経済数学の微分の問題です。(2)(4)分かる方いたら解説お願いします🙇‍♀️

- X 問題 3. 次の関数について, 与えられた区間での最大値と最小値を求めよ. (1) f(x)=x²-x²+2 (-1≤x≤2) (2) f(x) = sin 2x - π (3) ƒ(x)= x − 2logx (1≤x≤2) (4) f(x)=x√4 − x² (−2 < x < 2) (5) ƒ(x) = x²e²ª (-2 < x < 2) π

手元に答えがなく、答え合わせをしたいのでどなたかお願いします🙇‍♀️

(2) Sextet ex dx et=tとおくと、 ex=dt (z) Adx=dt .idx=de ex+l+ex dx = f. = = t + H+ = + = dt t'+t+t dt SA (A²+ A +₁) S dt t x+1 x²+x+1 = S £ == - = -7²4+*+1 2 d t I zx fl fldt 立/ = - · log t - f. 2x+1 x²+x+1 (x++)² + + dt 1²+x+1 = x = = log | t²+++|| - = dan 2x+1 √3 +C = x - ± log (e** + ex+1) - — tan-1 2+1 +C 2ex $

解答の赤のマーカーペンど示す部分がよく分かりません。 なぜ、＝で書くことができるのでしょうか？ 教えてください。よろしくお願いします

以下の設問に答えよ. (1) 次式を証明せよ。 (2) 次式を証明せよ. lim lim 11 lim 7-x log(1+x) - I x3 e ²² - ( 1 + = + = 7²) 2 x² log (1+ (1+1)-(1- 1 n² + 2 3 0 — — + = 0 1 3n² 2n (3) (1), (2) の結果を用いて,次式を証明せよ。 n 11 lim n² {(¹ + ²)* -e (¹ − 2 +24³)}-0 2n (a) (b)

この微分の問題で１回ロピタルの定理を適応したのですが、そこからどうすればいいのか分からない状態です。よろしくお願いします。

x = x-1 ex 5x. le (2+1) 5^ X-400 x+3 the exp (log (21) 5x) ∞. 27730⁰ Zt3 exp Class ( 5x log exp (lis (52log (x-1)-5xlog2-3)) ス CAL = exp (= ( 5 log(x-1) + 371 300 2-1 exp ( 52-5(08(2-3) 57 X-3 2

逆関数の求め方を忘れてしまいました 問3、4を途中式で解答お願いしたいです🤲

設問3 設問4 設問5 f(x)=-2x+6 の逆関数は f - ' (x) f(x) = () の逆関数 f''(x) = -- 1 (1) 1 (1) (x- (2) である。 -log2x である。 関数 f(x) = x2 と関数 g(x) = 2x +1 について,次が成り立つ。 (fog)(x) = (1) x2 +(2) x+ (3)

はじめの3^k≦x<3^(k+1)から、最後の計算まで理解することができません。教えていただけないでしょうか？🙇‍♂️

例題 5 nが自然数のとき, 1≦x≦3"+1, 0≦ysloggx を満たす整数の組(x, y)の個数を求めよ。 162

数学　対数関数 この問題分かる方いましたら、ご回答お願いします🙇‍♀️

5x = 2, 5y = 3のとき、 logs1.35=-2x+3y-1となることを証明してください。

不定積分を求める問題です。 ‪解答では、√‬(x²+1)=t として計算されていましたが、 ‪√‬(x²+1)=t-xとして計算することは出来ないのでしょうか？ 宜しければ、計算よろしくお願いします！ 解答） 1/2log | ‪√‬(x²+1)-1/√‬(x²+1)+... 続きを読む

(2) 1 x√x²+1 dx

微分積分です。 （2）の問題なんですが、計算の仕方を教えてください！答えは π√（4π^2 ＋1）＋1/2log（2π＋√（4π^2 ＋1） です！

2. 次の式で表される曲線の長さを求めよ. t² t³ (1) _x= (0 ≤ t ≤ 1) 3 (0 ≤ 0 ≤ 2TT) (2) r = 0 2 2 = y =

学校で習っていなくて解き方を教えて下さい。 お願いします

次 の値を求めよ。 O log, 27 = (09327 Tog39 Ć a ? 次の式を簡単にせよ。 log, 12+log369 =1096/2 + (0969 (09636 2 108332 (og 332 310433 210933 3/12 =109612 + 10966² (09632 2/0263 = (09612 210966 (086/2 + (09.3 2 7 (09636 > (0966² 210966 2