解説見てもわからなかったのでわかりやすく説明していただきたいです！！おねごいします！

(2) 2では割り切れるが, 3でも7でも割り切れ 21 68人の人に, A,B,Cの3都市への旅行の経験を調査したところ、全員がA, B,Cのうち少なくとも1つへは行ったことがあった。 また,BとCの両方, CとAの両方, AとBの両方へ行ったことのある人の数は,それぞれ 21人, 19 人, 25人であり, BとCの少なくとも一方,CとAの少なくとも一方, Aと Bの少なくとも一方へ行ったことのある人の数は, それぞれ 59 人, 56 人, 60 人であった。 (1) A,B,Cの各都市へ行ったことのある人の数は,それぞれ何人か。 (2) A, B, C の全都市へ行ったことのある人の数は何人か。 ヒント (1) 都市 A,B,Cへ行ったことのある人の集合を, それぞれ A,B,Cとして､まず n (B)+n (C), n(C)+n(A), n(4) + n (B) を求める。 N [

大学の統計学の課題です！ (2)がさっぱり分かりません。教えてください

問題(1)ベテランの八百屋は、手で叩いたときの音を聞いて西瓜の良し悪しを判 断するという。過去の経験では、市場に出回っている西瓜は、確率2/3で「デンデン」、 1/3 で「ポンポン」という音がする。さらに「デンデン」と音がするとき、その西瓜 が良品である確率が5/6、「ポンポン」という音のときは1/3であることもわかってい る。このとき、西瓜が良品であるとわかっているうえで、叩くと音が「デンデン」鳴 る確率を求めよ。(ヒント:ベイズの定理、教科書p.63 もしくは補充プリント参考) (2)ある島ではどの島民も1/5の確率で嘘をつくことがわかっている。この島に埋 蔵金があるという噂がありある探検家がやってきた。そして4人の島民に「この島に 埋蔵金はありますか?」と聞いたところ、全ての人が「ありません。」と答えた。こ のときこの島に埋蔵金のある確率はどのくらいか? また、4人のうち1人だけ「あり ます。」と答えたときはどうか? なお全ての島民は埋蔵金の有無を知っているもの とする。

統計学の課題の確率の問題です。 (2)を教えてください

問題(1)ベテランの八百屋は、手で叩いたときの音を聞いて西瓜の良し悪しを判 断するという。過去の経験では、市場に出回っている西瓜は、確率2/3で「デンデン」、 1/3 で「ポンポン」という音がする。さらに「デンデン」と音がするとき、その西瓜 が良品である確率が5/6、「ポンポン」という音のときは1/3であることもわかってい る。このとき、西瓜が良品であるとわかっているうえで、叩くと音が「デンデン」鳴 る確率を求めよ。(ヒント:ベイズの定理、教科書 p.63もしくは補充プリント参考) (2)ある島ではどの島民も1/5の確率で嘘をつくことがわかっている。この島に埋 蔵金があるという噂がありある探検家がやってきた。そして4人の島民に「この島に 埋蔵金はありますか?」と聞いたところ、全ての人が「ありません。」と答えた。こ のときこの島に埋蔵金のある確率はどのくらいか? また、4人のうち1人だけ「あり ます。」と答えたときはどうか? なお全ての島民は埋蔵金の有無を知っているもの とする。

(4)の式と(5)の式の説明を分かりやすく教えて頂けませんか？

第2章 確 家 12 5. 理(3) として採用されている. 以上の定理は確率測度 P が与えられていればどんな型の標本空間にも適 できる。もちろん, これらの定理が使えるためには, 右辺の確率の値がわか。 ていなければならない. 前に指摘したように, 標本空間が有限個の点だけをる むときは,この種の事象の確率の計算はとくに簡単になるので,いま議論をこ のような標本空間に限定することにする。 有限標本空間に対する事象 A の確率を求める際の第一歩は,標本点の各人 に確率を割り当てることである. これらの確率は, 確率の公理のはじめの2つ を満たすように割り当てねばならない。 すなわち,これらの確率はすべて非色 の数で,その和が1となるようなものでなければならない. 確率モデルが予測 に有効であるためには, 特定の標本点に割り当てる確率が,実験を多数回繰り 返したとするときその標本点が得られると期待される回数の割合と一致する上 うなものでなければならない. このような割り当ての可能性はわれわれの経験 や外部の情報,対称性に関する考察, またはこれらを一緒にしたものに基づく であろう.それゆえ,サイコロを転がした経験があってもなくても,図2の標 本空間の各標本点には1/36 の確率を割り当てることが現実的なのである。 標本点の総数を n とし, 各標本点に割り当てた確率を p1, P2, る。各標本点は1つの可能な結果を表わすから, それらは1つの事象である。 この種の事象を単一事象という. これらの事象を e1, @2, *… …, en で表わす. 明 らかにこれらは排反な事象である.さて, いかなる事象 Aも標本点の集合で あるから,Aはそれに対応している単一事象の和である.ゆえに, 公理 (3) に よって次の式が得られる。 2 *……, Pn とす n だすこと P(A} =2 P{e} =M p. と思た k UA ここで和は Aに含まれるすべての標本点についての和である.宝共具(3) 偶然をともなうゲームの多くは, 初期の確率論発展のための原動力であっ た。これらゲームの標本空間は有限個の標本点から成り,すべての標本点には 同じ確率が割り当てられている. これはたとえば,クラップ* とよばれるゲー ム(その標本空間は図2で与えられている)の場合にもいえることである. これ らの標本点の各々には確率1/36 が割り当てられる. n を標本点の総数とし, J(A) を集合 Aの中の標本点の個数とすれば, いまの場合はすべてのi=1, A A 2個のサイコロを用いて行なう 孫の取1

統計学、数学の問題なのですが、分かりません。 丁寧に教えていただけると助かります！

保健統計 練習問題 第4回 確率と確率分布 2021 年11月4日(A組), 8日 (B組) 間1 サッカーの試合結果についてのデータを集め、次のような経験的確率を求めることができた。この表の空欄 を埋め、さらに下の各間に答えよ。 観客が1万人 観客が1万人 計 以上である(A)未満である (A) ホームチーム が勝つ(B) 0.3 アウェイチーム が勝つ(Ba) 0.25 0.25 0.5 計 0.55 1. 観客が1万人以上の条件のもとでの、ホームチームが勝つ条件つき確率 P(B||A)を求めよ。 2. 観客が1万人以上であることと、ホームチームが勝つことは独立事象であるか。理由をつけて答えよ。 間2 あるサッカー選手が、ゴールから一定の位置にあるボールを1回蹴るとき、ボールがゴールに入る確率は である。この選手同じ位置からポールを4回蹴るとき、下の各間に答えよ。 1.4回のうち3回、ポールがゴールに入る確率を求めよ。 2.2回以上ゴールに入る確率を求めよ。(ヒント: ポールがゴールに入る回数をェ回とし、 その確率分布を考え てみよう)

コーシー列かどうかの判定の問題です。 コーシー列の定義は理解しているつもりなのですが、問題でどのように使えば良いかがよくわかっていないので、計算過程を教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

問23*: コーシー列リペンジ間題. 以下の数列 (。)記」と (c)記」 がをれぞれコーシー列であるか耕 かを判定せよ、 コーシー列の場合には, 「W(<) をどう取れば十分か」も明記しよう 一 もちろん, ギリギ リの大きさの WV(c) にする必要はなく, 十分に大きなのを取っても良い. (この問題は,、「コーシー列」の定 義を理解して, 以下の数列がその定義に合ってるか否かを判定してもらうものです. すでに収束を判定し てもらったものも含まれてますが, コーシー列の定義の確認だと思って,「コーシー列の定義に基づいて コーシー列であるか知かを判定」してください. ) 必要なら「積分を用いて和を評価」しても良い. この問題に大苦戦する人が続出することは予想しています (例年の経験から) . な (1*) (指数函数のテイラー展開) o。 := ジ 富 によって定義される数列 (g』)。。 ここでrrは,もち 0 ろんnによらない実数 (24%) ヵ 1に対して不等式 12YD 5291ESJCTSER2II を満たす数列 (c。). た ある. (両辺の間が等号で: 識で解けますね.) だし, ここでr というのは, 0 <ヶ<1を満たす (によらない) 定数で て不等号になってる, のが大学での数学の所以、等号なら, 高校の知

どうやっても解けないんですが、どなたか教えてくれせんか？ 大至急です

[元の問題] 紙を折ってツルとカメを作ります。 A君はツルを 1 羽折るのに130秒、カメを1匹折るのに90秒か かります。 B君はツルを 1 羽折るのに160秒、カメを1欧折るのに120秒 かかります。 (1)A君とB君が二人合わせてツル(だけ)を20羽折りました。 二人が 時間の合計は2990秒でした。A君が折った ツルの個数を求めなさい。 方針 : この問題の本質は ? 今までの経験を基に、130や90、160、120、2990は大きすぎ る。10秒を単位にして問題を作り変えたましょう。10秒を 1 S( 新単位を作って簡易にした)と表現することにします。 こうした一工夫で自分の掌中や、土依の上に相手を引きず りこむことが大切。なぜなら、これで、問題の本質が変わ ったわけでもないし、計算は易しくなるという利点を持つ から。 [作り変えた問題] A君はツルを 1 羽折るのに13S、カメ を1匹折るのに9Sかか ります。 B君はツルを 1 羽折るのに16S、カメ を1区折るのに12Sかか ります。 (DA君とB君が 人合わせてツル(だけ)を20羽折りました。 は299Sでした。A君が折った ツルの個数を求めなさい。 (考え方1.)式を作る前に具体的に問題状況を考えてみよう。 A君一人でも、299=13三23匹折れる。でもあえて折らな い。 B君一人では、299=16三18. .……なので、18羽折ったところで 時間切れ。 そこで、B君だけでは折れないところを補填するのがA君の 役割だとしてみよ う。 B君の折るツルの数と所要時間、A君が折れる時間とツルの 数 合計のツル 18羽 18x16三288 299一288三11. 11=13 ぐ1. 18 17羽 17x16三272 299一272三27. 27=13

間違いを教えてください

<資料> ⑪ 気象庁の全国 924 カ所の観測地点(ヵ =924)における「最低気温(ある月の毎日の最低気温の 平均を表すとします)」 の 2020 年2 月の平均は0.79C、 標準師差は 6.47C、平年の 2 月の最 條気温の平均は2.52で、 標準信送は 6.63Cでした。A君は、 らばりの大きさを比較するにあ たって、2020 年と平年では、平均に大きな條いがあることから、要人差を平均で割った変動 係数を計算し、 一8.19<一2.63 の関係を見出しました。そして、2020 年の 2 月は、平年の 2 月 に比べて変動係数が小さく、全国的に暖そであったことを指岳しました。 ②A若は、「最低温」の全国の分布を調べるため、度数分布家を作成しました。 階級によって 帆が異なる表となったことから、「2020 年」 と「平年」の分布の比較にあたって、相対度数を計 算し、それにもとづいて次の住状図(階級区分は、以上未満) を作成しまし 平 傘は右にすそ野が広く、大きく歪んでおり、「2020 年」は歪みが小さいこ 。 2020生 4 和仁 きっ 本 e ] -4<0 0-4 4<20 4 -4<0 0-4 4<20 上 2月の最人気温(C) 2月の最作気温(で) 論の度分胡から、 経験的率の考え方に基づいて、2020 年2 月の最人所 誠の表のよう に、孤値をとした区確率分布の形で表しました。そし 押温をyとすると、その関係は、y = 0.16 + 1.08xで表されると、B 君に教わ 基)をそれぞれ、この関係式を用いて変換し、 次の石の表のよぅ に、2019 年 たその 遇杖によるな0)の税いが小さくなり、2019 年2月の 上天分仙であったと考えられることを指岳しました。 年 2019年 な ァ な | e2 10.208 | 0.4084 0.28 ゴ.784 | 0.4624 CE 2.212 | 0.5056 7 8.908 | 0.3436