1 比の値としての co
(0、 0) ではない実数の組 (6) と (c,@の について 。g ニ 5e のとき2つの比 gi:5と
c:dは等しい (つまり q:5ニc:d) と定義する. これは5元0 のときは比の値が
As UVS (# =全) と同値であぁる. 一方, 5 0 のとき比 @: 0 の値は定義きれな
と
(のをん
EYEFISM となる実数 +元 0 が存在することと同値である.
ペー 2いい り) の集合を [c : | と書くことにすると, これ
は点 (2,) と 原点 (0, 0) を通る直線から (0, 0) を除いたものになっている. 5
と [z:相6 は自然に同一 視できる. 一方 [z : 中 と直線 ッー 1 との交点の z 座標として
e は理解できる (gs O| は直線= 1 と交わちらないことに注意) .
(2 LEの考察から, 比の集合は数直線 (実数全体の集合) の両端 を無限遠点 oo で
名んだものと理解できる. これは, かたちとしては円周に他ならない. この図形を
実射影直線という・ 人
別のアプローチとして, 各[e:引は H周 z2 トー 1 と必ず直径の両端をなす 2
点で交わることに注意する・ よって [ea :有全 全体の集合は H周において直径上の 9 点
を同一視した図形と考えられる・ これは結果として円周と同じかたちになる.