微分積分です 解答解説お願いします🙇‍♂️⤵️

| 47 を任意に定めた正の整数とする. 閉区間 [- 7, 7] で考えた関数 バァ) 三 cos? に関する Taylor の定理と Taylor 級数について. (1) c = 0 での (<) に関する Tsylor の定理を, 剰余項を fx+i(と) として記 せ. また., 剰余項 ア。。+1(z) も具体的に記せ. (2) z c [7. 7] に対し, 剰余項 Po。+i(c) を一様に評 si [-M, 7]) によらずに一様に, 著に以 (3) ヵ 一 oo のとき, |Rzn+i(Z)| が, z(e まちにと を証明せよ. (4) gニ 0 における げ(?) のテーラー級数を記せ. 1 同様の勉強しておくこと-) (げ(Z) = gin 了(Z) = tan? 馬5つのいても|

教えてください！

【No. 9 】 ー<出度B ・難易度婦娘> 正の整数 g, 2 の最大公約数が 7, 最小公倍数 が210であるとき, |g一| の最小値はどれか。 1軸 2S7 3SSN2S | 4 49.請織呈昭9

教えてください！解説もお願いしたいです。

ーー【No. 6 】 <舞出度A ・難易度- 4 つの連続する正の整数の積に 1 加えると. その数はある数の平施となることがわかってい る。この操作をして201Iとなる 4 つの整数の中 に含まれている数はどれか!』 選382H 2 245議還BN9 4 30 5 35

(3)を教えてください。

5. 々は||ニ1,孝1 を滴たす複素数とする. このとき, 災数 を 2 の のウラ ⑨ が (ある複素数に) 収束することを示したい. 以下の問いに符えよ。 非負整数んに対じ 9 =うっ PE とおぐ: ( 電釣ャに笠し15x| < ーー] であることを示せ. (⑫) >れであるような正の整数mn に対し次が成り立つことを示せ。 な 1 595=1 2 Am (3⑬) ), (?②) を用いて, 以下の条件 (C) が成り立つことを示せ. 任意の正の実数 e に対し, 正の整数 V が存在 じて, 如 シカルン WVであるような任意の整数 mn に対して 相=1 くe が成り立つ. 2 [4 (コーシーの収束条件定理によれば, 条件 (C) は級数 (*) の収束と同値であるため, ⑬) より 級数 (*) の収束が証明できたことになる.) ⑨

(3)の3、4、(4)、(5)を教えていたけませんか？ よろしくお願いします。

(3) 実数体 有理数体をそれぞれ , Q で表す. 以下の問いに答えよ 1) R の 閉区間 [0, 1] 上定義された関数 7 : [0.1] 一 R が, [0.1] のある点で連続であるとはどうい 生ま名 を述べよ. 0 (@\⑨) i) RR の 閉区間 [0,1] 上定義きれた関数 7 : [0,1] つ Riz コ は [0,1] の任意の 1 eeQ) 点で不連続でもることを示せ. 表) RR の 区間 (0,1] 上定義きれた関数 g : (0,1] つ izロー は, 区間 (0,1] 上一様連続でないこと を示せ. jv) RR の 区間 [1,oo) 上定義された関数 ヵ [1,oo) ー sn ー は、区間 [too) ことを示せ. 3 (3) ヵ を正の整数として, 閉区間 [0,1]こ選 にて定義された関数 に対し, 7(?) Hm 防(z) とおいた時, 関数列 {(々)) ほ (複素数体 C 上定義された関数列 {な(2) :三1 | < 1) を考える。 3) 任意のzとア に対して, Hm か ji) 上で定めた関数列 {訪⑫

来週までにレポート提出なんですけど、どういう感じにレポート書けばいいんですか？ 5、7、8、9、10、12、17の問題です。 初めてのレポートで全くわかりません。 書き方教えてください。

⑨4 史 のとき 4えーの となる 2 次の正方行列々はどんな形か. 2科8031 ー1 -2 5 6 中 1 | a sal (は 48ニ4 をみたすことを確かめょ、 7電1 5 出訂1) の4= 円 因 提 人 のとき 48=B4 はなりたつか. また (4+ =45直24 はなりたっつか. (8 の生はいずれも 4?ニ4 をみたすこ とを確かめよ. (は) 徐生列の

解き方が分かりません😖 教えて下さい！🙇‍♀️

2 。/を素数とする. *, に関する方程式 呈 1 ニー+ィーーテー 22 0 の をみたす正の整数の組 (x, y) をすべて求めよ.

全部わかりません。数検準二級程度のはずです。 わかるものだけで大丈夫です！ 教えてください！ 文字は気にしないでください。

um計から還方向に韻かって一 の自動車A。B. でが 四 ま の遇cm品しましたはらこと 5 分遅れて出先し 症oee も で 10分玉れてIN 上53待5だ導ぶつきました。このと 次の思いに符えなさい ym sm とするとき。 をョを G) AB での分速を, mh 用いて表しなさい< 計-き Mi) が出発してから何分後ですか。 (2) Cが4に追いつくのは・ ト @ の ぐ es 2 次の問いに答えなさい。 ム= et 1I (3) ヵが奇数のとき, G 問生生計25昌う。 lG. 16 の倍数であ ることを証明しなさい。 etarPr tettenx がte *UA て3 Ste・6atパ) 次の問いに答えなさい。 の 1369, 1117, 1 をある正の整数 でわると, 7

下から6行目、π·φが同型なのはなんでですか

したがって, |G| は ゎぁべきと仮定してよい. G が芝回群の直積になることを. IG| に関する帰納法により証明する. ヵe〇をの位数最大の元, p" をその位 数とする、G はアーベル群なので, 互 = (ヵ) は正規部分群である. @/万 は有限 アーベル群で |G/互| < |G| なので, 帰納法によ① 正の整数 c』,…。gz が存在し, G/太 き 色x…x記。 所の/p7Z、…, の/p 7Z となる、友の生成元を 記, r:GーG/万 を自然な準同型とするとき, r(g:) = 直人なる頑 po。モ〇をとる. gi の位数が pt であるように 9, をとれることを示す. g。 の位数が pe 以上 であることは明らかである. pg, と万 なので, pdig, ニー 7 となる 坊 がある. 7 王p7m で/テ0。 7 はpと互いに素とする. pro十2ニー 1 となる整数og をとれば, ヵーpCoヵ士7か ー 7カカ なので, 7 :守 pす人にgi gy Se の 27 カ 王 の 「「27mん 王 のパク 一 2p"g。 三0 となる. ヵの位数が pc なので, c/-g, =c。 つまり / ご 0。 で の る 20EORdE と章Wと 。 pg 王の"のテカ つまり の(のーの17) ニ 0 である. (のー pr) =ニ(9) なので, gg を の2mみ で取り換えればよい ー二g (6 肪) と定めると, ゅ は準同型である ! で末と同型である. また, をに制限すると, O/万 への同型となる. Ker( である. |万x| =|GI なので. 1 G/H

nを2以上の整数,kを正の整数とするとき次の不等式を証明せよ (1)(k-1)^n<∫[k-1~k]x^ndx<1/2{(k-1)^n+k^n} (2)(3n+1)/(2n+2)<(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n<(2n+1)/(n+1) お願いします