なぜ22と18は同じ解き方できないんですか？

22 △OAB において, 辺OA を2:1に内分する点をC, 辺OBを3:2に内分する点をD とし,線分 AD と線分BCの交点をPとする。 このとき, OPをOA, OB を用いて表 せ。 Cirsis 78 E 3 S = (-0

明日数学の試験なので至急願います。 この問題で、(1)と(2)では、判別式で得られた範囲を用いていますが、(3)以降では、判別式の範囲が載っていません。(1)〜(5)まで全て異なる2つの実数解を持っているのに、何故でしょうか。教えて下さい。

104 第2章 高次方程式 Think 例題48 2次方程式の解の存在範囲 xについての2次方程式x2px+p+6=0 が次のような異なる2つ の実数解をもつとき,定数の値の範囲を求めよ.ただし,かは実数とする. (1) ともに正 (2) ともに負 (3) 異符号 (1つが正で,他が負) (4) ともに1より大きい (5) 1つは1より大きく,他は1より小さい (P 考え方 2次方程式の異なる2つの実数解 α, βについて, (1) α,Bがともに正 0,αB>0 D>0α+β> (2) α. βがともに負⇔ D>0, α+β<0. a>0 (3) α, βが異符号 ⇔ αB<O (4) α, β がともに1より大きい D>O(α-1)+(β−1)>0, (a-1)(β-10 (5) α βのうち,1つは1より大きく、他は1より小さい ⇔ J+x/5 F07 ■解答 x2px+p+6=0 の解を α.βとする. 解と係数の関係より, a+B=2p, aß=p+6 [0] (1) 2次方程式x-2px+p+6=0 の判別式をDとす ると..βは異なる2つの実数解であるから, D>0 である. D (1 804) (=p²-(p+6)=p²− p−6=(p+2)(p −3) 4 aβ=p+6>0 より よって, ①,②③より 830 Þ>3 があるので,D>0の条 (+2)(p-3)>0 より p<-23 <p ･････ ① 件が必要である。 α.βがともに正より α+β>0αB>0 a+β=2p>0 より, α.βがともに負より (1) -6 -2 20 3 p (2) βは異なる2つの実数解であるから, (1)より、 p<- 2,3<p ....... ① a+β=2p<0より、 aß=p+6>0 h. よって, ①,②,③より. 6<p <-2 p>0 p-6 3 (3) α, βは異符号だから, aβ=p+6<0 より ① a+B<0, aß>0 p<0 ......2 2 3 -6 aß<0 p<-6 p>-632XS ② +26 + (1) (1) -2 0 **** よって, p<-6 国 (4) αβは異なる2つの実数解であるから, (1) より p <- 2,3<p ...... ① αβがともに1より大きいから分 (a-1)+(B-1)>0, (a-1)(B-1)>0 (a-1)(B-1) <0 α,Bは実数 a+B>0, aß>0¬ あっても, α, βが実数 とならない場合(たとえ ばα=1+i,β=1-i) (16) x²-(a+B)x+aß=0 の解は α, β で,この判 別式をDとすると, αβ < 0 ならば D=(a+3)^2-403>0 となるため, D>0 の条 件は必要ない。 また、 βの符号は定まら ない

問3.4を教えて頂きたいです マグネシウムの原子量は24.3と指定されてます 問3の答えは224、問4の答えは水素836、塩酸40.0です。

第2問 次の [A], [B] の文章を読み、 問い (問1~5) に答えな DO [A] メタンCH, とプロパン C3Hg の混合気体がある。 メタンとプロパンの混合比を調べるた めに、混合気体の一部を取って十分な酸素で完全燃焼させた。 その結果, 二酸化炭素が標 準状態で50.4L, 水が70.2g生成した。 17 問1 次の反応式中の空欄 1つずつ選び プロパンの燃焼反応の反応式を完成させなさい。) 1 (6) 6 17 C3H8 + 17 18 20 の解答群 2 2 3 Ⓒ7 メタンの物質量: 21 プロパンの物質量: 24 O2 13 88 20 に適する係数を,下の解答群からそれぞれ 22 CON 25 → 解答例:メタンの物質量が1.23mol であれば, は③とマークする。 19 CO2 + 20 ④4⑤5 2000 A 問2 文中で,燃焼させた混合気体中のメタンとプロパンの物質量は,それぞれいくら は最も自鎖の 下 か。 解答例にならい答えなさい。 REOLAS S 99 23 |mol 26 mol |H2O 21 ①, 22 ② TRENAMI 23 [B] マグネシウム 0.972g に, 2.00 mol/Lの塩酸を加えたところ, 水素が発生した。 加えた 塩酸の体積と,発生した水素の標準状態での体積を測定して、両者の関係を調べた。 問3 文中で,塩酸を10.0mL加えたときに発生する水素の体積は標準状態で何ml か。解答例にならい答えなさい。 ただし, 塩酸とマグネシウムは完全に反応したものと する。 オ 問4 積 何 解 水塩 塩 5 フ 問5 適 (ア (イ

こちらの問題についてです。答えは以下の通りです。手書きですみません。x＝k－1になる理由を教えていただきたいです。

周の長さが 26 以上32以下であるとき 点 α のx座標 はどのような範囲にあるか。 ただし, a > 0 とする。 B 220*次の連立不等式を解け DO A □ 219 次の条件を満たす定数kの値の範囲を求めよ。 ▶▶B p.116 問18 (1) * 2次方程式x2-2(k-1)x-k+3=0 が異なる2つの正解をもつ。 (2) 2次方程式 x2-2kx+3k+4 = 0 が異なる2つの負の解をもつ。 (3)*2次方程式x2+kx+k-4=0 が正解と負の解をもつ｡ 41 B L [

⚠️至急 やり方教えていただきたいです！！

······, Dn, 30.1辺の長さがα の正三角形 Do から出発して, 多角形 D1, D2, ......, D, DE ・・・・・･次のように定める. (i) AB を D-1 の1辺とする, 辺AB を3等分し, その分点をAに近 い方から P. Q とする. (i) PQ を1とする正三角形 PQR を Dm-1 の外側に作る。(I) (i)辺AB を折れ線 APRQB で置き換える. & CO (8) DH-1 のすべての辺に対して, (i)~(i)の操作を行って得られる多角形を Dn と >15 する. 以下の問いに答えよ. (1) D" の周の長さL” をaとnで表せ. (2) Dの面積Sをaとnで表せ. (3) lim Sn を求めよ. 1280 (北海道大)

交点の位置ベクトルの問題で、 この解説が付随して書いてあったのですが 黄色のマーカーで引いてある式の意味がよくわからないです。教えてください

S. (1 ●なぜ、α = 0, 6 = 0, axb である,という断りが重要なのか表現力 例えば、a=26(ともが平行) であるとき, 37+25=67+ (46)[=47] となり, 両辺の方の係数が等しくなくても等式が成り立つ場合がある。 また, i=0であるときも, 2a+26=-3a+26 [=26] となり,両辺のà,方の係 数が等しくなくても成り立つ場合がある。実J このようなことが起こるため, である。 (2) =JA-DO a = 0, 0, ax である」という断りは重要 82 定 ¥0, 0, axt であるとき 任意のベクトルがp=sa+tの形にただ1通りに 表されることは例題6の検討で証明している。

ベクトルの問題です。 解き方と答えがあっているか見て頂きたいです。 よろしくお願いいたします

CEILING DERG TONE △OABにおいて辺OAをzilに内分する点をC. 辺OBを4.5に内分する点をDとし,線分ADと 線分BCの交点をPとする。 CA=Q.語=Bとするとき、OPをBで表せ。 N @mojotie s loidnos ndole tadate a A C AB BQ 4 QP // PO 5 P 5 .B QÞ Oc 60 CA=1 ÷=1 OC AQ CA QB DO AQ QB op 〃 = 42 〃 a + 11 413 ( = 100 To a t NIE TA à - Lo (en TA OP CHUSTY poor COMPL NEDEL com/d2

[2]の場合分けで=がつく理由を教えて下さい 4/3aまでだったら4/3aの時も最大値になりませんか？

して 値 し こ 含む 3次関数の最大・最小 4 DO aを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax²+ax 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大] 基本 211 重要 214 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題211と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x)の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のようにな YA る(原点を通る)。 ここで, x= a 以外にf(x)=f a =(1/3)を満たす (01/27) 3 f(1/3) 6章 (これをaとする)があることに注意が必要。 O a 10/3, α ( 1 <a)が区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a よって, a x 3 #²² y=x²³-2ax² +a²x 合分けを行う。 直線y= 4a²は 27 解答 x=1で持するので(と)を因数に f'(x)=3x2-4ax+α² f(x)=x(x2-2ax+α²) a =(3x-a)(x-a) =x(x-a)^2 から xC .…. a a f'(x)=0 とすると x= a f'(x) + + ¹ ( ²² ) = ²/² ( - ²3/3 a)² = 24/7 0 |極大 a>0であるから, f(x) の増減表 極小 [1] YA f(x) / 4 -a³ 0 a²-2a+1 は右のようになる。 27 a 4 ここで,x= 以外にf(x)=3 を満たすxの値を求めると 27 4 f(x)=1/27から x³-2ax²+a²x- a =0 487 x²³-²9x²0x² = ·93 27 a ゆえに x- =0 xキ であるからx= 3 したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M(α) は ① [1] 1<// すなわち4>3のとき M(a)=f(1) ①で割る②敷をとる(不等号逆にする [2] a saya すなわち ≦a≦3のとき M(α)=f [3] 0</1/3 a <1 すなわち0<a< 3 のとき M(α)=f(1) 以上から 0<a<2,3<a のとき M(a)=a²-2a+1 3 4 10 a a 4 a ≦a≦3のとき 3 3 4 M(a)= a³ 27 速度 (6) 曲線 y=(x)と直線ソニーでは、x=gの点において接するから、バー2/ は (x-23 ) で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 練習 ③213 aは正の定数とする。 関数f(x)=-1+1/10ax²-2ax+α の区間 0≦x≦2にお ける最小 8 ... 430 [2] YA 4 279³ 0 [3] y 1 a 3 最大 -最大 1 a a²-2a+1 最大! a 18 331 章 37 最大値 ・最小値、方程式・不等式

Mathmatics 答えの数字自体は合ってるけど使ってるものが違くて答えの解説を見てもどこを使ってるか分かんないです。 なんで△NBCと△NBMを使うんですか？？

|8重心の性質利用: 面積[改訂版3TRIAL数学A 問題143] AABCの2つの中線 AM, BN の交点をGとし, M とNを結ぶ。△ABCと △GMNの面積比を求めよ。 ANB C F aABC ;ONAS-ゴ6Aが 3. N G AGMN=t A B M /C 1 z X5X3 = AABC:AGM= (2:1

(2)の(1)と同様にしてー という所について質問させてください。 これが言えるのって、三角形ADFと三角形BEDと三角形CFEは底辺と高さが同じ、よって面積が等しくなるため、三角形ADFの面積がt(1-t)ならば、三角形BED=三角形CFE=t(1-t)になるというこ... 続きを読む

指針>(1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABCの面積が1であることと, AD:DB=BE: EC=CF: FA=t:(1-t)(ただし,0<t<1)となるよろにと (2) ADEF の面積をSとするとき, Sの最小値とそのときのtの値を求めよ。 1 bCz 重要 例題164 三角形の面積の最小値 ate 基え る。 1丈 (1) AADF の面積をtを用いて表せ。 M を 1%) AABC と △ADF は ZAを共有していることに注目。 回 =-AB-ACsinA(=1), AADF= -AD·AF sin A (2) ADEF=△ABC-(△ADF+△BED+△CFE) として求める。… Sはtの2次式 となるから, 基本形a(T-カ+qに直す。 ただし,tの変域に要注意! AD:AB= ti "y aAD: tAB AD + DB: t+ 1-t=A あてAB1 AF:AC-1-t:) AF-(レt) 解答 OA (1) AD=tAB, AF=(1-t)AC であるから 検討 般に 1-t Aではすと AADF: AD·AFsin A 2 △AB'C' △ABC AB'·AC AB-AC F (1-t/4後に キってきたがけ△ABCA t(1-t)AB·ACsinA IDO A B-tE 1- C -AB·ACsinA=D 後か C B よってAADF=t(1-t)AB·ACsin 111に)xん (2)(1)と同様にして B C =t(1-t) |(*) 3-3t+1=3(f-t)+1 ABED=ACFE={(1-1) OA=3{e-t+(1-})+1 ABED=ACFE=t(1-t) S=AABC-(△ADF+△BED+△CFE) | よって St S=3f-3t+1 =1-3t(1-t)=3f?-3t+1=3{t- 1。 ゆえに,0<t<1の範囲において, Sは -DAS =Dーのとき最小値 1 をとる。 D-CDC 4 「最小 0 (D, E, Fがそれぞれ辺 AB, BC, CA の中点のとき最小となる) 2 JAm+An 1 D D+BD,-SVD·DD