線形代数学の問題です。急ぎで困ってます。 お願いします。 写真の立方体ABCD-EFGHにおいて、↑AB=↑p,↑AD=↑q,↑AE=↑rとおく。3点C,F,Hを通る平面とこの立方体の交わった部分をΔとし、辺CGの中点をIとする。さらにFIの中点をJとし、線分AJとΔの... 続きを読む

C B E G

(3)がわからないです。 わかる方いたら教えてください

レポート作成上の注意: 1.名前と学籍番号を書くこと。(成績処理の都合) 2.ファイル名は「Report4」とするのが好ましい。(全角文字はバグの原因になる)(成績処理の都合) 3. 採点者が読みやすい文字で書くこと。(採点の都合) 4.問題文は書き写さない。可能な限り一枚の(明るい) pdf にまとめること。(pdf 以外は減点します)(採点の都合) 3 *3 -1<zS1のとき log(1 + z) = r となることが知られている。たとえばェ=1のとき 2 4 5 1 log 2 = 1- 2 1 1 3 4 となりェ=1/2のとき log3- log2 = log(1 + 1/2) = 1 2 3 4 5 となる。 課題、関数 f(z) = log(1 + z) を考える。 となることを数学的帰納法を用いて証明せよ。 fo) (0) (2) f(x)のェ=0におけるテイラー多項式 P,(r) = f(0) + f'(0)r + 2! n を求めよ。 n! (3) 0SS1とする。f(z) のn+1次の剰余項 Rn+1(x)を考える。テイラーの定理を用いて lim Ra+1(x) = 0 を示せ。ここでn+1次の剰余項 R+1(z) とはf(x) - P,(z) のことである。 補足:(3) の主張は、0冬ぉS1のとき f(z) = lim (P.(z) + Rn+1(r)) = lim P,(z) = f(0) + f(0)x+ 2! f"(O。 f)(0) n! 2→ となることを意味する。 注意:多くの参考文献では、f(z) のn次の剰余項 R,(z)(= f(z) - P,-1(z)を考えている。注意すること。

わかる方教えてくださいお願いします。

レポート作成上の注意: 1.名前と学籍番号を書くこと。(成績処理の都合) 2.ファイル名は「Report4」とするのが好ましい。(全角文字はバグの原因になる)(成績処理の都合) 3. 採点者が読みやすい文字で書くこと。(採点の都合) 4.問題文は書き写さない。可能な限り一枚の(明るい) pdf にまとめること。(pdf 以外は減点します)(採点の都合) 3 *3 -1<zS1のとき log(1 + z) = r となることが知られている。たとえばェ=1のとき 2 4 5 1 log 2 = 1- 2 1 1 3 4 となりェ=1/2のとき log3- log2 = log(1 + 1/2) = 1 2 3 4 5 となる。 課題、関数 f(z) = log(1 + z) を考える。 となることを数学的帰納法を用いて証明せよ。 fo) (0) (2) f(x)のェ=0におけるテイラー多項式 P,(r) = f(0) + f'(0)r + 2! n を求めよ。 n! (3) 0SS1とする。f(z) のn+1次の剰余項 Rn+1(x)を考える。テイラーの定理を用いて lim Ra+1(x) = 0 を示せ。ここでn+1次の剰余項 R+1(z) とはf(x) - P,(z) のことである。 補足:(3) の主張は、0冬ぉS1のとき f(z) = lim (P.(z) + Rn+1(r)) = lim P,(z) = f(0) + f(0)x+ 2! f"(O。 f)(0) n! 2→ となることを意味する。 注意:多くの参考文献では、f(z) のn次の剰余項 R,(z)(= f(z) - P,-1(z)を考えている。注意すること。

(2)と(4)がわかる方、解説よろしくお願いします！

【問2】 すべての実数の集合をR で,次数n の単位行列を In で表す。 Ae RTXn tER に対して,以下の関数(無限級数)を定める。 策は哉 柱 TI1 距 1 f(At) = In + At+(At)? + 3! 2! (1)f(At) = Af(At) となることを示せ、ただし, 上記の級数は項別に微分 可能である。 の15) (2)) 上の結果から, x(t) E R" に関する微分方程式 d x(t) =D Ax(t), x(0) =D xo dt の解が x(t) = f(At)xo と表されることを示せ. (3) A= とする。A を対角化せよ。 (4))上記の A について, f(At) を求めよ. ただし, zER の指数関数 e? の マクローリン展開が 1 1 e? =1+z+=z? + 2! 3! であることに注意せよ。 (5)連立微分方程式

大問3の最後の❔のところがわからないです、、 なぜa2m+1<a2m からan になったのでしょうか、？

数列 {an}を 3 a0 = 1, an = an-1+ n! によって定める. 次の問いに答えよ。 (1) m を自然数とするとき,a2m-2 > a2m, a2m-1 (2) n 22のとき,0<an <1を示せ。 (50点) a2m+1 を示せ。 旺文社 2021 全国大学入試問題正解

大問2なんですけど、矢印のところの考え方がわからないです。成分の表し方まではわかるんですけど、その図形的な見方がわかんないです、、教えてください、！

f(z) = °-3+2とする. また, aは1より大きい実数とする. 曲線C:y= f(x)上の点P(a, fla) | における接線と軸の交点をQとする.点Qを通るC の接線の中で傾きが最小のものをしとする。 158- - 橋大 橋大学- (前期日程)◇商 経済法 社会◇ [時間) (入試科目) 数I·II·A.B ((例ベ 120分 (試験日) 2月25日 pを自然数とする。 数列 {an} を a1 = 1, a2 = p*, an+2 = an+1 - an + 13 (n = 1, 2, 3. ) により定める。数列 {an}に平方数でない項が存在することを示せ。 2 点A(2, 2) に対して OF = (OA- OQ)Og を満たす点Pの軌跡を求め,図示せよ。 (1) 1とCの接点のェ座標をαの式で表せ。 (2) a =2とする。 1とCで囲まれた部分の面積を求めよ。 原点をOとする座標平面上に,点(2, 0)を中心とする半径2の円C」と, 点(1, 0) を中心とする半。 の円 C2 がある。点Pを中心とする円 C3 は Ci に内接し,かつ C2 に外接する.ただし、 Pはの超いに ないものとする。Pを通りェ軸に垂直な直線とx軸の交点をQとするとき,三角形 OPQの面積の影計 値を求めよ。 左下の図のような縦3列横3列の9個のマスがある. 異なる3個のマスを選び,それぞれに1枚ずつコ インを置く、マスの選び方は, どれも同様に確からしいものとする. 縦と横の各列について, 点数を次 のように定める。 · その列に置かれているコインが1枚以下のとき, 0点 その列に置かれているコインがちょうど2枚のとき, 1点 その列に置かれているコインが3枚のとき, 3点 縦と横のすべての列の点数の合計を S とする. たとえば,右下の図のようにコインが置かれている場合 縦の1列目と横の2列目の点数が1点,他の列の点数が0点であるから, S=2となる。 (1) S=3となる確率を求めよ。 (2) S=1となる確率を求めよ。 (3) S=2となる確率を求めよ。 B (漸化式, 約数と倍数, 素因数分解) A 解答] 自然数kを用いて

(4)の答えは赤色で書いた形でもあっていますか？ また2つの関数を決めるときの注意点などあったら教えて欲しいです。

9((z))と表すことができる. それぞれy= f(x), z= g{y) の形で答え 2次の関数hはある関数fとgの合成関数として,h(土) %3 (gof)(z) = また, hの定義域と値域を求めよ。 (1) A(z) = sin z = ( Sinx)2 4= f(x) = sinx Z=g4)= 方の定義成:(-0,) 値域:[orl] [PO] (2) h(z) = 2*? ¥= fcx) =ズ 2 = 9(x) :24 方の走費域:(-0,08) 値域:[1,) 1 (3) h(x) = log エ Y= fcx) = (0gx 2 = g)= 方の定義城:(0,1)u(_8) 値成:(-0,0)u(0,8) 関さする対 さ神金蔵実 (9) 書 1 (4) h(x) = 1+ 2? = frx) = |+x ニ 2 = g)= ニ hの文義成:(-0, 8) 位域:(0,1]

18の問題です。 場合の数の問題です。

(3) 3の倍数 (ただし, 0は除く) ポイント (Aである)=(全体)-(Aでない) の利用。 (2) 2桁の自然数は奇数か偶数であるから (積が偶数)=(2桁全体)- (積が奇数) 5円硬貨4枚,10円硬貨3枚, 100円硬貨2枚がある。 これらの一部または全部を使って, 支払うことができる金額は 何通りあるか。 ポイントの(5円2枚)=(10円1枚) に注意。 支払える 18 金 額 まず,5円4枚と 10円3枚で支払える金額を調べる。 重要事項 積の法則 事柄Aの起こり方がa通りあり,そのおのおのの場合について, 事柄Bの起こり方が6 通りあるとすると, AとBがともに起こる場合は ab 通り 注意 積の法則は, 3つ以上の事柄についても, 同じように成り立つ。

18の問題です。 場合の数の問題です。

(3) 3の倍数 (ただし, 0は除く) ポイント (Aである)=(全体)-(Aでない) の利用。 (2) 2桁の自然数は奇数か偶数であるから (積が偶数)=(2桁全体)- (積が奇数) 5円硬貨4枚,10円硬貨3枚, 100円硬貨2枚がある。 これらの一部または全部を使って, 支払うことができる金額は 何通りあるか。 ポイントの(5円2枚)=(10円1枚) に注意。 支払える 18 金 額 まず,5円4枚と 10円3枚で支払える金額を調べる。 重要事項 積の法則 事柄Aの起こり方がa通りあり,そのおのおのの場合について, 事柄Bの起こり方が6 通りあるとすると, AとBがともに起こる場合は ab 通り 注意 積の法則は, 3つ以上の事柄についても, 同じように成り立つ。

解き方が分かりません。 教えてくださると助かります。

問1 1本の針金の直径をマイクロメーターで 5回測定した。 なお測定に際しては. 針金の同 じ部分を測定できるように注意をはらい. 室温 は測定中一定であった。 結果を表に示す。測 定データを3つの表記法 (ぉ) で (Sの= )・ (b) ヾ」(Sど三 ), (c) 99%CIlで表せ。 ただし. 有効数字は4桁とせよ。 | ne 直径(mm) | 1.224 1.222 _1.22o 1.22 1.223 Hf ー 1