木の
ななめ
みたいな
三角比の値の範囲
第1節 三角比 145
00-081
まる。よって、今後は半径がりの半円で考える。
三角比の値は,いずれも半円の半径に関係なく, 0だけによって定
第4章
図形と計量
(90°
たおす
つぶれた
→ななめが1
右の図のように, 原点Oを中心とする
半径1の半円をかき,この半円とx軸の
正の部分の交点をAとする。
0° <90°
y4
半円周上に,点P(x, y) を
mFL
こっちからみれば
たて
P(x,y)
T(1, m)
AOP=0 (0°≦≦180°)
よここななめ
となるようにとると, 0 の三角比は,点P
の座標を用いて,次の式で表される。
1
y
-1
0
x
1
x
符号は,
0で
われない
sin0=y, cos0=x, tang=卫たて
ななめ
ななめ
よこ
90°0≦180°
から!
ここで0≦x≦1,-1≦x≦1であるから,
0°0≦180°の sind, cose の値について
次のことが成り立つ。
y
1
P(x,y) y
[H
A
0≦sin0≦1,-cos
-1x
0
15
11
x
また, 0≠90°のとき, 点A(1,0)を通
りx軸に垂直な直線と, 直線 OP の交点
をT(1, m) とすると
mp.
T(1, m)
止めて
tan0=y= m
=m
x 1
80°
である。0°≧≦180°,0≠90°の範囲で0を動かすと, は実数全体を
動く。 したがって, tan 0 はすべての実数値をとる。
0 が 0°から 180°まで変わるとき, sin, cos 0, tan の値は, それぞ
深める
ように変わるか説明してみよう。
日が大きくなるとtan大きくなる(90°除)