大学の微分方程式の問題です。 解き方教えてください。

[1] 次の微分方程式の一般解を求めよ。 (1) y' + ²/2 = et (2) y' + t²y = t² [2] 次の微分方程式の一般解を求めよ (1) y' = 2t(1+.y2) [3] 定数変化法を用いて、次の微分方程式の 一般解を求めよ 3 (1) y' y=(1+t)3et t+1 (2) y'-ty=t

問題の解き方がわからないので教えてください！お願いします！

【演習問題) 次の微分方程式の特殊解を未定係数法で求めよ。 (1) y+ 2y = a(e" +e") (2) -y= ze-" sin (r+-)

大学数学、微分方程式の問題になります。 この問題を未定係数方で特殊解を求める時は、どのような形になりますか？。右辺のどの値に注目したらよろしいでしょうか。 わかる方お願いします。

d'y dy +5+ 4y = 3x + 4x + 1 dx? dx

この問題がわからないので、解説お願いします！

【演習問題) (A) 次の微分方程式の特殊解を未定係数法で求めよ。 (1) + 2y = (r + 1)? (2) -y= (cos r+ sin z) (B) m を正の整数として,つぎの関係が成り立つことを証明せよ。なお ak, be は実数係数を示す。 m m cos2m r= >as cos 2kz, cos2m-1g= b cos(2k - 1)r k=0 k=0

度々申し訳ありません。 7(2)が分かりません。一応途中式は書きました。ご回答お願いします

7.°+° =3のとき 次の関数の最大値,最小値を求めよ。 (1)2= -y (2) 2= °y

この微分方程式の問題で最初の式を経て回答をどう解くのかが分かりません。なので、途中式分かる方是非教えてください。よろしくお願いします。

1.未定係数法によって, 次の非同次微分方程式の特殊解を求めなさい。 y"+2y'+5y=5sinx

1枚目の(3)を教えてください。 また、2枚目の被積分関数を部分分数に展開するやり方がよくわかりません。特に、 (2)　部分分数に展開したらなぜB/xとC/x^2の項になるのか。 (3)　分子の式にxが入るのはどんな場合か。 がわかりません。プロセスを教えて欲しいです。

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