全く手がつけれません。 1問だけでもいいので助けて頂きたいです😢

X,Y は実数全体の集合R の部分集合とする. (1) 関数 g : Y → X が関数 f : X→Yの逆関数であることの定義を述べよ. (2) 逆関数が存在する関数の例と逆関数が存在しない関数の例を1つずつ挙げよ. (3) X,Y は開区間であるとする. 微分可能関数 f: X → Y について y = f(x) と 書き, f の逆関数 f-1 : Y → X についてæ=f-l(y) と書くことにする.この ときæ = f-1(y) は微分可能であり,かつ が成り立つことを示せ. df-¹(y) 1 = dy f'(x)

逆関数の問題です！ わかりません…教えてください！

設問4 関数 f : A → B について,f' が存在するときに成り立つ条 件として妥当なものをすべて選びなさい。 1. A の相異なる2つの元 とについ て, f(a) ≠ f(a) が成り立つ 2.fの値域は, 集合 B に等しい。 3.Aの2つの元a と a に対して, Bの異 なる数が一対一に対応する。 4. f による A の要素αの像はBに等しい。

この問題（4.5）の解き方を教えてください。お願いします。

4 f(x)=ax+b について,f(-1)=8,f-1 (2)=1のとき,定数a, b の値を求めよ。 5 次の関数の逆関数を求めよ。 (1)y=-x2+1 (x≧0 ) x²=-y-l 18 x≧0より 6 2つの関数f(x)= y = √-x-1 (2) y=√2x-1 2x-1=yo 1x+a g(x) = = 2x=y2+1 x + a IC 107 10 y=x2+1 2 x-1' (fog) (x) が同じ関数となるように,定数aの値を定めよ。 について, (gf) (x) と

この問題と解き方が分からないので教えていただきたいです。

1 (1) sin+coslat=60/28(-1≤x≤1) を示せ. (2) y = tanh (−∞ <x<∞) は単調増加関数であることを示し、その逆関数x=tanhly を求 めよ.

逆関数の問題です。 逆関数は求められるのですが、定義域の求め方がよくわかりません。 よかったら教えてください。 お願いします🤲

*201.【逆関数】次の関数の逆関数を求めよ。また,その逆関数の定義域を求めよ。 (2) y=x°+2 (x20) (3) y=ー/4-x x-1 (4) y=2*-1 (5) y=logs(x+1)

⑷の問題です。 定義域の求め方がわかりません。 教えて下さい💦🙇‍♀️

*201.【逆関数)】 次の関数の逆関数を求めよ。また,その逆関数の定義域を求めよ。 x (2) y=x°+2 (x20)(3) y=-V4-x x-1 (4) y=2*-1 (5) y=logs(x+1)

分からないので教えてほしいです！ お願いしますm(_ _)m

第3章 積分法 21 47. (1) /(z)= e* のとき, y=f(z) の逆関数 y=g(z) を求めよ。 で+1 (2) (1)の f(z), g(x) に対し, 次の等式が成り立つことを示せ。 *S(6) 「(z) dz+ 9(x) dz=bf(b)-af(a). r(a) (東北大)

逆関数の微分をしたいのですが、何故3行目のようになりますか⁇🤔

() ein (2X.1-x) 8im (2X1Tーズ)とかく I-(2x11 r (20%/T-) (21-x2) 金体 1-411-ジ (2x)1 2火、11-x も 4x11-2).2ーメ +28 1-ネ 通分 2(1-28)-2x 2 1-4x11-x) 2 2-4x 1-X 2 NT-4ベ1-) 2(1-22) コ-411-ズ ー H

この式の微分の仕方を教えてください！お願いします！

3 (arc tan 22)

大問3の最後の❔のところがわからないです、、 なぜa2m+1<a2m からan になったのでしょうか、？

数列 {an}を 3 a0 = 1, an = an-1+ n! によって定める. 次の問いに答えよ。 (1) m を自然数とするとき,a2m-2 > a2m, a2m-1 (2) n 22のとき,0<an <1を示せ。 (50点) a2m+1 を示せ。 旺文社 2021 全国大学入試問題正解