二項関係の反対称律と推移律についてです。 1枚目の写真の問題(2),(3)を２枚目の様に考えたのですが、 解答は　(2)R5だけが反対称的でない 　　　　(3)すべての関係が推移的である となっていました。 自分の解答の考え方で間違っている所を 教えて下さい。

反射的,対称的, 反対称的, 推移的関係 49. W=|1,2,3,4| とする。 Wのつぎの関係を考える。 R,=W×W (4) 反射的,かどうか この関係のおのおのについて, (1) 対称的,(2) 反対称的,(3) 推移的, 述べよ。

大問3の(4)が分からないので教えてください。

III. ベクトル aの曲面S上における外向き法線方向の面積分を Gauss の発散定理を用いて体積分に 変換して求めよ (1) 原点を中心とする半径4の球面をSとするとき, a={3x, 2y, 2]. (2) 原点を中心とする半径1の球面を S とするとき, a= [3z°y*z?,3y - 22, -2zy*z]. (3) 原点と点 (1,1,1)を頂点とする一辺の長さが1の立方体の表面をSとするとき, a=D{4ryz,°,2}. (4) 3つの座標平面と平面 y=D1 と平面2 3D2-x で囲まれてできる立体の表面をS とするとき, a=?,2.ry, z°]. 4.2

この問題を逆像法で解く方法はないでしょうか？逆像法で解けなければ何故なのでしょうか？

演習 4.1 実数 x, yが 形ABCD が -11x+xy+y°=1 2 2 AB%3DBC を満たしながら動くとき,(x-1)(y-1)のとり得る値の範囲を求めよ. 対角線 BD の長さを え を用い 開 角形ABC 円の中心た が、 4角形 ABCD

３つ全てわからないので解説をお願いします

『(x) %3D 2sin z+3 sin 2r+4cos 3r とおく. (1) f(x)の最小周期は? (2) - (x)sin z de = 1 - (x) sin 2r dr =

全く分かりません助けてください

以下の命題の真偽を答えなさい、 選択肢はそれそれ命題1, 命題2,命題3の真偽を述べたものである 例えば命題1が真,命題2が真, 命題3が偽の場合は, 「真, 真, 偽」を選択しなさい ただし、f(), g(z), h(z) は区間 I 上の実数値を取る関数とする 命題1:合成関数f(g(z)), g(f(z)) が共に I上で連続ならば, f(z), g(z) は共に I上で連続で ある。 命題2: I上で g(x) 40かつf(z)g(z), f(z)/g(z) が共に I上で連続ならば、 f(x), g(z) は 共に I上で連続である 命題3:任意の 2eIにおいてん(x) 3D f(z) またはん(z) 3D g(z) の少なくとも一方が成り立ち、 か つf(z), g(z) が共に I上の連続関数ならば, h(x) もI上の連続関数である

線形代数で、この連立式を解きたいのですが、答えがあっているか不安です。 全て0になったのですが、合っていますか？

3えi+5スュー 7ス3=1 ズ1+ え2-える%3D0 2x」- 372+ える=0 3え2t える=0 | -1 0 02 -40 00 -7 0 」=スz =X3=0 キ

５番を教えて頂きたいです！

2x -1 x21のとき (4) f(x) = X x<1のとき X x23のとき f(x) 3D x+ 0.01 x< 3のとき

ストークスの定理が成り立つことを求める問題です。 写真の問題がわからないので教えて貰いたいです。

. 曲面 S: z = 1-g?- y? (z N0)に対してS の単位法線ベクトルn は曲面から外向きとし、S の境 界を C: r(t) = [cost, sin t, 0], 0くt八 2m とする. このときベクトル関数 a = [-9,I,z] について Stokes の定理が成り立つことを確かめよ. 曲面 Sを半球面 エ+? + %3D1 (z > 0)とし、S の単位法線ベクトルn は球面から外向き

やり方が分からないので教えて欲しいです

5.(a)、複素数aについて, 次のことを証明せよ。ただし, α? は実数でないとする。十 (1) α*+(a)は実数 い (2) a-(a)°は純虚数 e (b) 複素数zにこついて, |3D1のとき, α=z+- 1 ーは実数であることを証明せよ。 2

矢印の部分について質問です。 ルートの中の3はどこから出てきたのでしょうか？

司題.漸化式 a1= 1, an+1 = Van +1 (n%3D 2,3,.…)を満たす数列 {an} は, 有界 で単調(増加)数列であることを示し,極限値を求めよ。 解.まず,数学的帰納法により数列 {an} が有界であること, 実際,すべての n に ついて1Sanハ3となることを示そう。 1Sa=1S3より n=1で成り立つ。 =k, すなわち,1Sas S3がッ 立つと仮定すると,1Sak+1= Vak +1s V3+1<3となり, k+1 についても 成り立つ。よって,すべてのn に対し1く 3である。 次に,数列 {a,}が単調増加であることを示そう,ここでも数学的帰納法を用い