までに解かなければならないので解説してくれる方がいたら嬉しいです

1. 次の式の両辺の各項の次元を調べよ。 但し、は長さの次元、tは時間の次元、mは質量の次元であり、 v を 速度、gを重力加速度､ f を力とする。 力の次元は[f]=MLT-2。 (10) (a) f=mg-ku となるときのの次元を求めよ。 このkを用いた式: mg k の中身の次元を求めよ。 (b) (a) と同じょを用いた式: 4.2 次元極座標の速度表示 問題 2. ある物体が2次元上を運動し、そのx,y座標が時間tの関数として、 r = Acos(wt+a), y = Asin(wt+a) で与えられている。このとき、この物体の速度ベクトルと加速度ベクトルを時間tの関数として求めよ。 (20) 5.2 次元極座標の加速度表示 合には、 der dea と dt d.t 3. 式 (11), (12) の両辺を時間で微分することにより、 去する。) この計算結果でわかる通り、 極座標の基本ベクトルは時間とともに変化する。 (20) v² mg k T = dr dr dt dt do e を導け。 この式でわかるように、 速度の方向成分がの時 dt dr dt 間微分なのに対し、 0 方向成分は、 半径 × 角速度となっている。 等速円運動の場合には、 = 0 なので、 v=rw になる。 (20) m --t t+ (em-1) の次元。 der dt2 -er + r 問題 d²r dt2 になることを示せ。 (30) -t 1-em の次元およびe を計算し、er と e で表せ。 (ex, ey を消 do dr do d²0 r (1) ² } e₁ + {2 d d + ² } er dt dt dt dt2 ee を導け。 等速円運動の場