大学の線形代数の問題です。フィボナッチに関する問題なのですが、 写真の問題の⑶の最後の、 n＝2kの時を考えることにより…説明せよ。 の部分が分かりません。 ⑵の結果をまだ利用していないのでどこかで利用できないかと思って色々考えてみましたがわからなかったです。 どなたかご... 続きを読む

2.4. a1,..…,an € R に対して, 1 0 -1 a1 0 0 a2 0 0 0 0 -1 a3 0 0 f(a1,a2,.……An): 三 0 0 0 0 an-1 1 0 0 0 0 -1 an とおく(この式の右辺は, aji = a; (i = 1, ,n), aji+1 = 1 (i = 1, ,n-1), aj+1,i = -1 (i = 1, ,n-1), axi = 0 (\k - 1|2 2)を満たす n 次正方行列 A = [aij] の行列式 det(A) であ る).次を答えよ. (1)f(a1.42..an) 3D f(a1.a2,.4n-1)an + f(a1,a2.4n-2)を示せ (Hint: 第 n行に関す る余因子展開) (2)f(a1.42.……an) 3D f(a1.42..4k) f(ak+1.4k+24n)+f (a1.42.4k-1)f (ak+2,4k+34n) を示せ、ここで,2<k<n-1である(Hint: 第k行に関する余因子展開) (3) 全てのiに対して a; =1 となる実数列 {a;} に対して, uj = f(a1.a2..aj) とおくと,数 列{u;} は, Fibonacci 数列となることを示せ、さらに, n = 2k の場合を考えることにより, Fibonacci 数列のある性質が導かれる。これを説明せよ。 C1).c2) は、共示せました。 (3)。別羊 Usts= Uje + Uj e $3:をも.(1) かs 示せまは。 (3)の後率。1-24の時のフィボナッチ激a63性質。設明が 分かりません。 ファポナッテ教

教えてください

問題 5[-T,T] を基本区間とする周期関数f(t) の概形を図示し, フーリエ級数に展開せよ。 ー/T,-TくtA0 t/T, 0<t<T f(t) = ただし,f(t+2m) 3D f(t). なお,周期[-T/2,T/2] の関数はつぎのようにフーリエ級数展開される (k%3D0,1,2, ). 2元kt f() =D +2(a COS 2元kt + be sin T T た=1 T 2 2元kt ak f(t) cos -dt T T 2ヶkt be f(t) sin dt T T a Sla S II

有識者の方解説お願いしたいです。

曲面のパラメータ表示 p:U→ R° (p e C®(U)を与え,座標曲面 S= 9(U) を考える.また,曲線c= c(s) :I→ U (ce C®(I)) を考え, 7(5):= (poc)(s) : I→Sを測地線とする.このとき次の問に答えよ。 (1) (s) の速度ベクトルの大きさ |会(s)|| は, dy = Const for Vt E I ds を満たすことを示せ、ここで,const とは定数 (constant) の略記号のことで ある。 注:したがって,パラメータ sは, yの弧長パラメータの定数倍となる。 (2) パラメータ変換s= {(t) (t e Ii) を行うと,曲線(t) := (E(t)) は,あ る関数 p(t) e Co (ī) が存在して, ds (()) = p()() for tei T dy dt を満たすことを示せ、ここで(…)" は,(…)のS-接成分を表す。これを座 標曲面Sのパラメータ表示を用いた方程式で表すと, dck ( (%3D 1,2) for teI dPck dc dei -(t) =D p(t). dt? dt dt dt を満たすことと同値である.(式(1.1), (1.2) のどちらを示してもよい.) 注:測地線y=(s) は, 弧長パラメータの定数倍を用いて求められるが,上 記の(1)より,式(1.1) または式(1.2) を測地線の定義としてもよいことが分 かる。ただしこの場合,(t) のパラメータtは,もはや一般に弧長パラメー タの定数倍としては与えられない.また式 (1.1) は,「測地線とは,座標曲面 S上の加速度が速度に各点で比例している曲線」とも解釈出来ることを表し ている。

広義積分の問題です。答えが合っているかチェックして頂けると助かります。

「い。 2 da + r8 2 da は,広義積分です. 極限の取り方を明記して計算して下さい。 2 () dat J da 2,X°dx t 2:X2dx 6 lin S2-火-3dx 8ラ40 ra + lim So 2.Xdx 78 8ジ10 t ダーン0 -2% = lim (3:歳-36) hmf-20"-128") As+0 ;(12-345) 4lin (-2- 4 ニ a メンの 12 ニ 4 49 4

連立一次方程式の解と階数です。 2枚目は解いてる途中のものです。 分からなすぎて解けません。 教えてください。 3枚目は解答です。(3)を見てください。

22- C3 -2.c4 = 3 2.c1 + x2 + 3.x3 + 4.c4= -1 21+ 22+ 2X3 + 24=

この問題の(3)の 答えがn(n＋1)(n×n＋n-1)なんですけどn(n×n×n＋2n＋1)は不正解になりますか？

(I++4) マ 00 3D" u (3) 2(4k°ー2k)

期待値から分散を求める方法の、以下の2つがわかりません。どなたか補足頂けないでしょうか。 1. ∫μ^2f(x)dx = μ^2（写真3~4行目） 2. 2μ∫xf(x)dx = 2μE(x)（写真4~5行目）

【コラム】分散を期待値から求める 分散は期待値を用いて次の式から求められます。 V(X) =D E(X?) - {E(X)}? この等式は、分散の式を変形することで得られます。 |X-p(X)dX V(X) 三 |(x2 - 2Xμ+パ) f(X)aX - |x?f(X)dX - / 2Xμf(X)dX + |Pf(X)dX E(X°) - 2μ | Xf(X)dX + μ? E(X?) - 2μ × E(X) + μ? E(X?) - 2{E(X)}? + {E(X)}? E(X) - {E(X)} 三 %3D 35 最後 関係を用いています。さいころを投げるときの出る目をXとするとき、 E(X) = 3.5、 V(X) = ーと計算され

大問Vの(3)がわからないので教えて欲しいです。

V.次の関数f(z) に対して, 積分| f(z) dz の値を求めよ. 但し円周 C の向きは反時計回りとする。 (1) f(2) = -5:?, C:121%3D1 22-1 (2) f(2) =D C:1213D1 23 32 1 (3) f(2) = C: ||= 1 (4) f(z) = C: |2| = 3 22- 2iz

右連続にも左連続にもならないのがどうしてか分かりません。誰か教えてください

1点 実数全体 R上で定義された関数 f(z), g(z) および 20, Zi ER (zo チa1)について, f(x) は = 2o で左連続かつ g(x) はe= £i で右連続であるとする h(z) = (f(x) - f(zo)) (g(土) - 9(エ1)) とおく このとき、 h(z)3D 0なる実数 は少なくともア 個存在する。 また, h(z) は エ= 2o で イ 特に f(z) が有界関数であるとき, h(z) は 2=E1 でウ アの入力欄:(存在するとは限らない場合は0を, 常に無限に存在する場合は oglを入力しなさい) 2 1点 イの選択肢: 1.○ 連続である 2.0 右連続であるが左連続とは限らない 3.0 左連続であるが右連続とは限らない 右連続とも左連続とも限らない 4. ウの選択肢: 1.0 連続である 2.0 右連続であるが左連続とは限らない 3.○ 左連続であるが右連続とは限らない 4.0 右連続とも左連続とも限らない 1点

y’’-4y’+5y=e^2tの一般解を定数変化法により求めよ。という問題です。自分で解いたのですが答えがありません。合っているかどうか教えてほしいです。

29P at 15/=e2t パー4入+5 =0 入=2±2 人=2,0-1 基本角保は,日にecost,tt)-e" sint tで根分するて1、t) =1e":0st-e"sint, ialt)=-2€'sint te"cost 2t よって、ロンスキアン W L Y]は lettcost ei'sint |2e"cost-esint 2e"sint+eztcost -ビ"cst)(2esinte"ost)-le"sintxee"ost-e%at) 4位 ミ20°sint costt ecostt-2et5intcostte*40 sin't est ニ fe) - e2t GAで Cit) = 1-Cat defsint dt = cost C, ett , 20 Cal) =) のれ costdt- SinttCz ett 他)-C.t) e)+ Czt)Yzは) (cost te, )alet"cost) +(sint+Ce)xle""sint) 2t -ビcostt +C,etcosttet sint +Cz@"stnt) - eit lcos't+c.cost+ Sin'ttC:sint) e*( cos't+sin't t C,costtC2Sint) ext ( It CicosttC25int) こ 2