この問題の解き方を教えて欲しいです、よろしくお願いします！

(1 point) This question summarizes a few simple facts about polynomials. Recall that a polynomial p can be written in the form n p(x) = 2a i=0 where we assume that a, +0. The degree of a polynomial is the largest exponent present, and so the degree of p is n. Fill in the blanks in the following questions: The degree of p'(x) is The degree of / p(x)dx is The degree of p* (x) (i.e., the square of p) is The (n + 1)-th derivative of p is

微分方程式の問題です。 解答の蛍光部分が分かりません。ご回答されると嬉しく思います。よろしくお願いします

=(t) に関する微分方程式 de -22? +t-?, t>0 dt を考える。 (1) v(t) = {z(t) - t-'}-! とおき u(t) に関する微分方程式を作れ、ただし豊をtとuで表 わせ、 (2) (1) で求めた微分方程式は非斉次微分方程式であるが,その定数項を無視した斉次微分方 程式の解 i(t) を求めよ。 (3) C(t)ò(t) が (1) で導いた微分方程式を満たすように C(t) を定めよ。 (4) z(t) を求めよ。 (5) (1) =1 となる解を求めよ。

英語が分からないので、つまりこれは何をすれば良いか教えて欲しいです、よろしくお願いします。

(1 point) Consider = ん(y, 2) as a parametrized surface in the natural way. Write the equation of the tangent plane to the surface at the point (3,0,4) given that Oh Oy Oh -4 and (0,4) = -1.

見辛くてすみません。部分分数分解で解無しになってしまったのですがここまで解き方はあっていますか⁇

x(1+sX+1 4. tedX+1 とおく X= t2 / /t=2t vニ2tdt (-11(++1)2tdt 2t (セーノ(t+リ <t+り(セーリ) ニ At+B F-1 今大さ目しtーけ(tいノ+C1ビー)(t+) D ニ tさ1 +P(ンイ)(tーリ (At+(t以+くc(ゼイチーセー1 D(ttーで+1 = 4t-At+Bt2BC(だュたナープ Dieだー) (A+C+Dギ'+(B+c-D)ゼーはC+D)t (At+B)(t+)+ C(tt)+PitD At*+At.+Bt+B +Ct¥2くt+く+DtーD 2t 2A+C+D)t+(A+B+2C)セ+B+C-D 2 =tチ2ナ+1 2 ニ 2t ニ ニ

写真の問題を解いていただきたいです。 解く過程でフーリエ展開、またはフーリエ変換を用いると思います。 よろしくお願いします。

伝播速度cを定数とする波動方程式 0Pu(エ,t) O12 20°u(2,) = 0, (c>0, t>0, ->oSus8) を次の初期条件のもとで解け。 Ou(x,t) = 0. 三 u(z,0) = une" It=D0

全く分かりません。教えて頂きたいです

U(n) = {Ae M(n, C); A* . A= E} をn次ユニタリ群 (unitary group) という.ただし, A* はAの共役転置を表し, Eはn次単位行列を表す AEU(n) に対して,|A| = ei® (30e R) が成り立つことを示せ.さらに, U(n) は GL(n, C) の相対位相により,部分空間であり, U(n) は演算を 行列の積として,位相群になることを示せ。

【不定積分】やり方わかりません。教えて欲しいです！

1 dac /9-22

マーカーのところで、なぜn＋1-tと置き換えることができるのでしょうか？ どなたか教えていただけると助かります

解説 最後に, 固有値に関するいろいろな問題を練習しておこう。 が成分がすべて正である固有ベクトルをもつとき, その固有値を求めよ。 るいろいろな問題) 例題 2 1 141 1 2 11 (対角成分のみ2, その他の成 2次正方行列: A = 分はすべて1) 1 1 2 2-t 1 1 |n+1-t 1 2-t n+1-t 2ーt 解答 |A-tE|= 11 1 1 2-t |n+1-t 1 = (n+1-t)(1-ー よって,固有値は, 1とn+1 2-t ニ** (i) 固有値が1のとき 1 1 1 1 1 1 0 0 0 A-1·E= 1 1 1 0 0… 0 X;+x2+…+Xn=0 となり, 不適。 (i)固有値がn+1 のとき 1-n 1 [xitx2+…+x,=r 1 1-n 1 A-(n+1)E= 1 1-n lx」+x2+…+x= X=X2=…=Xn であればよいので, 適する。 以上より, 成分がすべて正である固有ベクトルをもっときの固有値はn+1 … m 類題12-7 m 1 の固有値を求めよ。 n次正方行列 A = 1 日

統計学 積率母関数、モーメント母関数の問題です 解説で、「従って、t＜1 の範囲 で」というように範囲が絞られている理由がよくわかりません 教えていただけると幸いです！

(ex.2.6.1) 確率変数 X の確率密度関数が次のように与えられている。 ex x>0 (x) ={ その他の場合 (i) Xの積率母関数を求め,積率母関数を使ってE(X), E(X2) を求めよ。 (i) Y=2X-3 の積率母関数を求め,E(Y)を求めよ。 (ex.2.6.2) 確率変数 X の積率母関数が次のように与えられている。 t? Mx(t) =exp 2

線形代数学行列と行列式に関する問題です。ファンデルモンドの行列式。 (3)、(4)できるかもしれません。とりあえず、(1)と(2)お願いします。

7以下のn次行列 A,を考える。 1 1 1 T1 T2 En 22 A。 1 ,n-1 2-1 (1) An が正則となるための必要十分条件を述べよ。 (2) R?のn点(1, n), …, (Zn, In)を考える。エ;f x; (it i)とするとき、n-1次以 下の関数y= an-12"-1+… 度1つ存在することを示せ。 (3) As の逆行列を求めよ。 (4) A』の逆行列を求めよ。 + ajr + ao で、そのグラフがこのn点を通るものが丁