解説
男子:女子=8 : 7なので, 生徒数は15(=8+7)の倍数でなければならず, 文系志望:理系志
望=6:5なので, 生徒数は11(%36+5)の倍数でなければならない。 つまり, 生徒数は11と15
の公倍数である。11と15の最小公倍数は, 11と15に共通な素因数がないので, 11×15=165で
ある。165×2=330で200を超えてしまうので, 生徒数は165人である。そうすると, 男子の人
8
数は88人(=165×。),女子の人数は77人, 文系志望は90人, 理系志望は75人となる。
8+7/
ここで,男子の文系志望者数をx, 理系志望者数をy, 女子の文系志望者数を p, 理系志望
者数をgとすると, 表のように表せる。 ここから, x+p=90…O, p+q==77…②となる。①-
のを考えると,
(x+p)- (p+q)=x-q=90-77=13
となり,文系志望の男子と理系志望の女子との人数の差は13人である。
文系志望
理系志望
計
88
男子
女子
計
x
y
77
p
90
75
よって,正答は4である。
正答 4
トmL田