中等教育教科法数学②です！ 難しいです、。。 ①もあって、、教えてもらえると嬉しいです、。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

中等教科教育法数学 ⅡI 第2設題 |1| 3 地点 P, Q, R があり,PからQを通る Rまでの道のりは 7200 [m] で, P から Q までの道のりと Q からRまでの道のりは等しい. A,B,Cの3人が、 次のようにしてPからQまで手紙を配達した : 2 • A は10時にPを毎分 75 [m] の速さでQに向かって出発し, B に出会い, 手紙を渡してすぐに 向きを変えて来た道を同じ速さでPに戻った. 15 ・BはAより何分か遅れてQを毎分90 [m] の速さでPに向かって出発し, A に出会い, 手紙を 渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでRに向かった. そして,出発点 Q を通過した後 Cに出会い, 手紙を渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでQに戻った. ・CはBより何分か遅れて R を毎分125 [m] の速さでQに向かって出発し, B に出会い, 手紙を 受取りすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでRに戻り, 手紙は R に届いた. 3人が手紙の受け渡しを終えてそれぞれの出発点に戻るまでに, AとBの歩いた時間は等しく, A と Cの歩いた道のりは等しかったという. (1) 手紙が R に届いた時刻を求めよ. (2) B が Q を出発した時刻, C が R を出発した時刻をそれぞれ求めよ. 次のメモを持ってあなたは宝島を目指した: 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 島の中央に桃栗, 柿の木が立っている野原がある. . 桃の木から栗の木に向かって歩数を数えて歩く. 栗の木に着いたら右へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる. 桃の木から柿の木に向かって歩数を数えて歩く. 柿の木に着いたら左へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる . ・ 2つの杭のちょうど真ん中の位置に宝が埋まっている. 宝島に渡り目的の野原に着いたあなたは愕然とした. 桃の木だけが枯れてしまったようで跡形もなく なっていた. あなたは宝を掘り当てることができるかを論ぜよ. 紙を筒状に丸めて半径r高さんの直円筒をつくる. 図のように, 直円筒の高さ方向に平行で, 円筒の中心を通る長方形 ABCD を考 える. この長方形の頂点 B, D を通り, この長方形に垂直な平面 P で直円筒を切る. (1) 平面 P 上の, 切り口で囲まれた部分の面積を求めよ. (2) 直円筒を切ってできた2つの部分をそれぞれ広げて平面とし たとき, この平面上で切り口はどのような曲線になっているか論 ぜよ. 4 長さ1の正方格子を考える. 格子点上に頂点にもつ正5角形は存在しないことを示せ . 4桁の自然数nについて, n3 の値の下4桁がnとなるものを全て求めよ. B CA D 6 縁が楕円の形をしたビリヤード台を考える. この楕円の1つの焦点から玉を突くと, 縁に当たり跳ね 返った玉はもう一方の焦点を通過する. これを示せ .

以下の画像の証明問題がわからなく、解ける方はよければ解いていただきたいです。

自由課題 ← [2] 次の式を証明しなさい 1 + 452 00 1+ 43²n² √6 = (1-n²)² + 45²n² df = fonte 43 ヒント: f = fon=tan-2, z = exと変数変換をしていって、 複数平面上の単位円での積 分にして, 留数の定理を用いる。←

タンクの流水問題です。 底に穴の空いたタンクに一定流量で水を流入した場合に変化する水位を計算し，時刻をxと、水位をy軸にとってグラフ表示せよ。ただし、タンクの穴から流出する水の量は水位に比例するものとする。 というプログラミングでグラフ作成する課題なのですが、プログラミ... 続きを読む

連立一次方程式の一般解を求める問題です。 画像2枚目まで進めたのですが、ここからどうするべきか分からなくなってしまいました。 助けていただけますと幸いです。よろしくお願いします。

1 ~mtj 2 4 6 8 2 1 1 3 -3 9 1 -2 フレ y JON 3 Z -Z NIN 4

この問題の［4-1］（1）についてですが示すまでの理解はできるんですが三角不等式を用いて示すっていうのがよく分からないです💦 ここはどういう感じの証明を書けばいいのでしょうか？ また、他の問題もどうやって解くのか教えてほしいです！ よろしくお願いします🙇‍♂️

[4-1] {an}neN>{bn}neN CR, a,be R, と仮定し,0に対し、 をみたす Ne, Ne∈Nが与えられているとする. このとき,次を示せ . (1) |6| ≤ 1 + |6| for all n∈Nf.. (Hint. bn= (bm-b) +6 に対して三角不等式を用いよ) THE (2)>0 に対し, 61 (E) = 1+ |a|+|b| と、 Jan - all ≤efor alline N, 16-6 ≤e for all neNA. (3) (2) において ana, bnb asn→∞ (従って, |0| ≤1+|6|,|0-al≤e1 (c), 10-bel (e) for all n ∈NN.. (従って, anbabasn→∞ が成り立つ.) (3) (2) において, 1 on lanbn-abl≤lan-all bnl + |al|bn-b|≤e for all ne NN. E = jare. >0,Ne=max{N1, Na(e), Na(e)} EN とおく [4-2] [41] において, {bn}neN CR\{0}, b ∈ R\{0} とするとき, ([4-1] の (前提の)記 号の下で)次を示せ . (1) Eo= = 10/11 > >0とおくと befor alline No. (Hint. b= (b-bm) +6m に対して三角不等式を用いよ.) (2)>0に対し,1 (€)=260,Ne=max { Neo, Na(e)}EN とおくと, 1 ≤ —, |b₁-b| ≤ €₁(e) for all n € N₁₂. NN・ |bn| E0 27/0 b Ibn-b) ≤ 1 | 12/23 - 12/10 = <e for all n E NN bn 16m-61 |b||b₂| asn→∞ が成り立つ) [bn] ≤ 1+|bl

画像の4.2の問題の解き方を教えてください。

106 K M X(T) M. F sin (NT) (1)X 100 -100 ( XImax 80 0 0 4 Dimensional Scaling Analysis + KX = F sin (2T), X(0) = Xo, 1 n 2 10 T 3 Fig. 4.1 The elementary problem of a mass on spring with an applied force: (Left) dimensional parameters, (Right) solutions X(T) for various parameters and (Inset) the amplitude in relation to the forcing frequency ada 4.2 The governing equation for the linear mass-spring system shown in Fig. 4.1 is d²X dT² dX dT\T=0 20 = Vo, where X(T) [m] is the position of the mass as a function of time with mass M [kg], and spring coefficient K [N/m], magnitude of the applied force, F [N], forcing frequency, 2 [s], as well as general initial conditions, Nondimensionalize and select length- and time-scales L, T to normalise the coef- ficients of the terms on the left side of the ODE and the initial condition for position. Write and solve the scaled problem, and identify the dimensionless parameter for the ratio of the forcing frequency to resonant frequency, where the solution's amplitude grows without bound, as shown for 22 in Fig. 4.1. 4.3 Consider the initial value problem for a damped driven nonlinear oscillator:

画像の問題を教えてください！

106 K M X(T) M. F sin (NT) (1)X 100 -100 ( XImax 80 0 0 4 Dimensional Scaling Analysis + KX = F sin (2T), X(0) = Xo, 1 n 2 10 T 3 Fig. 4.1 The elementary problem of a mass on spring with an applied force: (Left) dimensional parameters, (Right) solutions X(T) for various parameters and (Inset) the amplitude in relation to the forcing frequency ada 4.2 The governing equation for the linear mass-spring system shown in Fig. 4.1 is d²X dT² dX dT\T=0 20 = Vo, where X(T) [m] is the position of the mass as a function of time with mass M [kg], and spring coefficient K [N/m], magnitude of the applied force, F [N], forcing frequency, 2 [s], as well as general initial conditions, Nondimensionalize and select length- and time-scales L, T to normalise the coef- ficients of the terms on the left side of the ODE and the initial condition for position. Write and solve the scaled problem, and identify the dimensionless parameter for the ratio of the forcing frequency to resonant frequency, where the solution's amplitude grows without bound, as shown for 22 in Fig. 4.1. 4.3 Consider the initial value problem for a damped driven nonlinear oscillator:

赤線部分からの計算の仕方が分かりません。

(21 MY = my fix m² = my - 6x m. m m 3p = 19-8m dx my-bri dt. Jde. los ( mg_bx.) = ++ ( (Constant). m² - 6x = Ce-7²1. fm + Ce-m

数1の一次不等式単元、 絶対値記号をxを場合分けして外す問題で、 やり方は分かっているのですが、 <2>の(1)や(2)の問題で場合訳をする際に 何故、x>3ではなく、　x ≧ 3 なのでしょうか？ 逆に　 何故、x ≦3ではなく、　x<3 なのでしょうか？ 場合分けする... 続きを読む

[2] 次の式の絶対値記号をxの値によって場合分けしてはずせ。 (1) |x-3| (2) | 4x+8| ACTION 絶対値記号は、記号内の式の正負で場合分けしてはずせ 解法の手順 絶対値記号内の式値の 正負を考える。 32の結果と値の範囲を まとめて書く。 解答 [1] (1) √5= 2.236･･･ より √5-1>0 であるから Act 15-1|=√5-1 (2) = 3.14･･･ より, 3-π<0であるから |3-²|=-(3-²)=π-3 Act [2] (1) x-3の正負で場合分けすると (ア) x-3≧0 すなわち x≧3 のとき |x-3|=x-3 (イ) x-3 < 0 すなわち x<3のとき |x-3|=-(x-3)=-x+3 x-3 (ア)(イ)より |x-3| = -x+3 (2) 4x+8 の正負で場合分けすると (ア) 4x+8≧0 すなわち x≧-2 のとき |4x+8| = 4x+8 (イ) 4x+8 < 0 すなわち x <-2のとき |4x+8| = -(4x+8) = -4x-8 4.x +8 (ア), (イ)より 14x+81={- -4x-8 21 の符号に応じて絶対値 記号をはずす。 POINT (絶対値記号) (x≧0のとき) {-2x l-x (x<0のとき) (1) |x| = (x ≥ 3) (x<3) (x-2) (x-2) 絶対値記号内の値が正の 場合はそのままはずす。 絶対値記号内の値が負の 場合は, マイナスをつけ てはずす｡ olas 絶対値記号内の式x-3 の正負で場合分けする。 等号は(ア), (イ) のどちらに 含めてもよい。 最後に結果をまとめる。 絶対値記号内の式4x+8 の正負で場合分けする。 最後に結果をまとめる (x≧αのとき) (2) x-a={x(x<①のとき)

計算問題の詳しい回答が知りたいです。 是非、分かる方教えて下さい。お願いします。

分数は小数に, 小数は分数にしてください。 2. ⇒(1.5 4 @ 25/2 = (1-25 04 ( ⇒( 45 2 43- 4 7 ② +0.7 = ( 5 4 7 ⑤ 0.2 x 5 27 2 ⇒( 3. 分数と小数が混じった計算をしてください。 分数, 小数どちらで計算してもかまいません。 3 0.5=( -+ 3.2 = ( 135 100 - 2.5 = ( 1 3 60.15 x = ( ×/1/2=1 5 =( ÷ 0.2 = ( ÷0.6 = ( ) ) ) 5 90.52 0.4 x==( 2 7 - 4.5 x==( 10 ) 50.2 ( ⑥0.64 ( ) ⑦0.985( ⑧0.0024( イイナースニナルヨ 11732.764 CM RM M-M+ ON 7 8 9 4 5 6 1 2 3 +