〖至急教えてください‼️〗 画像の問題の解き方が分かりません。 参考書を見てやったものの 全く解けないです…。 よろしくお願い致します。🙏

Ax2 V10の整数部分をa、小数部分をbとするとき、a+b+66の値として、正しいも 3 のはどれか。 a²+l+bb 2 (3ba-aba) (2)9 (3) 10 (4) 12 (5) 15 = (a+b)(a+b)+6ba-2ab

数学の最大(小)値問題です。 極値を求めて、境界上での値をモトメルと思いますが、計算がとても煩雑になります。らくに計算する方法はないでしょうか？

3 D={(x,y)|x2+y^2≦1}における関数f(x,y)=pz+y+ V1-2²-y2 の最大 値と最小値を求めよ. ここでp は実数である.

2番までは解きました。 3番の、部分空間に属する条件、をどのように導出してよいかがわかりませんでした。 教えて頂けたら幸いです。

(1) 可逆行列Aとその転置行列Aについて, AA-1を求めよ. (2) 次の実行列Bの階数が3となるdの値を求めよ. -1 2 5 -2 d-4 -1 d-3 B= 2 1 (3) u = (a,b,c) をR3のベクトルとし, uが部分空間Wに属する条件を求めよ. ただし, W は V1, V2, V3で生成されるベクトル空間である. V1=(1,3,0), v2=(-1,0,1), v3 =(3,3,-2)

赤線部がわかりません。 左辺はK^2nの部分空間であるのに対し、右辺はK^nの部分空間であり、等しくならないように思います。

[重要] 例題058 行列を成分にもつ行列の階数 をn次正方行列とするとき、次の行列の階数を, rank A. rank B, Bを rank BA などを用いて表せ。行列 ZA, (1) [A A+B] Leonar E A (2) [54] B (U19) 脂針線形写像を導入するとよい。 その際,基本例題119の指針で扱った線形写像と次元の定理を 用いる。R (1) 行列 A.BをKの要素を成分にもつn次正方行列とし.C= [4 A+B] とする。 A 8dh6T+K=A\dasi+w= また行列 A,B,Cから決まる線形写像をそれぞれ fa: K"K", fs: K"→K", fc: Kin → K2n とする。 xEK", y∈K" に対し, Ker(f)={[x]|c[x]=0}であるとする。 c[*]=[^x+(A+B)y]-[4(x+3) + By] 53 ] であるから E Polo By y∈Ker (fb), x+y∈Ker(fa) A E (3) [15] B. xC [*] =Ker(0) Ker (fc) が得られる。 (fc) V19) dim Ker(fc)=dim Ker(fa) + dim Ker(f) よって したから ゆえに rankC=rank fc rank A-1ならば A=2n-dim Ker (fc) ここで,任意の y∈Ker (fb), zEKer (fa) に対し, x=z-y とおくと、任意の x=2- <Ker(fc) = Ker(fa) Ker(fB) "行列をXとして rank.AIであるならこ =2n-{dim Ker(f)+dim Ker(fs)} ne ={n-dim Ker(f)}+{n-dim Ker(fs)} amer =dimfa(K")+dimfs (K")_m)+ 百編 =rankfa+rankfp=rankA+rank B L 261 41

cosx=1-x²/2+ο(x²)じゃないんですか…？よく分かりません

2 漸近展開を用いて次を示せ:r→0のとき COST= =V1-22 +0(22).

4行目の「実際、〜」の部分からの文章の意味がわかりません。x=siny であり、となるのはなぜですか？

逆三角関数の微分 ● (sin¯¹r)' - (cos x) = 1 (tana)' __ 1 + x² 実際, y = sin'z より z = siny であり x 2 cosy≧0であることから cosy = V1 - sin' y なので次を得る dy 1 1 1 1/4 dx dy Cos y V1 1 - sin² y √1-² - 1 COS T, tanについても同様である 15J 1 2 √1 1- (2x)² √1-4x² -1. -1 /4-x² /1-(x/2)² 1 = 1 1 - 2² – x² • (sin ¹2x)' = 2. '1 (cos-¹) 2 • (tan-¹3x)' = 3. 1 + (3x)² 1 ≤ y = sin¯¹ x ≤ = kh より -1 √4(1-x²/4) 3 1 + 9x²

なんで、答えが0.5になるのか分からないので教えてください🙇‍♀️

極限 lim x|-x+ V1+x 1 0.5 X→0 2

度々申し訳ありません。 7(2)が分かりません。一応途中式は書きました。ご回答お願いします

7.°+° =3のとき 次の関数の最大値,最小値を求めよ。 (1)2= -y (2) 2= °y

グラフの概形を書けという問題です。 (4)です。 他の問題はただ単にyを調べているだけなのに、なぜy’を調べるのかわかりません。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

340 次の関数のグラフの概形をかけ。 4x (1) y= *(2) y= x+Z *(5) y= 2 *4) y=xV1-x? 341 次の朋粘在 nいて f'{0)-

広義重積分の順序交換について 画像の記述で理解できないところがあります。 ちなみに2次元正規分布に関することです。 また-∞<μX,μY<∞ , 0<σX, σY<∞ , -1≦ρ≦1です。 またu = (x-μX)/(σX√(1-ρ^2)),v= (y-μY)/(σY√... 続きを読む

-「 phe]ar g「 [ーpu)]Jan dv 1 のとき、 ELX]= | - exp 2r0x exp 2 do 1 exp 2rOx 公式 1.22(2)より (2元 1 1 exp -exp - 207 V2rOx V2rox これは正規分布 N(, o)であり、EX]=μy、 VLX]=oy? また、共分散を求める準備をしておくと、 (r-)(y-)(ar, y)dxdy 1 =O1-puay1-p'v。 -(0-pu) 2nOxOy/1-pexp| ×oxV1-pduoyT-pn なので、 Cov[X, Y]=E[(X-y) (Y-μy)] = (-)(y-4)(a, y)dady Ladu tn? |8 -oxo (1-p)zuvexp| -(0-pu)?-(1-p)a doda) 3 24 2元 一の1-p 。 3 Oyo (v-pu)*|dw) uexp 2元 vExp S(a)=1 (r-μ)? e 20のとき、 E[X]= | 2元G 1 (x-u)? 20° dx=μとなる(定義2.16 e 2rG のあと参照)。x→、 a41、μ→ pu として用いて 0(1-p)_ pudexp[-1-ウ]au 3 ニ V2元 'udu =のoyp(1-p) u. 1-Pexp 2元 du S(a)=D -e V2no 20のとき、ELXX?]= | 1 (x-p)? da=c°+μ? 1。 e 20 V2元o 1 x→U、0→- V1-p →0として用いて