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数学 大学生・専門学校生・社会人

統計分野の二項分布問題の解き方が分かりません どなたか教えていただきたいです!

第2問 ある植物の花の色は、 2 対立遺伝子 (A,a) のメンデル遺伝にしたがい、 “AA” は『赤』、“aa” は 『白』 であるが、 “ Aa" (ヘテロ) は赤や白とは明確に識別できる中 間色 『ピンク』 になる。 いま、この植物の 『ピンク』 の個体を自殖させて得た種子 を発芽させた 6個体を栽培している。このとき、以下の問いに答えなさい。 1) 『白』 が 1つも出ない確率はいくらか? ★P[『白』 が 1 つも出ない ] P[『白』が6個] 2)6個体中、少なくとも1個体は 『赤』 である確率はいくらか? = ★P[少なくとも1個体は『赤』] = 1-P[全てが 『赤』 ] 3) 『ピンク』が2個体以上である確率はいくらか? ★『{2個以上} = { 全体 }-{0個}-{1個}』であるから、 P[『ピンク』が2個体以上] = 4) この植物は、つぼみの時点で 『白』 か 『白でない(赤またはピンク)』 かを判別で きるものとする。 今、 ある2個体について、それらのつぼみからいずれも 『白 でない』ことが判明した。 この時点で、 6個体の全てが 『ピンク』である確率 はいくらか? ★ つぼみの時点で 『白でない』 と判明した個体が 『ピンク』 である条件確率は、 2 P[『ピンク』|『白でない』] - 1/21(11) 一号 3 1 その他の個体については、P[『ピンク』] 2 P[全てが『ピンク』 | 2個体が 『白』 でない] であるから、

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この問題の[4-1](1)についてですが示すまでの理解はできるんですが三角不等式を用いて示すっていうのがよく分からないです💦 ここはどういう感じの証明を書けばいいのでしょうか? また、他の問題もどうやって解くのか教えてほしいです! よろしくお願いします🙇‍♂️

[4-1] {an}neN>{bn}neN CR, a,be R, と仮定し,0に対し、 をみたす Ne, Ne∈Nが与えられているとする. このとき,次を示せ . (1) |6| ≤ 1 + |6| for all n∈Nf.. (Hint. bn= (bm-b) +6 に対して三角不等式を用いよ) THE (2)>0 に対し, 61 (E) = 1+ |a|+|b| と、 Jan - all ≤efor alline N, 16-6 ≤e for all neNA. (3) (2) において ana, bnb asn→∞ (従って, |0| ≤1+|6|,|0-al≤e1 (c), 10-bel (e) for all n ∈NN.. (従って, anbabasn→∞ が成り立つ.) (3) (2) において, 1 on lanbn-abl≤lan-all bnl + |al|bn-b|≤e for all ne NN. E = jare. >0,Ne=max{N1, Na(e), Na(e)} EN とおく [4-2] [41] において, {bn}neN CR\{0}, b ∈ R\{0} とするとき, ([4-1] の (前提の)記 号の下で)次を示せ . (1) Eo= = 10/11 > >0とおくと befor alline No. (Hint. b= (b-bm) +6m に対して三角不等式を用いよ.) (2)>0に対し,1 (€)=260,Ne=max { Neo, Na(e)}EN とおくと, 1 ≤ —, |b₁-b| ≤ €₁(e) for all n € N₁₂. NN・ |bn| E0 27/0 b Ibn-b) ≤ 1 | 12/23 - 12/10 = <e for all n E NN bn 16m-61 |b||b₂| asn→∞ が成り立つ) [bn] ≤ 1+|bl

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